5.已知关于x的方程2ax=6(a为整数)的解是正整数，则a=。

解：
由方程2ax=6可知a≠0，将方程两边同时除以2a，得
$x=\frac{3}{a}$
∵ 方程的解x是正整数，a为整数，
∴ a是3的正整数因数，
∴ a=1或3。

6.若关于x的一元一次方程$\frac{25}{3}x - m = \frac{5}{12}x + 6$有一个正整数解，则m可取的最小正数是多少？请求出相应的解。

解：
移项，得$\frac{25}{3}x - \frac{5}{12}x = m + 6$
合并同类项，得$\frac{95}{12}x = m + 6$
系数化为1，得$x = \frac{12(m+6)}{95}$
因为方程的解x是正整数，且要m取最小的正数，因此x取最小的正整数1。
把$x=1$代入$x = \frac{12(m+6)}{95}$，得：
$1 = \frac{12(m+6)}{95}$
解得$m=\frac{23}{12}$。
答：m可取的最小正数是$\frac{23}{12}$，相应的解为$x=1$。

7.若$a$，$b$为定值，且关于$x$的方程$\frac{2kx+a}{3}=2+\frac{x - bk}{6}$，无论$k$为何值，此方程的解总是$x=1$，求$a$，$b$的值。

解：把$x=1$代入方程$\frac{2kx+a}{3}=2+\frac{x - bk}{6}$，得
$\frac{2k + a}{3}=2+\frac{1 - bk}{6}$
方程两边同乘6去分母，得
$2(2k + a)=12 + 1 - bk$
去括号，得
$4k + 2a = 13 - bk$
移项、合并同类项，得
$(4 + b)k + 2a - 13 = 0$
因为无论$k$取何值，等式恒成立，所以$k$的系数和常数项必须同时为0，即：
$\begin{cases}4 + b = 0 \\2a - 13 = 0\end{cases}$
解得：$a=\frac{13}{2}$，$b=-4$。