1. (1)$(-4)÷2=$，$2÷(-\dfrac{1}{2})=$；
(2)$0÷(-20.1)=$.

解：
(1) $(-4)÷2 = -(4÷2) = -2$
$2÷(-\dfrac{1}{2}) = 2×(-2) = -4$
(2) $0÷(-20.1) = 0$

【分析】
解决有理数除法问题，可按照以下思路思考：①先判断被除数与除数的符号，根据“同号得正、异号得负”确定商的符号；②再计算两数绝对值的商，若除数是分数，可根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”转化为乘法计算；③另外牢记特殊规则：0除以任何不为0的数，结果均为0。
针对本题：
(1)第一空是异号两数相除，商为负，再算绝对值4÷2的结果即可；第二空是整数除以负分数，先确定商为负，再转化为乘分数的倒数计算。
(2)是0除以非0数，直接根据规则得结果。
【解析】
(1) 根据有理数除法法则，异号两数相除，符号为负，再把绝对值相除：
$(-4)÷2 = -(4÷2) = -2$
根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，结合异号得负的规则：
$2÷(-\dfrac{1}{2}) = 2×(-2) = -4$
(2) 根据0的除法性质：0除以任何不为0的数都得0，因此：
$0÷(-20.1) = 0$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-2}$，$\boldsymbol{-4}$；(2) $\boldsymbol{0}$
【知识点】
有理数除法法则，倒数的定义，0的除法性质
【点评】
本题是有理数除法的基础考察题，核心是掌握有理数除法的符号判断规则与运算方法，计算时要注意先定符号再算绝对值，避免因忽略符号导致错误。
【难度系数】
0.9

2.(1) $\frac{-10}{2}=$ ，$\frac{-12}{-3}=$ ；
(2) $\frac{0.16}{-4}=$ 。

解：
(1) $\frac{-10}{2} = -10÷2 = -5$
$\frac{-12}{-3} = (-12)÷(-3) = 4$
(2) $\frac{0.16}{-4} = 0.16÷(-4) = -0.04$
最终答案依次为：$\boldsymbol{-5}$，$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{-0.04}$

【分析】
本题考查有理数的除法运算，解题思路如下：首先明确分数形式的运算本质是分子除以分母，再根据有理数除法的符号规则确定商的符号：两数相除，同号得正，异号得负，最后计算两数绝对值的商，就能得到最终结果。
【解析】
(1) 计算$\frac{-10}{2}$时，转化为除法运算：$\frac{-10}{2} = -10÷2$，-10与2异号，商为负，计算绝对值的商$10÷2=5$，因此结果为$-5$；
计算$\frac{-12}{-3}$时，转化为除法运算：$\frac{-12}{-3} = (-12)÷(-3)$，-12与-3同号，商为正，计算绝对值的商$12÷3=4$，因此结果为$4$；
(2) 计算$\frac{0.16}{-4}$时，转化为除法运算：$\frac{0.16}{-4} = 0.16÷(-4)$，0.16与-4异号，商为负，计算绝对值的商$0.16÷4=0.04$，因此结果为$-0.04$。
【答案】
$-5$，$4$，$-0.04$
【知识点】
1. 有理数除法法则 2. 分数与除法的关系
【点评】
本题是有理数除法的基础练习题，重点考查对有理数除法符号规则的掌握和基础运算能力，运算时先确定符号再计算绝对值，就能有效避免出错，属于需要熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.9

3.(1)()÷(-$\frac{1}{7}$)=-7；
(2)(-14)÷()=56.

(1) $\boldsymbol{1}$；(2) $\boldsymbol{-\dfrac{1}{4}}$

【分析】
这两道题考查有理数除法中各量的关系，解题思路如下：首先明确除法运算的基本关系：被除数=除数×商，除数=被除数÷商；再结合有理数乘除法的运算法则，先确定运算结果的符号（同号得正、异号得负），再计算绝对值的乘除，即可求出结果。
【解析】
(1) 本题求被除数，根据“被除数=除数×商”，代入数值计算：
$(-\frac{1}{7})×(-7)=+(\frac{1}{7}×7)=1$
(2) 本题求除数，根据“除数=被除数÷商”，代入数值计算：
$(-14)÷56=-(14÷56)=-\frac{1}{4}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{1}$；(2) $\boldsymbol{-\dfrac{1}{4}}$
【知识点】
1.有理数除法法则
2.乘除法各部分关系
3.有理数乘法法则
【点评】
本题属于有理数除法的基础运算题，重点考查对除法运算各部分关系的掌握，计算时要注意先判断结果的符号，再计算绝对值，避免因符号判断错误失分。
【难度系数】
0.8

4.(1)下列计算正确的是()
A. $-45÷15=3$
B. $(-8)÷(-16)=2$
C. $(-12)÷8=-\dfrac{3}{2}$
D. $69÷(-23)=3$
(2)化简结果为$\dfrac{1}{3}$的是()

解：
(1) 分别验证各选项：
A. $-45÷15=-3$，计算错误；
B. $(-8)÷(-16)=\frac{1}{2}$，计算错误；
C. $(-12)÷8=-\frac{12}{8}=-\frac{3}{2}$，计算正确；
D. $69÷(-23)=-3$，计算错误。
所以选C。
(2) 分别化简各选项：
A. $\frac{6}{-18}=-\frac{1}{3}$，不符合要求；
B. $\frac{-6}{18}=-\frac{1}{3}$，不符合要求；
C. $\frac{-6}{-18}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$，符合要求；
D. $-\frac{-6}{-18}=-\frac{1}{3}$，不符合要求。
所以选C。

【分析】
（1）题考查有理数除法计算，解题时先运用有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除，逐个计算每个选项的结果，和选项给出的结果对比即可选出正确答案。（2）题考查分数化简，结合有理数除法的符号规则先判断每个分数的符号，再对分子分母约分，筛选出结果为$\frac{1}{3}$的选项即可。
【解析】
(1) 逐个验证各选项：
A. $-45÷15$，异号相除结果为负，绝对值相除$45÷15=3$，因此结果是$-3$，选项计算错误；
B. $(-8)÷(-16)$，同号相除结果为正，绝对值相除$8÷16=\frac{1}{2}$，因此结果是$\frac{1}{2}$，选项计算错误；
C. $(-12)÷8$，异号相除结果为负，绝对值相除$12÷8=\frac{3}{2}$，因此结果是$-\frac{3}{2}$，选项计算正确；
D. $69÷(-23)$，异号相除结果为负，绝对值相除$69÷23=3$，因此结果是$-3$，选项计算错误。
(2) 逐个化简各选项：
A. $\frac{6}{-18}=6÷(-18)=-\frac{1}{3}$，不符合要求；
B. $\frac{-6}{18}=(-6)÷18=-\frac{1}{3}$，不符合要求；
C. $\frac{-6}{-18}=(-6)÷(-18)=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$，符合要求；
D. $-\frac{-6}{-18}=-[(-6)÷(-18)]=-\frac{1}{3}$，不符合要求。
【答案】
(1) C；(2) C
【知识点】
有理数除法运算、分数化简、符号判断
【点评】
本题是有理数除法的基础练习题，核心考查除法的符号法则和约分的应用，解题时优先判断结果的符号，再计算绝对值部分，可有效降低符号出错的概率。
【难度系数】
0.8

5.若被除数是$-\dfrac{7}{2}$，除数比被除数小$\dfrac{3}{2}$，则商是（）

A.$\dfrac{7}{4}$
B.$-\dfrac{7}{4}$
C.$\dfrac{7}{10}$
D.$-\dfrac{7}{10}$

C

【分析】
要解决这道题，首先回忆除法运算中各量的关系：商=被除数÷除数。题目已经给出被除数，所以第一步需要先求除数：根据“除数比被除数小$\dfrac{3}{2}$”，可知除数=被除数$-\dfrac{3}{2}$，算出除数后，再代入商的计算公式，按照有理数除法的运算法则计算即可，计算过程中要重点注意符号的判断。
【解析】
第一步：计算除数
已知被除数是$-\dfrac{7}{2}$，除数比被除数小$\dfrac{3}{2}$，则除数为：
$-\dfrac{7}{2} - \dfrac{3}{2} = \dfrac{-7-3}{2} = \dfrac{-10}{2} = -5$
第二步：计算商
根据商=被除数÷除数，代入数值计算：
$-\dfrac{7}{2} ÷ (-5)$
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，可得：
$-\dfrac{7}{2} ÷ (-5) = +(\dfrac{7}{2} ÷ 5) = \dfrac{7}{2} × \dfrac{1}{5} = \dfrac{7}{10}$
【答案】
C
【知识点】
有理数的减法运算；有理数的除法运算；分数运算
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心考查有理数减法和除法法则的应用，解题关键是正确根据题意列出除数的计算式，运算时需注意符号的判断，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.75

6.计算$(-1)÷(-5)÷(\frac{1}{5})$的结果是（）

A.$-1$
B.$1$
C.$-\frac{1}{25}$
D.$-25$

B

【分析】
本题是有理数的连除运算，解题思路可按照有理数除法规则逐步推导：首先回忆有理数除法的两个核心要点，一是符号规则：两数相除，同号得正、异号得负；二是除法转乘法的规则：除以一个非零数等于乘这个数的倒数。我们可以先分步计算，也可以先把所有除法统一转化为乘法后再计算，先确定最终结果的符号，再计算绝对值的乘积，就能得到最终结果。
【解析】
方法一：分步计算
根据有理数除法法则：
第一步：先计算前两个数的除法，$(-1)÷(-5)$，两数同号，结果为正，绝对值相除得$\frac{1}{5}$，即$(-1)÷(-5)=\frac{1}{5}$；
第二步：再计算$\frac{1}{5}÷\frac{1}{5}$，同号得正，绝对值相除得1，即$\frac{1}{5}÷\frac{1}{5}=1$。
方法二：统一转乘法计算
根据“除以一个非零数等于乘它的倒数”，将原式全部转化为乘法：
$(-1)÷(-5)÷\frac{1}{5}=(-1)×(-\frac{1}{5})×5$
负因数共有2个，为偶数个，因此乘积的符号为正，再计算绝对值的乘积：$1×\frac{1}{5}×5=1$。
两种方法都可得到结果为1。
【答案】
B
【知识点】
1.有理数除法法则
2.有理数乘除混合运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心易错点是运算过程中符号判断错误，或忘记将除法转化为乘法就直接约分计算，建议做连除运算时先统一转化为乘法，再先定符号、后算绝对值，能有效降低错误率。
【难度系数】
0.8

7. 下列关系式不成立的是()

A.$\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$
B.$\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}$
C.若$a＜0,b＜0$,则$\frac{ab}{a+b}＞0$
D.若$a＞b,\frac{a}{b}＜0$,则$a＞0$

C

【分析】
本题主要考查有理数运算的符号规则，解题时需结合有理数加法、乘除法的符号规律以及分式的符号变化性质，逐个验证每个选项的关系式是否成立，最终选出不成立的选项。解题核心要明确三个规则：1. 分式的分子、分母、分式本身三者的符号，任意改变其中两个，分式的值不变；2. 有理数乘除运算中，同号得正、异号得负；3. 同号两数相加，和的符号与加数一致。
【解析】
对每个选项逐一分析如下：
A选项：根据分式的符号变化规则，改变分子的符号等价于改变分式本身的符号，即$\frac{-a}{b}=-\frac{a}{b}$；改变分母的符号也等价于改变分式本身的符号，即$\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$，因此$\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$，关系式成立，不符合题意。
B选项：同时改变分子和分母的符号，分式的值不变，因此$\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}$，关系式成立，不符合题意。
C选项：已知$a＜0$，$b＜0$，分子$ab$是两个负数相乘，同号得正，故$ab＞0$；分母$a+b$是两个负数相加，和为负数，故$a+b＜0$。正数除以负数结果为负，因此$\frac{ab}{a+b}＜0$，原关系式$\frac{ab}{a+b}＞0$不成立，符合题意。
D选项：由$\frac{a}{b}＜0$可知$a$、$b$异号（一正一负），又因为$a＞b$，正数一定大于负数，因此较大的数$a$为正数，即$a＞0$，关系式成立，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则；有理数加法法则；分式符号规律
【点评】
本题侧重考察有理数运算中符号规则的应用，解题的关键是熟练掌握各类有理数运算的符号判断方法，避免因符号混淆出错。
【难度系数】
0.7

8. 下列说法:①若$\frac{a}{2b}=-\frac{1}{2}$,则$a,b$互为相反数;②若$-ab＜0$,则$a,b$异号;③若$|a|=|-b|$,则$a=-b$;④若$abc＜0$,则$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}+\frac{|c|}{c}=3$.其中不正确的有()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

C

【分析】
本题需要逐一判断4个说法的正误，结合相反数的定义、有理数乘除的符号规律、绝对值的性质分析每个结论，注意排查特殊情况、避免符号判断错误，最后统计不正确的说法个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析4个说法：
1. 分析说法①：由$\frac{a}{2b}=-\frac{1}{2}$可知$b≠0$，等式两边同时乘$2b$得$a=-\frac{1}{2}×2b=-b$，即$a+b=0$，符合相反数的定义，故①正确。
2. 分析说法②：若$-ab＜0$，不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得$ab＞0$，说明$a$、$b$同号，并非异号，故②错误。
3. 分析说法③：若$|a|=|-b|$，即$|a|=|b|$，则$a=b$或$a=-b$，不一定只有$a=-b$，例如$a=3$、$b=3$时也满足$|a|=|-b|$，故③错误。
4. 分析说法④：若$abc＜0$，说明$a,b,c$中负数的个数为奇数（1个负数或3个都是负数）：当有1个负数时，$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}+\frac{|c|}{c}=1+1-1=1$；当有3个负数时，$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}+\frac{|c|}{c}=-1-1-1=-3$，结果不可能为3，故④错误。
综上，不正确的说法有②③④，共3个。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义，绝对值的性质，有理数符号法则
【点评】
本题属于有理数基础概念综合题，解题时要逐一验证每个结论，注意判断符号时不等号的变化，以及绝对值相等时两个数的两种关系，还有多个有理数相乘时负因数个数对结果符号的影响，避免考虑不周出错。
【难度系数】
0.6

9.列式计算：
(1)一个数的6倍是－3，求这个数；
(2)$2\frac{1}{3}$的相反数与$1\frac{5}{9}$的商是多少？
(3)两数的积是1，已知一个数是$-2\frac{3}{7}$，求另一个数。

解：
(1) 依题意列式：
$-3÷6 = -3×\frac{1}{6} = -\frac{1}{2}$
答：这个数是$-\frac{1}{2}$。
(2) 依题意列式：
$(-2\frac{1}{3})÷1\frac{5}{9} = (-\frac{7}{3})÷\frac{14}{9} = -\frac{7}{3}×\frac{9}{14} = -\frac{3}{2}$
答：商是$-\frac{3}{2}$。
(3) 依题意列式：
$1÷(-2\frac{3}{7}) = 1÷(-\frac{17}{7}) = 1×(-\frac{7}{17}) = -\frac{7}{17}$
答：另一个数是$-\frac{7}{17}$。

【分析】
(1) 已知一个数的几倍是多少，求这个数可根据乘除互逆关系，用已知的结果除以倍数列式计算，注意遵循负数的运算规则。
(2) 先根据相反数的定义求出$2\frac{1}{3}$的相反数，再按照“被除数÷除数=商”的关系列式；计算时先把带分数化为假分数，再根据有理数除法法则（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数）运算，注意先判断结果的符号。
(3) 已知两数的积和其中一个因数，求另一个因数用积除以已知因数即可，同样先将带分数化为假分数，再按除法法则计算。
【解析】
(1) 依题意列式：
$-3÷6 = -3×\frac{1}{6} = -\frac{1}{2}$
答：这个数是$-\frac{1}{2}$。
(2) 依题意列式：
$(-2\frac{1}{3})÷1\frac{5}{9} = (-\frac{7}{3})÷\frac{14}{9} = -\frac{7}{3}×\frac{9}{14} = -\frac{3}{2}$
答：商是$-\frac{3}{2}$。
(3) 依题意列式：
$1÷(-2\frac{3}{7}) = 1÷(-\frac{17}{7}) = 1×(-\frac{7}{17}) = -\frac{7}{17}$
答：另一个数是$-\frac{7}{17}$。
【答案】
(1) $-\frac{1}{2}$；(2) $-\frac{3}{2}$；(3) $-\frac{7}{17}$
【知识点】
有理数的除法，相反数的定义，乘除互逆关系
【点评】
本题是有理数除法的基础应用型题目，核心考察对除法运算意义的理解，以及相反数概念、带分数与假分数的转化、有理数除法法则的掌握，计算时需注意先确定运算结果的符号，带分数化为假分数后再计算可减少失误。
【难度系数】
0.8