2026年课堂精练七年级数学上册北师大版福建专版第83页答案
10.已知$M=x^3+x^2+x+1$，$N=x^2+x$，
计算：
(1)$2M-3N$；
(2)$3N-2M$。

答案

解:(1)$2M-3N=2(x^3+x^2+x+1)-3(x^2+x)=2x^3 -x^2 -x +2$。
(2)$3N-2M=3(x^2+x)-2(x^3+x^2+x+1)=-2x^3 +x^2 +x -2$。
11. 试说明不论$x$取何值，代数式$(x^3 + 5x^2 + 4x - 3) - (-x^2 + 2x^3 - 3x - 1) + (4 - 7x - 6x^2 + x^3)$的值不变。

答案

解:因为原式$=x^3 +5x^2 +4x -3 +x^2 -2x^3 +3x +1 +4 -7x -6x^2 +x^3=(1-2+1)x^3+(5+1-6)x^2+(4+3-7)x+(-3+1+4)=2$,所以不论x取何值,代数式$(x^3 + 5x^2 + 4x - 3) - (-x^2 + 2x^3 - 3x - 1) + (4 - 7x - 6x^2 + x^3)$的值不变。
12.已知关于$x,y$的多项式$5x^2 - 2xy^2 - [3xy + 4y^2 + (9xy - 2y^2 - 2mxy^2) + 7x^2] - 1$。
(1)若该多项式不含三次项，求$m$的值；
(2)在(1)的条件下，当$x^2 + y^2 = 13$，$xy = -6$时，求该多项式的值。

答案

解:(1)原式$=-2x^2 -2y^2 -12xy +(-2+2m)xy^2 -1$。
因为该多项式不含三次项，
所以$-2+2m=0$，
解得$m=1$。
(2)原式$=-2x^2 -2y^2 -12xy -1=-2(x^2+y^2)-12xy -1$。
当$x^2 + y^2 = 13,xy = -6$时，
原式$=-2(x^2 + y^2)-12xy -1=-2×13 -12×(-6)-1=45$。