四、解答题(二)
20. A,B,C,D四个车站的位置如图所示，A，B两站之间的距离$AB = a - b$，B,C两站之间的距离$BC = 2a - b$，B,D两站之间的距离$BD = \frac{7}{2}a - 2b - 1$。
(1)求A,C两站之间的距离AC；
(2)若A,C两站之间的距离$AC = 90$，求C,D两站之间的距离CD。

20. 解:(1)A,C两站之间的距离等于A,B两站之间的距离加上B,C两站之间的距离,即$AC=a-b+2a-b=3a-2b$.(2)C,D两站之间的距离等于B,D两站之间的距离减去B,C两站之间的距离,即$CD=(\frac{7}{2}a-2b-1)-(2a-b)=\frac{3}{2}a-b-1$.因为$AC=3a-2b=90$,所以$\frac{3}{2}a-b=45$.所以$CD=45-1=44$.

21.已知$A=2a^2+3ab-2a-\frac{1}{3}$，$B=-a^2+\frac{1}{2}ab+\frac{2}{3}$。
(1)当$a=-1,b=\frac{1}{2}$时，求$4A-(3A-2B)$的值；
(2)若代数式$4A-(3A-2B)$的值与$a$的取值无关，求$b$的值。

21. 解:(1)$4A-(3A-2B)=4A-3A+2B=A+2B$.因为$A=2a^2+3ab-2a-\frac{1}{3},B=-a^2+\frac{1}{2}ab+\frac{2}{3}$,所以$A+2B=2a^2+3ab-2a-\frac{1}{3}+2(-a^2+\frac{1}{2}ab+\frac{2}{3})$$=2a^2+3ab-2a-\frac{1}{3}-2a^2+ab+\frac{4}{3}$$=4ab-2a+1$.当$a=-1,b=\frac{1}{2}$时,原式$=-2+2+1=1$.(2)由(1)可知,$4A-(3A-2B)=4ab-2a+1=(4b-2)a+1$.因为代数式$4A-(3A-2B)$的值与a的取值无关,所以$4b-2=0$.所以$b=\frac{1}{2}$.