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11.单项式$-\dfrac{4x^2y}{5}$的系数是
$-\frac{4}{5}$
，次数是3
。答案
11.$-\frac{4}{5}$ 3 解析:单项式$-\frac{4x^2y}{5}$的系数是$-\frac{4}{5}$,次数是x的指数与y的指数之和,即$2+1=3$.
12.当$a+b=3$时，代数式$2(a+2b)-(3a+5b)+5$的值为
2
。答案
12. 2 解析:$2(a+2b)-(3a+5b)+5$$=2a+4b-3a-5b+5$$=-a-b+5=-(a+b)+5$.当$a+b=3$时,原式$=-3+5=2$.
13.若$(m+4)a^{|m+2|}b^2$是关于$a$，$b$的四次单项式，则$m=$
0
。答案
13. 0 解析:由题意,得$|m+2|+2=4$,且$m+4≠0$,所以$m=0$.
14.(新定义题)定义一种新运算：$a★b=2a-3b$.若$a★b=10$,则$-4a+6b-3$的值为
-23
.答案
14. −23 解析:因为$a★b=10$,所以$2a-3b=10$.所以原式$=-2(2a-3b)-3=-2×10-3=-20-3=-23$.
15.若$a - b = 3$，$c + d = 2$，则$(a - d) - 2(b - c) + (b + 3d)$的值为
7
。答案
15. 7 解析:原式$=a-d-2b+2c+b+3d=(a-b)+2(c+d)$.当$a-b=3,c+d=2$时,原式$=3+4=7$.
三、解答题(一)
16.化简：
(1)$-6x+10x^2-12x^2+5x$；
(2)$(5ab+3a^2)-2(a^2+2ab)$。
16.化简：
(1)$-6x+10x^2-12x^2+5x$；
(2)$(5ab+3a^2)-2(a^2+2ab)$。
答案
16. 解:(1)原式$=-2x^2-x$.(2)原式$=5ab+3a^2-2a^2-4ab=a^2+ab$.
17.若多项式$mx^3 -2x^2 +4x -3 -3x^3 +6x^2 -nx +6$化简后不含$x$的三次项和一次项，回答下列问题：
(1)$m=$
(2)求代数式$(m-n)^{2024}$的值。
(1)$m=$
3
，$n=$4
；(2)求代数式$(m-n)^{2024}$的值。
答案
17. 解:(1)$mx^3-2x^2+4x-3-3x^3+6x^2-nx+6=(m-3)x^3+4x^2+(4-n)x+3$.因为该多项式化简后不含x的三次项和一次项,所以$m-3=0,4-n=0$.所以$m=3,n=4$.故答案为3;4.(2)$(m-n)^{2024}=(3-4)^{2024}=1$.
18.先化简，再求值：$3x^2y - [2xy - 2(xy - \dfrac{3}{2}x^2y)] + x^2y^2$，其中$x = 3$，$y = -\dfrac{1}{3}$
答案
18. 解:原式$=3x^2y-(2xy-2xy+3x^2y)+x^2y^2=3x^2y-3x^2y+x^2y^2=x^2y^2$.当$x=3,y=-\frac{1}{3}$时,原式$=3^2×(-\frac{1}{3})^2=1$.
19.数$a,b,c$在数轴上对应点的位置如图所示，且$|a|=|c|$.化简：$|a+c|+|2b|-|b-a|-|c-b|+|a+b|$.
答案
19. 解:根据数轴及题意,得$c＜b＜0＜a$,且$|a|=|c|＞|b|$,所以$a+c=0,b-a＜0,c-b＜0,a+b＞0$.所以原式$=0-2b+b-a+c-b+a+b=-b+c$.
