2. 某市举办“青少年户外运动挑战赛”，有120名女生参加，男生参加人数比女生多$\frac{1}{3}$。下列数量关系不正确的是()。

A.女生人数$×\frac{1}{3}=$男生、女生相差的人数
B.女生人数$×(1+\frac{1}{3})=$男生人数
C.男生人数$×\frac{1}{3}=$男生、女生相差的人数
D.女生人数$+$女生人数$×\frac{1}{3}=$男生人数

C

题目中男生人数比女生多$\frac{1}{3}$，是把女生人数看作单位“1”：
1. 男生比女生多的人数（即男女生相差人数）就是女生人数的$\frac{1}{3}$，对应A选项的数量关系正确。
2. 男生人数是女生人数的$(1+\frac{1}{3})$，因此女生人数$×(1+\frac{1}{3})=$男生人数，对应B选项正确。
3. 相差人数是女生人数的$\frac{1}{3}$，并非男生人数的$\frac{1}{3}$，C选项数量关系错误。
4. 男生人数=女生人数+男生比女生多的人数，也就是女生人数+女生人数$×\frac{1}{3}=$男生人数，对应D选项正确。
因此不正确的是C。

3. 某加工厂包装水果,每天能装1200箱,6天完成总量的$\frac{3}{10}$。按照这样的速度,15天能完成任务吗? 下面思路中正确的有()。


A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

D

逐一验证三个思路：
1. 思路①：先算6天装箱总数1200×6=7200箱，再求出总任务量7200÷$\frac{3}{10}$=24000箱，最后算出完成全部任务需24000÷1200=20天，20＞15，得出不能完成，思路正确。
2. 思路②：15天是6天的15÷6=2.5倍，对应15天可完成的任务占比为$\frac{3}{10}$×2.5=$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$＜1，说明15天无法完成全部任务，思路正确。
3. 思路③：由6天完成总量的$\frac{3}{10}$，直接算出完成全部任务总天数为6÷$\frac{3}{10}$=20天，20＞15，得出不能完成，思路正确。
因此①②③全部正确。

4. 下列说法正确的有()。
①商品按七折出售，指的是商品现价是原价的70%
②王阿姨将10000元存入银行，定期五年，年利率为1.55%，到期后一共可以取回多少钱？列式为“10000+10000×1.55%×5”
③大圆周长除以它的直径所得的商大于小圆周长除以它的直径所得的商
④两个正方形的周长比是2:3，这两个正方形的面积比就是4:9

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

B

逐个判断4个说法：
1. ①根据折扣的定义，七折就是现价为原价的70%，说法正确。
2. ②到期取回总金额=本金+利息，利息=本金×年利率×存期，列式10000+10000×1.55%×5符合公式，说法正确。
3. ③任意圆的周长除以直径的商都是圆周率π，大小圆的π值相等，该说法错误。
4. ④正方形周长比等于边长比，面积比是边长比的平方，周长比2:3则面积比为2²:3²=4:9，说法正确。
因此正确的是①②④。

5. 在一个长12 cm、宽6 cm的长方形中画圆，下列三种画法中，阴影部分的面积相比，()。


A.①最大
B.②最大
C.③最大
D.一样大

D

先计算长方形总面积：$12×6=72\ \mathrm{cm}^2$
1. 图①空白部分是半径为6cm的半圆，空白面积：$\frac{1}{2}×π×6^2=18π\ \mathrm{cm}^2$，阴影面积：$72-18π\ \mathrm{cm}^2$
2. 图②空白部分是2个直径为6cm的圆，半径为3cm，空白总面积：$2×π×3^2=18π\ \mathrm{cm}^2$，阴影面积：$72-18π\ \mathrm{cm}^2$
3. 图③空白部分是8个直径为3cm的圆，半径为1.5cm，空白总面积：$8×π×1.5^2=18π\ \mathrm{cm}^2$，阴影面积：$72-18π\ \mathrm{cm}^2$
三个图形的阴影面积相等。