14. 6月13日，某港口的潮水高度$y$(cm)和时间$x$(时)之间的部分数据及图象如下。
(1)数学活动：
①根据表中数据，通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该图象。
②观察图象，当$x=4$时，$y$的值为多少？当$y$的值最大时，$x$的值为多少？
(2)数学思考：
请结合图象，写出两条性质或结论。
(3)数学应用：
根据研究，当潮水高度超过260 cm时，货轮能够安全进出该港口。当天什么时间段适合货轮进出该港口？
|$x$/时|…|11|12|13|14|15|16|17|18|…|
|$y$/cm|…|189|137|103|80|101|133|202|260|…|

14.解:(1)①补全图象如图：

②当$x=4$时,$y=200$;当$y$的值最大时,$x=21$。
(2)答案不唯一。例如:①当$2≤ x≤7$时,$y$随$x$的增大而增大;②当$0≤ x≤2$时,$y$随$x$的增大而减小。
(3)在5～10时和18～23时这两个时间段适合货轮进出该港口。

【分析】
解题时围绕图像读取和信息提取展开：1.补全图像只需将表格给出的各组x、y值对应的点在坐标系中描出，再用光滑曲线和已有图像顺次连接即可；2.求x=4对应的y值、y最大时对应的x值，只需在横轴找到x=4的位置，对应纵轴的数值就是y值，找图像最高点对应的横轴值即可；3.写函数性质可以从不同区间内y随x的变化趋势、最值对应的时间等角度入手；4.找潮水高度超过260cm的时间段，先找到y=260时对应的所有x值，再看图像中y在260以上的x范围即可。
【解析】
(1)①将表格中x=11到x=18对应的点依次在坐标系中描出，再用光滑曲线将这些点和已有图像连接，即可补全图像。
②观察图像，横轴x=4对应纵轴的y值为200；图像最高点对应的横轴x的值为21。
(2)观察图像可得到多组合理结论，可从函数增减性、最值等角度描述，只要符合图像特征即可。
(3)观察图像，y=260对应的x值分别为5、10、18、23；当y＞260时，x的范围是5＜x＜10和18＜x＜23，即对应两个时间段适合货轮进出港口。
【答案】
(1)①补全图象如图：
②当$x=4$时,$y=200$;当$y$的值最大时,$x=21$。
(2)答案不唯一。例如:①当$2≤ x≤7$时,$y$随$x$的增大而增大;②当$0≤ x≤2$时,$y$随$x$的增大而减小。
(3)在5～10时和18～23时这两个时间段适合货轮进出该港口。
【知识点】
函数图像识别，函数增减性，函数实际应用
【点评】
本题结合港口潮水高度的实际情境，考查从函数图像中提取、分析信息的能力，需要掌握读取函数图像对应值、判断函数变化趋势的方法，能够结合图像解决实际问题。
【难度系数】
0.7