14.小华尝试利用脉搏和步长估测走路的路程和时间.
(1)他首先了解到：
①人正常步行时，步距变化不大，因此，步距可作为身体上的一把“尺子”.小华用刻度尺测出自己的步距如图所示，他的步距为m.

②人的脉搏一般是有规律的，大多数人的脉搏1 min跳动的次数为75次左右，那么脉搏每跳动1次约为s.
(2)他数着脉搏从教学楼的一端走到另一端.在这个过程中脉搏跳动100次，共走了128步，则教学楼的长度是m，他步行的时间是s.
(3)小聪认为小华测量步距的方法误差太大，为了使这把“尺子”更可靠，请你说出一种测量步距的方法：.

14.(1)①0.7500 ②0.8 (2)96 80 (3)先测量出走10步的距离，再计算出一步的平均距离

【分析】
本题结合生活实际考查长度测量、时间计算及误差减小方法。解题思路：(1)①先确定刻度尺分度值，读数时估读到分度值下一位，再换算单位；②利用1min=60s，计算脉搏每次跳动的时间；(2)教学楼长度为步距乘以步数，时间为脉搏跳动次数乘以每次跳动时间；(3)减小步距测量误差的方法是测多步求平均。
【解析】
(1)①刻度尺的分度值为1mm，步距末端对应刻度为75.00cm，换算为米：75.00cm=0.7500m；
②1min=60s，脉搏1min跳动75次，故每次跳动时间：$t=\frac{60s}{75}=0.8s$；
(2)教学楼长度：$L=0.7500m×128=96m$；步行时间：$t'=100×0.8s=80s$；
(3)为减小步距测量误差，可先测量出走10步的总距离，再计算出一步的平均距离。
【答案】
(1)①0.7500；②0.8；(2)96；80；(3)先测量出走10步的距离，再计算出一步的平均距离
【知识点】
长度的测量、时间的计算、误差
【点评】
本题将物理知识与生活实际结合，考查刻度尺读数、简单计算及减小误差的方法，注重知识的实际应用，难度适中。
【难度系数】
0.6

15.常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的,如图所示,小明同学想在不把纸放开的前提下,测量整卷纸的长度.他设计的方案如下:
(1)将同类纸折叠n层,用刻度尺测得总厚度为d,则单层纸的厚度为.设纸的宽度为s,整卷纸的长为L,则纸筒的体积为.
(2)用刻度尺测得纸筒的外半径为R,内半径为r,则纸筒的体积为.
(3)由以上两式可整理得出,整卷纸的长度为.

15.(1)$\frac{d}{n}$ $\frac{Lsd}{n}$ (2)$π s(R^2-r^2)$ (3)$\frac{nπ(R^2-r^2)}{d}$

【分析】
要测量紧密卷成筒状的整卷纸的长度，利用“纸的体积等于纸筒（外圆柱减去内圆柱）的体积”这一等量关系，将不可直接测量的纸长转化为可测量的物理量计算。首先通过多层纸的总厚度求出单层纸的厚度，再分别表示出纸的体积和纸筒的体积，最后通过体积相等的关系推导纸的长度。
【解析】
(1) 同类纸折叠n层总厚度为d，单层纸厚度为总厚度除以层数，即$\frac{d}{n}$；纸可近似为长方体，体积=长×宽×厚度，已知纸宽为s，长为L，厚度为$\frac{d}{n}$，因此纸的体积为$L × s × \frac{d}{n} = \frac{Lsd}{n}$。
(2) 纸筒是空心圆柱，体积为外圆柱体积减去内圆柱体积，圆柱体积公式为$πR^2h$（h为圆柱的高，此处等于纸宽s），因此纸筒体积为$πsR^2 - πsr^2 = πs(R^2 - r^2)$。
(3) 因为纸的体积等于纸筒的体积，所以$\frac{Lsd}{n} = πs(R^2 - r^2)$，两边约去s后整理得：$L = \frac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$。
【答案】
(1)$\frac{d}{n}$；$\frac{Lsd}{n}$ (2)$π s(R^2-r^2)$ (3)$\frac{nπ(R^2-r^2)}{d}$
【知识点】
圆柱体积公式、长方体体积公式、等量关系应用
【点评】
本题利用转换法，将难以直接测量的卷筒纸长度转化为可测量的圆筒参数和纸的厚度，通过体积相等的关系推导结果，考查了体积公式的应用和物理方法的运用，是初中物理常见的测量类题目。
【难度系数】
0.5