登录
7. 如图，$\odot A$的半径为3，圆心A的坐标为$(1,0)$，点$B(m,0)$在$\odot A$外，则$m$的取值范围是 （
A.$m＜4$
B.$m＞-2$
C.$-2＜m＜4$
D.$m＜-2$或$m＞4$
D
）A.$m＜4$
B.$m＞-2$
C.$-2＜m＜4$
D.$m＜-2$或$m＞4$
答案
7.D
8.已知点P不在$\odot O$上，若点P到$\odot O$上的点的最小距离是4 cm，最大距离是9 cm，则$\odot O$的半径是
6.5 cm或2.5 cm
.答案
8.6.5 cm或2.5 cm
9.在平面直角坐标系中,以点$M(0,3)$为圆心,5为半径画圆,点$B$的坐标为$(a,0)$.
(1)若点$B$在圆上,则$a=$
(2)若点$B$在圆外,则$a$的取值范围是
(1)若点$B$在圆上,则$a=$
±4
;(2)若点$B$在圆外,则$a$的取值范围是
a＞4或a＜-4
.答案
9.(1)±4 (2)$a＞4$或$a＜-4$
10.如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,$BC=6$,$AC=8$,$N$是$AB$边的中点,$D$,$E$分别是边$AC$,$BC$上的动点,始终保持$DE=5$,$M$是$DE$的中点,则$MN$的最小值为
2.5
.答案
10.2.5
11.如图,在$△ ABC$中,$AB=AC=2\sqrt{5},BC=4,D$是$AB$的中点,若以点$D$为圆心,$r$为半径作$\odot D$,使点$B$在$\odot D$内,点$C$在$\odot D$外,试求$r$的取值范围.
答案
11.解:如答图,连接CD,过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于点F,显然DF//AE.
∵AB=AC=$2\sqrt{5}$,BC=4,
∴BE=$\frac{1}{2}BC$=2,
∴AE=$\sqrt{AB^2-BE^2}$=4.
∵D是AB的中点,
∴DF是△ABE的中位线,
∴DF=$\frac{1}{2}AE$=2,BF=$\frac{1}{2}BE$=1,
∴CF=3,
∴CD=$\sqrt{DF^2+CF^2}$=$\sqrt{13}$.
又DB=$\frac{1}{2}AB$=$\sqrt{5}$,
∴r的取值范围是$\sqrt{5}＜r＜\sqrt{13}$.
12.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是BC边上一动点(点P不与点B,C重合),连接AP,作点B关于直线AP的对称点M,求线段MC的最小值.
答案
12.解:如答图,连接AM.
∵点B和点M关于AP对称,
∴AB=AM=3,
∴点M在以点A为圆心,3为半径的圆上,
∴当A,M,C三点共线时,CM最短.
∵AC=$\sqrt{3^2+4^2}$=5,AM=AB=3,
∴CM=5-3=2,
∴线段MC的最小值为2.
