登录
(1)36×99+36=()×( + ),计算这道题运用了()律。
答案
36×99+36=(36)×(99 + 1)，计算这道题运用了(乘法分配)律。
解析
【分析】
观察算式可发现，加号两侧都含有相同的因数36，单独的加数36可以转化为36×1的形式，此时算式符合乘法分配律逆用的结构特征：两个数分别和同一个数相乘再相加，等于把这两个数相加后再和这个相同的数相乘。因此我们可以提取共同因数36，将剩下的99和1相加填入括号，同时可判断用到的运算定律。
【解析】
1. 先将原式中单独的36改写为36×1，原式转化为：$36×99 + 36×1$
2. 根据乘法分配律的逆运算公式$a×b + a×c = a×(b+c)$，提取公因数36，可得：$36×(99 + 1)$
3. 因此对应括号依次填36、99、1，计算过程运用了乘法分配律。
【答案】
36×99+36=(36)×(99 + 1)，计算这道题运用了(乘法分配)律。
【知识点】
乘法分配律、简便运算
【点评】
本题重点考查乘法分配律的灵活应用，解题的关键是能识别出单独的常数可转化为该数乘1的形式，从而匹配运算定律的结构，是运算定律板块的基础典型题。
【难度系数】
0.8
观察算式可发现，加号两侧都含有相同的因数36，单独的加数36可以转化为36×1的形式，此时算式符合乘法分配律逆用的结构特征：两个数分别和同一个数相乘再相加，等于把这两个数相加后再和这个相同的数相乘。因此我们可以提取共同因数36，将剩下的99和1相加填入括号，同时可判断用到的运算定律。
【解析】
1. 先将原式中单独的36改写为36×1，原式转化为：$36×99 + 36×1$
2. 根据乘法分配律的逆运算公式$a×b + a×c = a×(b+c)$，提取公因数36，可得：$36×(99 + 1)$
3. 因此对应括号依次填36、99、1，计算过程运用了乘法分配律。
【答案】
36×99+36=(36)×(99 + 1)，计算这道题运用了(乘法分配)律。
【知识点】
乘法分配律、简便运算
【点评】
本题重点考查乘法分配律的灵活应用，解题的关键是能识别出单独的常数可转化为该数乘1的形式，从而匹配运算定律的结构，是运算定律板块的基础典型题。
【难度系数】
0.8
(2)一支钢笔的价格是6.3元，比一支铅笔贵4.5元。一支铅笔()元。
答案
6.3 - 4.5 = 1.8（元）
答：一支铅笔1.8元。
答：一支铅笔1.8元。
解析
【分析】
首先读取题目已知条件：一支钢笔价格为6.3元，钢笔比铅笔贵4.5元，说明钢笔价格更高，铅笔价格更低。我们要求铅笔的价格，也就是求较小的量，根据“较小量=较大量-两者的差量”这一关系，用钢笔的价格减去钢笔比铅笔贵的金额，就能得到铅笔的价格。
【解析】
根据题意可列出数量关系式：铅笔的价格 = 钢笔的价格 - 钢笔比铅笔贵的钱数
将已知数值代入关系式计算：
6.3 - 4.5 = 1.8（元）
【答案】
1.8
【知识点】
小数减法计算；差量关系应用
【点评】
本题是基础的应用题，解题的关键是先明确两个量的大小关系，避免混淆谁多谁少，计算小数减法时要注意对齐小数点，按规则计算即可。
【难度系数】
0.8
首先读取题目已知条件：一支钢笔价格为6.3元，钢笔比铅笔贵4.5元，说明钢笔价格更高，铅笔价格更低。我们要求铅笔的价格，也就是求较小的量，根据“较小量=较大量-两者的差量”这一关系，用钢笔的价格减去钢笔比铅笔贵的金额，就能得到铅笔的价格。
【解析】
根据题意可列出数量关系式：铅笔的价格 = 钢笔的价格 - 钢笔比铅笔贵的钱数
将已知数值代入关系式计算：
6.3 - 4.5 = 1.8（元）
【答案】
1.8
【知识点】
小数减法计算；差量关系应用
【点评】
本题是基础的应用题，解题的关键是先明确两个量的大小关系，避免混淆谁多谁少，计算小数减法时要注意对齐小数点，按规则计算即可。
【难度系数】
0.8
(3)减数是0.27，差是6.34。被减数是()。
答案
0.27 + 6.34 = 6.61
答：被减数是6.61。
答：被减数是6.61。
解析
【分析】
解题时首先回忆减法运算各部分的关系：减法的基本公式是被减数 - 减数 = 差，对公式变形可得到被减数的计算方法：被减数 = 减数 + 差。题目已经给出减数和差的具体数值，只需将两个数值相加即可得到被减数，计算小数加法时要注意对齐小数点，相同数位相加，满十向前一位进1。
【解析】
根据减法各部分之间的关系：
$\mathrm{被减数}=\mathrm{减数}+\mathrm{差}$
代入对应数值计算：
$0.27+6.34=6.61$
【答案】
6.61
【知识点】
减法各部分的关系；小数加法计算
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考察对减法各部分数量关系的记忆，以及小数加法的计算能力，熟练掌握基础运算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆减法运算各部分的关系：减法的基本公式是被减数 - 减数 = 差，对公式变形可得到被减数的计算方法：被减数 = 减数 + 差。题目已经给出减数和差的具体数值，只需将两个数值相加即可得到被减数，计算小数加法时要注意对齐小数点，相同数位相加，满十向前一位进1。
【解析】
根据减法各部分之间的关系：
$\mathrm{被减数}=\mathrm{减数}+\mathrm{差}$
代入对应数值计算：
$0.27+6.34=6.61$
【答案】
6.61
【知识点】
减法各部分的关系；小数加法计算
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考察对减法各部分数量关系的记忆，以及小数加法的计算能力，熟练掌握基础运算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
(4)甲数是16.9,比乙数多7.26,甲、乙两数的和是()。
答案
16.9 - 7.26 = 9.64
16.9 + 9.64 = 26.54
答：甲、乙两数的和是26.54。
16.9 + 9.64 = 26.54
答：甲、乙两数的和是26.54。
解析
【分析】
解题时首先要理清甲、乙两数的数量关系：已知甲数是16.9，且甲数比乙数多7.26，说明乙数比甲数小，不能看到“多”就直接用加法计算乙数，应该用甲数减去多出的7.26求出乙数，再将甲数和乙数相加，就能得到两数的和。
【解析】
第一步：计算乙数的数值
乙数 = 甲数 - 甲数比乙数多的部分
代入数据计算：$16.9 - 7.26 = 9.64$
第二步：计算甲、乙两数的和
两数之和 = 甲数 + 乙数
代入数据计算：$16.9 + 9.64 = 26.54$
【答案】
26.54
【知识点】
小数加减法运算、比多少的数量关系
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的核心是准确判断两个数的大小关系，避免因混淆“谁比谁多”而错误计算乙数，计算小数加减法时要注意对齐小数点，保证计算准确率。
【难度系数】
0.8
解题时首先要理清甲、乙两数的数量关系：已知甲数是16.9，且甲数比乙数多7.26，说明乙数比甲数小，不能看到“多”就直接用加法计算乙数，应该用甲数减去多出的7.26求出乙数，再将甲数和乙数相加，就能得到两数的和。
【解析】
第一步：计算乙数的数值
乙数 = 甲数 - 甲数比乙数多的部分
代入数据计算：$16.9 - 7.26 = 9.64$
第二步：计算甲、乙两数的和
两数之和 = 甲数 + 乙数
代入数据计算：$16.9 + 9.64 = 26.54$
【答案】
26.54
【知识点】
小数加减法运算、比多少的数量关系
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的核心是准确判断两个数的大小关系，避免因混淆“谁比谁多”而错误计算乙数，计算小数加减法时要注意对齐小数点，保证计算准确率。
【难度系数】
0.8
（5）找规律填数。
（）,4.21,5.46,6.71,（）。
（）,4.21,5.46,6.71,（）。
答案
5.46 - 4.21 = 1.25
6.71 - 5.46 = 1.25
4.21 - 1.25 = 2.96
6.71 + 1.25 = 7.96
（2.96），4.21，5.46，6.71，（7.96）。
6.71 - 5.46 = 1.25
4.21 - 1.25 = 2.96
6.71 + 1.25 = 7.96
（2.96），4.21，5.46，6.71，（7.96）。
解析
【分析】
遇到数列找规律的题目，首先观察已知相邻数的变化特点，我们可以先计算相邻两个已知数的差，判断是否存在固定的差值规律。本题先计算5.46与4.21的差、6.71与5.46的差，发现差都是1.25，说明这个数列的规律是后一个数比前一个数大1.25，那么第一个空缺的数就是4.21减去这个固定差值，最后一个空缺的数就是6.71加上这个固定差值。
【解析】
1. 验证数列规律
计算相邻已知数的差值：
$5.46 - 4.21 = 1.25$
$6.71 - 5.46 = 1.25$
可得出规律：该数列中后一个数比前一个数大1.25。
2. 计算第一个空缺的数
第一个数比4.21小1.25：$4.21 - 1.25 = 2.96$
3. 计算最后一个空缺的数
最后一个数比6.71大1.25：$6.71 + 1.25 = 7.96$
【答案】
2.96；7.96
【知识点】
数列找规律；小数加减法运算
【点评】
本题既考查学生对数列规律的观察推理能力，也检验了小数加减法的计算熟练度，解题关键是先通过相邻已知数确定固定变化规律，计算时要注意小数点对齐，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
遇到数列找规律的题目，首先观察已知相邻数的变化特点，我们可以先计算相邻两个已知数的差，判断是否存在固定的差值规律。本题先计算5.46与4.21的差、6.71与5.46的差，发现差都是1.25，说明这个数列的规律是后一个数比前一个数大1.25，那么第一个空缺的数就是4.21减去这个固定差值，最后一个空缺的数就是6.71加上这个固定差值。
【解析】
1. 验证数列规律
计算相邻已知数的差值：
$5.46 - 4.21 = 1.25$
$6.71 - 5.46 = 1.25$
可得出规律：该数列中后一个数比前一个数大1.25。
2. 计算第一个空缺的数
第一个数比4.21小1.25：$4.21 - 1.25 = 2.96$
3. 计算最后一个空缺的数
最后一个数比6.71大1.25：$6.71 + 1.25 = 7.96$
【答案】
2.96；7.96
【知识点】
数列找规律；小数加减法运算
【点评】
本题既考查学生对数列规律的观察推理能力，也检验了小数加减法的计算熟练度，解题关键是先通过相邻已知数确定固定变化规律，计算时要注意小数点对齐，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
在计算（$3000-36×45$）$÷49$时，先算（ ）法，最后算（ ）法。
答案
乘
除
除
解析
【分析】
解题时首先回忆四则混合运算的运算规则：有小括号的算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号时，先算乘除、后算加减。本题算式带有小括号，先分析括号内的运算：括号里有减法和乘法，按规则先算乘法，再算减法，括号内运算完成后再算括号外的运算，按此思路就能确定先后运算顺序。
【解析】
根据四则混合运算顺序：
1. 算式含小括号，优先计算小括号内部的内容；
2. 小括号内为减法和乘法的混合运算，遵循“先乘除后加减”的规则，先算乘法36×45，再算减法求出括号内的结果；
3. 括号内结果计算完成后，最后计算括号外的除法。
所以先算乘法，最后算除法。
【答案】
乘；除
【知识点】
四则混合运算顺序；带括号的运算规则
【点评】
本题考查四则混合运算的运算顺序，属于基础考点，牢记运算规则即可快速解题，是进行复杂四则运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆四则混合运算的运算规则：有小括号的算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号时，先算乘除、后算加减。本题算式带有小括号，先分析括号内的运算：括号里有减法和乘法，按规则先算乘法，再算减法，括号内运算完成后再算括号外的运算，按此思路就能确定先后运算顺序。
【解析】
根据四则混合运算顺序：
1. 算式含小括号，优先计算小括号内部的内容；
2. 小括号内为减法和乘法的混合运算，遵循“先乘除后加减”的规则，先算乘法36×45，再算减法求出括号内的结果；
3. 括号内结果计算完成后，最后计算括号外的除法。
所以先算乘法，最后算除法。
【答案】
乘；除
【知识点】
四则混合运算顺序；带括号的运算规则
【点评】
本题考查四则混合运算的运算顺序，属于基础考点，牢记运算规则即可快速解题，是进行复杂四则运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
9.964保留两位小数是（），精确到十分位是（）。
答案
9.964保留两位小数是（9.96），精确到十分位是（10.0）。
解析
【分析】
求小数的近似数通常用四舍五入法，解题时先明确要求的保留位数：1. 保留两位小数时，只需要看小数点后第三位（千分位）的数字，判断是“舍”还是“入”；2. 精确到十分位就是保留一位小数，需要看小数点后第二位（百分位）的数字判断，若进位后数位上满十，要向前一位进1，注意末尾用来表示精确度的0不能去掉。
【解析】
1. 保留两位小数：观察9.964的千分位是4，4＜5，根据四舍五入法直接舍去千分位的数，得到9.96。
2. 精确到十分位：观察9.964的百分位是6，6＞5，需要向十分位进1；十分位原数字是9，加1后满10，需再向个位进1，十分位写0占位；个位原数字是9，加进位的1后得10，最终结果为10.0。
【答案】
9.96；10.0
【知识点】
小数的近似数；四舍五入法
【点评】
本题考查小数取近似数的应用，解题核心是明确保留到某一位时，只需对它下一位的数字进行四舍五入操作，注意连续进位规则，以及近似数末尾的0代表精确度，不能随意省略。
【难度系数】
0.8
求小数的近似数通常用四舍五入法，解题时先明确要求的保留位数：1. 保留两位小数时，只需要看小数点后第三位（千分位）的数字，判断是“舍”还是“入”；2. 精确到十分位就是保留一位小数，需要看小数点后第二位（百分位）的数字判断，若进位后数位上满十，要向前一位进1，注意末尾用来表示精确度的0不能去掉。
【解析】
1. 保留两位小数：观察9.964的千分位是4，4＜5，根据四舍五入法直接舍去千分位的数，得到9.96。
2. 精确到十分位：观察9.964的百分位是6，6＞5，需要向十分位进1；十分位原数字是9，加1后满10，需再向个位进1，十分位写0占位；个位原数字是9，加进位的1后得10，最终结果为10.0。
【答案】
9.96；10.0
【知识点】
小数的近似数；四舍五入法
【点评】
本题考查小数取近似数的应用，解题核心是明确保留到某一位时，只需对它下一位的数字进行四舍五入操作，注意连续进位规则，以及近似数末尾的0代表精确度，不能随意省略。
【难度系数】
0.8
(8)乐乐在计算小数减法时,把减数5.6看成了56,结果得2.1。正确的结果是()。
答案
56 + 2.1 = 58.1
58.1 - 5.6 = 52.5
答：正确的结果是52.5。
58.1 - 5.6 = 52.5
答：正确的结果是52.5。
解析
【分析】
解决这道题的核心是抓住“被减数不变”这个关键条件。乐乐只看错了减数，被减数没有看错，所以我们可以先根据错误的减数和算出的错误差，利用“被减数=减数+差”的关系求出正确的被减数，再用被减数减去正确的减数，就能得到正确的结果。
【解析】
第一步：先求出正确的被减数，错误的减数是56，错误的差是2.1，根据减法各部分关系：
被减数 = 减数 + 差 = 56 + 2.1 = 58.1
第二步：用求出的被减数减去正确的减数5.6，计算正确的结果：
正确结果 = 58.1 - 5.6 = 52.5
【答案】
52.5
【知识点】
减法各部分的关系、小数加减法运算
【点评】
这类看错数字的运算题，解题的关键是先找到运算中不变的量，再结合四则运算各部分的关系求出未知量，最后计算正确结果，做题时要注意理清各量之间的关系，避免直接用错误差值加减看错的数的误区。
【难度系数】
0.7
解决这道题的核心是抓住“被减数不变”这个关键条件。乐乐只看错了减数，被减数没有看错，所以我们可以先根据错误的减数和算出的错误差，利用“被减数=减数+差”的关系求出正确的被减数，再用被减数减去正确的减数，就能得到正确的结果。
【解析】
第一步：先求出正确的被减数，错误的减数是56，错误的差是2.1，根据减法各部分关系：
被减数 = 减数 + 差 = 56 + 2.1 = 58.1
第二步：用求出的被减数减去正确的减数5.6，计算正确的结果：
正确结果 = 58.1 - 5.6 = 52.5
【答案】
52.5
【知识点】
减法各部分的关系、小数加减法运算
【点评】
这类看错数字的运算题，解题的关键是先找到运算中不变的量，再结合四则运算各部分的关系求出未知量，最后计算正确结果，做题时要注意理清各量之间的关系，避免直接用错误差值加减看错的数的误区。
【难度系数】
0.7
(9)347克=()千克
0.3平方米=()平方分米
6米4厘米=()米
0.3平方米=()平方分米
6米4厘米=()米
答案
347÷1000=0.347
0.3×100=30
4÷100=0.04
6+0.04=6.04
347克=(0.347)千克
0.3平方米=(30)平方分米
6米4厘米=(6.04)米
0.3×100=30
4÷100=0.04
6+0.04=6.04
347克=(0.347)千克
0.3平方米=(30)平方分米
6米4厘米=(6.04)米
解析
【分析】
这是一组单位换算类题目，解题思路分三步：首先记准不同单位之间的进率；其次判断换算方向：低级单位换算成高级单位要除以进率，高级单位换算成低级单位要乘进率；最后计算得出结果。
第一题是克换算为千克，属于低级单位转高级单位，克和千克的进率是1000，用原数除以1000即可；第二题是平方米换算为平方分米，属于高级单位转低级单位，平方米和平方分米的进率是100，用原数乘100即可；第三题是复名数转单名数，先把和目标单位不同的4厘米换算成米，再加上已有的6米就能得到结果。
【解析】
1. 质量单位换算：已知1千克=1000克，克是低级单位，千克是高级单位，低级单位转高级单位除以进率，因此$347÷1000=0.347$，可得347克=0.347千克。
2. 面积单位换算：已知1平方米=100平方分米，平方米是高级单位，平方分米是低级单位，高级单位转低级单位乘进率，因此$0.3×100=30$，可得0.3平方米=30平方分米。
3. 长度单位复名数换算：已知1米=100厘米，先把4厘米换算为米，低级单位转高级单位除以进率，$4÷100=0.04$米，再加上原来的6米，$6+0.04=6.04$，可得6米4厘米=6.04米。
【答案】
0.347；30；6.04
【知识点】
单位换算；常见量的进率；复名数化单名数
【点评】
本题属于单位换算的基础题型，解题关键是准确记忆各类单位的进率，明确换算方向后选择对应的乘除法计算，复名数换算时注意拆分计算后再合并，计算时注意小数点的移动规则，避免失误。
【难度系数】
0.8
这是一组单位换算类题目，解题思路分三步：首先记准不同单位之间的进率；其次判断换算方向：低级单位换算成高级单位要除以进率，高级单位换算成低级单位要乘进率；最后计算得出结果。
第一题是克换算为千克，属于低级单位转高级单位，克和千克的进率是1000，用原数除以1000即可；第二题是平方米换算为平方分米，属于高级单位转低级单位，平方米和平方分米的进率是100，用原数乘100即可；第三题是复名数转单名数，先把和目标单位不同的4厘米换算成米，再加上已有的6米就能得到结果。
【解析】
1. 质量单位换算：已知1千克=1000克，克是低级单位，千克是高级单位，低级单位转高级单位除以进率，因此$347÷1000=0.347$，可得347克=0.347千克。
2. 面积单位换算：已知1平方米=100平方分米，平方米是高级单位，平方分米是低级单位，高级单位转低级单位乘进率，因此$0.3×100=30$，可得0.3平方米=30平方分米。
3. 长度单位复名数换算：已知1米=100厘米，先把4厘米换算为米，低级单位转高级单位除以进率，$4÷100=0.04$米，再加上原来的6米，$6+0.04=6.04$，可得6米4厘米=6.04米。
【答案】
0.347；30；6.04
【知识点】
单位换算；常见量的进率；复名数化单名数
【点评】
本题属于单位换算的基础题型，解题关键是准确记忆各类单位的进率，明确换算方向后选择对应的乘除法计算，复名数换算时注意拆分计算后再合并，计算时注意小数点的移动规则，避免失误。
【难度系数】
0.8
(10)三个数的平均数是35，其中两个数分别是12和30，第3个数是()。
答案
35×3 = 105
105 - 12 - 30 = 63
63
105 - 12 - 30 = 63
63
解析
【分析】
要算出第三个数，首先需要先求出三个数的总和。我们知道平均数的计算公式是“平均数=总数量÷总份数”，反过来就能得到“总数量=平均数×总份数”，这里总份数是3个数，平均数是35，先算出三个数的总和，再减去已知的两个数，就能求出第三个数。
【解析】
首先计算三个数的总和：
$35×3 = 105$
再用总和减去已知的两个数，得到第三个数：
$105 - 12 - 30 = 63$
【答案】
63
【知识点】
1. 平均数的应用
2. 整数四则运算
【点评】
本题是平均数相关的基础题型，核心考查对总数量、平均数、总份数三者关系的掌握，计算难度低，理清数量关系即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要算出第三个数，首先需要先求出三个数的总和。我们知道平均数的计算公式是“平均数=总数量÷总份数”，反过来就能得到“总数量=平均数×总份数”，这里总份数是3个数，平均数是35，先算出三个数的总和，再减去已知的两个数，就能求出第三个数。
【解析】
首先计算三个数的总和：
$35×3 = 105$
再用总和减去已知的两个数，得到第三个数：
$105 - 12 - 30 = 63$
【答案】
63
【知识点】
1. 平均数的应用
2. 整数四则运算
【点评】
本题是平均数相关的基础题型，核心考查对总数量、平均数、总份数三者关系的掌握，计算难度低，理清数量关系即可快速解题。
【难度系数】
0.8
(11)按指定的运算顺序在合适的位置添上括号。
除→减→乘 3000÷50−22×2
乘→减→除 3000÷50−22×2
减→乘→除 3000÷25−22×8
除→减→乘 3000÷50−22×2
乘→减→除 3000÷50−22×2
减→乘→除 3000÷25−22×8
答案
$(3000÷50 - 22)×2$
$3000÷(50 - 22×2)$
$3000÷[(25 - 22)×8]$
$3000÷(50 - 22×2)$
$3000÷[(25 - 22)×8]$
解析
【分析】
四则混合运算的规则是：无括号时先算乘除、后算加减；有括号时先算括号内的内容，小括号优先级高于中括号，添加括号可以改变运算顺序。我们只需按题目指定的运算顺序，把需要优先计算的部分用对应括号括起来即可：
1. 要求运算顺序为除→减→乘：需先算除法、再算减法，最后算乘法，因此要把除法和减法的部分整体用小括号括起来，保证先算括号内的除和减，最后算括号外的乘法。
2. 要求运算顺序为乘→减→除：需最后算除法，因此要把乘法和减法的部分整体用小括号括起来，保证先算括号内的乘和减，最后算括号外的除法。
3. 要求运算顺序为减→乘→除：需最先算减法，先给减法部分加小括号，再把减法和乘法的整体加中括号，保证运算顺序为减→乘→除，最后算括号外的除法。
【解析】
1. 按除→减→乘的顺序添括号：将$3000÷50 - 22$加上小括号，得到$(3000÷50 - 22)×2$
2. 按乘→减→除的顺序添括号：将$50 - 22×2$加上小括号，得到$3000÷(50 - 22×2)$
3. 按减→乘→除的顺序添括号：先给$25 - 22$加小括号，再给$(25 - 22)×8$加中括号，得到$3000÷[(25 - 22)×8]$
【答案】
$(3000÷50 - 22)×2$
$3000÷(50 - 22×2)$
$3000÷[(25 - 22)×8]$
【知识点】
四则混合运算顺序、小括号的使用、中括号的使用
【点评】
本题核心考查对四则运算规则的掌握以及括号的灵活运用，解题时要明确不同括号的优先级，结合要求的运算顺序合理添加括号即可，注意涉及三级运算顺序时需搭配中括号和小括号使用。
【难度系数】
0.7
四则混合运算的规则是：无括号时先算乘除、后算加减；有括号时先算括号内的内容，小括号优先级高于中括号，添加括号可以改变运算顺序。我们只需按题目指定的运算顺序，把需要优先计算的部分用对应括号括起来即可：
1. 要求运算顺序为除→减→乘：需先算除法、再算减法，最后算乘法，因此要把除法和减法的部分整体用小括号括起来，保证先算括号内的除和减，最后算括号外的乘法。
2. 要求运算顺序为乘→减→除：需最后算除法，因此要把乘法和减法的部分整体用小括号括起来，保证先算括号内的乘和减，最后算括号外的除法。
3. 要求运算顺序为减→乘→除：需最先算减法，先给减法部分加小括号，再把减法和乘法的整体加中括号，保证运算顺序为减→乘→除，最后算括号外的除法。
【解析】
1. 按除→减→乘的顺序添括号：将$3000÷50 - 22$加上小括号，得到$(3000÷50 - 22)×2$
2. 按乘→减→除的顺序添括号：将$50 - 22×2$加上小括号，得到$3000÷(50 - 22×2)$
3. 按减→乘→除的顺序添括号：先给$25 - 22$加小括号，再给$(25 - 22)×8$加中括号，得到$3000÷[(25 - 22)×8]$
【答案】
$(3000÷50 - 22)×2$
$3000÷(50 - 22×2)$
$3000÷[(25 - 22)×8]$
【知识点】
四则混合运算顺序、小括号的使用、中括号的使用
【点评】
本题核心考查对四则运算规则的掌握以及括号的灵活运用，解题时要明确不同括号的优先级，结合要求的运算顺序合理添加括号即可，注意涉及三级运算顺序时需搭配中括号和小括号使用。
【难度系数】
0.7
3. 火眼金睛辨对错。
(1) $168 - 48 + 52 = 168 - (48 + 52)$ （）
(2) $(60 × b) × 3$ 与 $3 × (60 × b)$ 不一定相等。 （）
(3) 一个小数的小数点先向左移动3位，再向右移动2位，原数扩大了10倍。 （）
(4) $480 ÷ 3 ÷ 80$ 和 $480 ÷ (3 × 80)$ 的计算结果相同。 （）
(5) $4 + 56 ÷ 56 + 4 = 60 ÷ 60 = 1$ （）
(1) $168 - 48 + 52 = 168 - (48 + 52)$ （）
(2) $(60 × b) × 3$ 与 $3 × (60 × b)$ 不一定相等。 （）
(3) 一个小数的小数点先向左移动3位，再向右移动2位，原数扩大了10倍。 （）
(4) $480 ÷ 3 ÷ 80$ 和 $480 ÷ (3 × 80)$ 的计算结果相同。 （）
(5) $4 + 56 ÷ 56 + 4 = 60 ÷ 60 = 1$ （）
答案
(1) ×
(2) ×
(3) ×
(4) √
(5) ×
(2) ×
(3) ×
(4) √
(5) ×
解析
【分析】
这组判断题主要考查四则混合运算的运算顺序、运算定律、除法的性质以及小数点移动引起小数大小变化的规律，解题时可逐个结合对应知识点验证：①加减混合运算添括号时，若括号前是减号，括号内的运算符号要变号；②乘法交换律适用于所有整数乘法运算，交换乘数位置积不变；③小数点向左移动是缩小原数，向右移动是扩大原数，可结合移动位数计算总变化幅度；④连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，这是除法的性质；⑤没有括号的四则混合运算，要先算乘除，后算加减。
【解析】
(1) 左边按从左到右计算：$168-48+52=120+52=172$；右边$168-(48+52)=168-100=68$，两边结果不相等。且减号后添括号时括号内加号要变为减号，原式变形错误，故说法错误。
(2) 根据乘法交换律，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。$(60 × b) × 3$与$3 × (60 × b)$只是交换了乘数3和$(60×b)$的位置，积一定相等，故说法错误。
(3) 小数点向左移动3位，原数缩小到原来的$\frac{1}{1000}$；再向右移动2位，数扩大到移动后的100倍。整体变化为原数$÷1000×100=$原数$÷10$，即原数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，不是扩大10倍，故说法错误。
(4) 根据除法的性质：一个数连续除以两个不为0的数，等于除以这两个数的积。计算验证：左边$480÷3÷80=160÷80=2$；右边$480÷(3×80)=480÷240=2$，结果相同，故说法正确。
(5) 没有括号的四则混合运算要先算除法，再算加减。正确计算为：$4+56÷56+4=4+1+4=9$，原题运算顺序错误，故说法错误。
【答案】
(1)×
(2)×
(3)×
(4)√
(5)×
【知识点】
四则混合运算顺序；运算定律与简便计算；小数点移动的规律
【点评】
这组题目属于数与运算板块的基础考查题，重点检验对核心运算规则、运算定律的掌握程度，容易出错的点是加减混合添括号的符号变化、四则运算顺序混淆，做题时可通过实际计算验证结论，减少失误。
【难度系数】
0.7
这组判断题主要考查四则混合运算的运算顺序、运算定律、除法的性质以及小数点移动引起小数大小变化的规律，解题时可逐个结合对应知识点验证：①加减混合运算添括号时，若括号前是减号，括号内的运算符号要变号；②乘法交换律适用于所有整数乘法运算，交换乘数位置积不变；③小数点向左移动是缩小原数，向右移动是扩大原数，可结合移动位数计算总变化幅度；④连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，这是除法的性质；⑤没有括号的四则混合运算，要先算乘除，后算加减。
【解析】
(1) 左边按从左到右计算：$168-48+52=120+52=172$；右边$168-(48+52)=168-100=68$，两边结果不相等。且减号后添括号时括号内加号要变为减号，原式变形错误，故说法错误。
(2) 根据乘法交换律，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。$(60 × b) × 3$与$3 × (60 × b)$只是交换了乘数3和$(60×b)$的位置，积一定相等，故说法错误。
(3) 小数点向左移动3位，原数缩小到原来的$\frac{1}{1000}$；再向右移动2位，数扩大到移动后的100倍。整体变化为原数$÷1000×100=$原数$÷10$，即原数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，不是扩大10倍，故说法错误。
(4) 根据除法的性质：一个数连续除以两个不为0的数，等于除以这两个数的积。计算验证：左边$480÷3÷80=160÷80=2$；右边$480÷(3×80)=480÷240=2$，结果相同，故说法正确。
(5) 没有括号的四则混合运算要先算除法，再算加减。正确计算为：$4+56÷56+4=4+1+4=9$，原题运算顺序错误，故说法错误。
【答案】
(1)×
(2)×
(3)×
(4)√
(5)×
【知识点】
四则混合运算顺序；运算定律与简便计算；小数点移动的规律
【点评】
这组题目属于数与运算板块的基础考查题，重点检验对核心运算规则、运算定律的掌握程度，容易出错的点是加减混合添括号的符号变化、四则运算顺序混淆，做题时可通过实际计算验证结论，减少失误。
【难度系数】
0.7
(1)下列算式运用乘法交换律的是()。
A. $16+4=4+16$
B. $5×4=10×2$
C. $a×c=c×a$
(2)把7米8厘米改写成用“米”作单位的数是()。
A. 7.8米
B. 708米
C. 7.08米
(3)由4个十、6个百分之一、7个千分之一组成的数是()。
A. 4.67
B. 40.067
C. 40.67
(4)下面的数去掉“0”之后,大小不变的是()。
A. 9.10
B. 910
C. 0.901
(5)336减去168与84的和,再除以21,商是多少? 列成综合算式是()。
A. $(336-168+84)÷21$
B. $[336-(168+84)]÷21$
C. $336-(168+84)÷21$
A. $16+4=4+16$
B. $5×4=10×2$
C. $a×c=c×a$
(2)把7米8厘米改写成用“米”作单位的数是()。
A. 7.8米
B. 708米
C. 7.08米
(3)由4个十、6个百分之一、7个千分之一组成的数是()。
A. 4.67
B. 40.067
C. 40.67
(4)下面的数去掉“0”之后,大小不变的是()。
A. 9.10
B. 910
C. 0.901
(5)336减去168与84的和,再除以21,商是多少? 列成综合算式是()。
A. $(336-168+84)÷21$
B. $[336-(168+84)]÷21$
C. $336-(168+84)÷21$
答案
(1) C
(2) C
(3) B
(4) A
(5) B
(2) C
(3) B
(4) A
(5) B
解析
【分析】
我们逐题梳理解题思路：
(1) 先回忆乘法交换律的定义：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。首先排除属于加法运算的A选项；B选项两边只是乘积相等，不是交换因数位置得到的，也排除；C是乘法交换律的字母表示形式，符合要求。
(2) 做单位换算先明确进率：1米=100厘米，把厘米换算成米要除以进率100，先把8厘米换算为0.08米，再加上7米即可得到结果。
(3) 按数位组成写数：4个十说明十位是4，整数部分为40；6个百分之一说明百分位是6，7个千分之一说明千分位是7，其余数位补0，组合后就是对应的数。
(4) 回忆小数的性质：只有小数末尾的“0”去掉后，小数的大小才不变，只需判断三个选项里的0是否在小数末尾即可。
(5) 列综合算式先理清运算顺序：第一步算168与84的和，第二步算336减这个和的差，第三步算差除以21的商，要注意用括号改变运算顺序，先算的加法加小括号，减法要比除法先算，所以减法整体需要用中括号括起来。
【解析】
(1) 乘法交换律是乘法运算中交换因数位置、积不变的规律。A是加法交换律，不符合要求；B不是交换因数位置得到的等式，不符合要求；C是乘法交换律的字母表达形式，符合要求。
(2) 因为1米=100厘米，所以8厘米=8÷100=0.08米，7米+0.08米=7.08米。
(3) 4个十是4×10=40，6个百分之一是6×0.01=0.06，7个千分之一是7×0.001=0.007，相加得40+0.06+0.007=40.067。
(4) 根据小数的性质，只有小数末尾的0去掉后大小不变。A选项9.10的0在小数末尾，去掉后为9.1，大小不变；B是整数，去掉0后变为91，大小改变；C的0不在小数末尾，去掉后变为0.91，大小改变。
(5) 运算顺序为先算和、再算差、最后算商，需要给加法加小括号，给减法部分加中括号保证优先运算，列综合算式为[336-(168+84)]÷21。
【答案】
(1)C (2)C (3)B (4)A (5)B
【知识点】
乘法交换律、小数的性质、四则混合运算顺序
【点评】
本组题目侧重考查数与运算相关的基础知识点，都是常考的基础题型，只要熟练掌握相关概念、单位进率和运算顺序，仔细审题就能轻松做对。
【难度系数】
0.8
我们逐题梳理解题思路：
(1) 先回忆乘法交换律的定义：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。首先排除属于加法运算的A选项；B选项两边只是乘积相等，不是交换因数位置得到的，也排除；C是乘法交换律的字母表示形式，符合要求。
(2) 做单位换算先明确进率：1米=100厘米，把厘米换算成米要除以进率100，先把8厘米换算为0.08米，再加上7米即可得到结果。
(3) 按数位组成写数：4个十说明十位是4，整数部分为40；6个百分之一说明百分位是6，7个千分之一说明千分位是7，其余数位补0，组合后就是对应的数。
(4) 回忆小数的性质：只有小数末尾的“0”去掉后，小数的大小才不变，只需判断三个选项里的0是否在小数末尾即可。
(5) 列综合算式先理清运算顺序：第一步算168与84的和，第二步算336减这个和的差，第三步算差除以21的商，要注意用括号改变运算顺序，先算的加法加小括号，减法要比除法先算，所以减法整体需要用中括号括起来。
【解析】
(1) 乘法交换律是乘法运算中交换因数位置、积不变的规律。A是加法交换律，不符合要求；B不是交换因数位置得到的等式，不符合要求；C是乘法交换律的字母表达形式，符合要求。
(2) 因为1米=100厘米，所以8厘米=8÷100=0.08米，7米+0.08米=7.08米。
(3) 4个十是4×10=40，6个百分之一是6×0.01=0.06，7个千分之一是7×0.001=0.007，相加得40+0.06+0.007=40.067。
(4) 根据小数的性质，只有小数末尾的0去掉后大小不变。A选项9.10的0在小数末尾，去掉后为9.1，大小不变；B是整数，去掉0后变为91，大小改变；C的0不在小数末尾，去掉后变为0.91，大小改变。
(5) 运算顺序为先算和、再算差、最后算商，需要给加法加小括号，给减法部分加中括号保证优先运算，列综合算式为[336-(168+84)]÷21。
【答案】
(1)C (2)C (3)B (4)A (5)B
【知识点】
乘法交换律、小数的性质、四则混合运算顺序
【点评】
本组题目侧重考查数与运算相关的基础知识点，都是常考的基础题型，只要熟练掌握相关概念、单位进率和运算顺序，仔细审题就能轻松做对。
【难度系数】
0.8
