登录
5.如图为一个五角星图案，将此图案绕中心旋转一定角度后要与原图重合，则旋转的最小角度为
72°
。答案
5. 72°
6.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均为格点(网格线的交点),以边AC的中点O为旋转中心,将△ABC按逆时针方向旋转180°,得到△A₁B₁C₁,请画出△A₁B₁C₁.
答案
解:如图,△A₁B₁C₁即为所求。
7.(2026安徽)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,△ABC的顶点均为格点(网格线的交点),点A,B,C的坐标分别为(-3,-2),(-1,-1),(-3,3).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
(2)将线段AB向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到线段A₂B₂,画出线段A₂B₂；
(3)以点B为旋转中心,将线段BC按顺时针方向旋转90°,得到线段BC₂,直接写出点C₂的坐标.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
(2)将线段AB向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到线段A₂B₂,画出线段A₂B₂；
(3)以点B为旋转中心,将线段BC按顺时针方向旋转90°,得到线段BC₂,直接写出点C₂的坐标.
答案
解:(1)下图△A₁B₁C₁ 为所求。
(2)下图线段A₂B₂ 为所求。
(3)下图线段BC₂ 为所求,点C₂ 的坐标为(3,1)。
8. 如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,
BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°,
连接AD,AC.
(1)同学们学习了图形的变换后知道旋转
是研究几何问题的常用方法,请你在图中
作出△ABC绕着点A按逆时针旋转
“∠BAE的度数”后的像;
(2)试判断AD是否平分∠CDE,并说明
理由.
BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°,
连接AD,AC.
(1)同学们学习了图形的变换后知道旋转
是研究几何问题的常用方法,请你在图中
作出△ABC绕着点A按逆时针旋转
“∠BAE的度数”后的像;
(2)试判断AD是否平分∠CDE,并说明
理由.
答案
解:(1)下图∠CAB'为所求作。
(2)AD 平分∠CDE. 理由如下：
∵△ABC≌△AEB'，
∴AC=AB'．
又
∵BC+DE=CD，BC=EB'，
∴CD=DB'．
在△ACD 和△AB'D 中，
$\begin{cases}AC=AB',\\AD=AD,\\CD=B'D,\end{cases}$
∴△ACD≌△AB'D(SSS)，
∴∠CDA=∠ADB'，
∴AD 平分∠CDE．
