2026年新课程课堂同步练习册七年级数学上册华师大版第100页答案
三、解答题
1. 在下列解答中,填上适当的理由:
已知:如图8,D,E,F分别是BC,AB,CA上的点,DE//AC,DF//AB. 试说明∠FDE=∠A.
解:∵DE//AC(
),
∴∠A+∠AED=180°(
).
∵DF//AB(
),
∴∠AED+∠FDE=180°(
).
∴∠A=∠FDE(
).

答案

解:∵DE//AC(已知),
∴∠A+∠AED=180°(两直线平行，同旁内角互补).
∵DF//AB(已知),
∴∠AED+∠FDE=180°(两直线平行，同旁内角互补).
∴∠A=∠FDE(同角的补角相等).
2. 如图9，AB//CD，直线MN交AB于E，交CD于F，∠AEM=2∠MEB，求∠DFN的度数。 图9

答案

解：
∵ ∠AEM + ∠MEB = 180°（平角的定义），
∠AEM = 2∠MEB（已知），
∴ 2∠MEB + ∠MEB = 180°，
解得 ∠MEB = 60°。
∵ AB//CD（已知），
∴ ∠MEB = ∠MFD = 60°（两直线平行，同位角相等）。
又∵ ∠MFD + ∠DFN = 180°（平角的定义），
∴ ∠DFN = 180° - 60° = 120°。
3. 如图10，AB//CD，AE交CD于点F，点G在AB上，GH⊥BF，垂足为H，∠1=∠2，试说明直线AE与BF垂直.
解:∵AB//CD(已知),
∴∠1=∠
(
).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠
=∠
(
),
∴
//
(
).
又∵GH⊥BF(
)∴∠GHB=90°(
).
∴∠AFB=∠GHB=90°(
),
∴
⊥
(
).

答案

解:∵AB//CD(已知),
∴∠1=∠A(两直线平行，内错角相等).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠A=∠2(等量代换),
∴AE//GH(同位角相等，两直线平行).
又∵GH⊥BF(已知)∴∠GHB=90°(垂直的定义).
∴∠AFB=∠GHB=90°(两直线平行，同位角相等),
∴AE⊥BF(垂直的定义).
4. 如图11,已知∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
解: ∵∠1=72°,∠2=72°(
),
∴∠1=∠2(
),
∴AB//CD(
),
∴∠3+∠4=180°(
).
又∵∠3=60°,∴∠4=180°−60°=120°.

答案

解: ∵∠1=72°,∠2=72°(已知),
∴∠1=∠2(等量代换),
∴AB//CD(同位角相等，两直线平行),
∴∠3+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补).
又∵∠3=60°, ∴∠4=180°−60°=120°.