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8.小明调查了30名学生“最喜欢的运动项目”，下面的表(||||代表5)说明喜欢游泳的人数与喜欢足球的人数之比是。
答案
$\boldsymbol{3:2}$
解析
【分析】
解题首先要明确划记法的计数规则：一组带斜杠的划记（4根竖线加1道斜杠）代表5人，单独的每根竖线代表1人。我们需要先分别统计出喜欢游泳、喜欢足球的学生人数，再写出两个数量的比，最后化简为最简整数比即可，也可通过总人数验证计数是否正确。
【解析】
第一步：统计各项目人数
① 篮球：共3组带斜杠的划记，人数为 $ 3×5=15 $ 人；
② 游泳：1组带斜杠的划记加4根单独竖线，人数为 $ 5+4=9 $ 人；
③ 足球：1组带斜杠的划记加1根单独竖线，人数为 $ 5+1=6 $ 人；
验证总人数：$ 15+9+6=30 $ 人，和调查总人数一致，计数正确。
第二步：计算人数比
喜欢游泳的人数与喜欢足球的人数之比为 $ 9:6 $，两边同时除以最大公因数3化简得 $ 3:2 $。
【答案】
$\boldsymbol{3:2}$
【知识点】
划记法计数，比的化简
【点评】
本题结合实际调查场景，考查基础的数据统计和比的相关知识，解题的核心是准确掌握划记法的计数规则，得到人数后要注意将比化为最简整数比。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确划记法的计数规则：一组带斜杠的划记（4根竖线加1道斜杠）代表5人，单独的每根竖线代表1人。我们需要先分别统计出喜欢游泳、喜欢足球的学生人数，再写出两个数量的比，最后化简为最简整数比即可，也可通过总人数验证计数是否正确。
【解析】
第一步：统计各项目人数
① 篮球：共3组带斜杠的划记，人数为 $ 3×5=15 $ 人；
② 游泳：1组带斜杠的划记加4根单独竖线，人数为 $ 5+4=9 $ 人；
③ 足球：1组带斜杠的划记加1根单独竖线，人数为 $ 5+1=6 $ 人；
验证总人数：$ 15+9+6=30 $ 人，和调查总人数一致，计数正确。
第二步：计算人数比
喜欢游泳的人数与喜欢足球的人数之比为 $ 9:6 $，两边同时除以最大公因数3化简得 $ 3:2 $。
【答案】
$\boldsymbol{3:2}$
【知识点】
划记法计数，比的化简
【点评】
本题结合实际调查场景，考查基础的数据统计和比的相关知识，解题的核心是准确掌握划记法的计数规则，得到人数后要注意将比化为最简整数比。
【难度系数】
0.7
9.某中学随机抽取了10名学生，统计他们上一年参与志愿者活动的次数，整理数据如下(单位:次):3,5,2,4,3,6,4,5,3,1,则志愿者活动次数是3的频率是。
答案
$\boldsymbol{0.3}$
解析
【分析】
要解这道题，首先需明确频率的计算规则：频率=某数据出现的频数÷数据总个数。解题分两步进行：第一步先统计志愿者活动次数为3的出现次数（即频数），第二步确定抽取的学生总人数（即数据总个数），最后代入公式计算即可得到结果。
【解析】
首先统计给定数据中3的出现次数：数据为3,5,2,4,3,6,4,5,3,1，逐一计数可得3共出现3次，即频数为3；
已知抽取的学生总人数为10名，即数据总个数为10；
根据频率计算公式代入计算：频率=频数÷数据总个数=3÷10=0.3。
【答案】
0.3
【知识点】
频率的计算；频数的统计
【点评】
本题属于统计类基础题型，核心考查对频数、频率相关概念的掌握，解题关键是准确统计对应数值的出现次数，代入公式计算时注意运算准确性即可。
【难度系数】
0.9
要解这道题，首先需明确频率的计算规则：频率=某数据出现的频数÷数据总个数。解题分两步进行：第一步先统计志愿者活动次数为3的出现次数（即频数），第二步确定抽取的学生总人数（即数据总个数），最后代入公式计算即可得到结果。
【解析】
首先统计给定数据中3的出现次数：数据为3,5,2,4,3,6,4,5,3,1，逐一计数可得3共出现3次，即频数为3；
已知抽取的学生总人数为10名，即数据总个数为10；
根据频率计算公式代入计算：频率=频数÷数据总个数=3÷10=0.3。
【答案】
0.3
【知识点】
频率的计算；频数的统计
【点评】
本题属于统计类基础题型，核心考查对频数、频率相关概念的掌握，解题关键是准确统计对应数值的出现次数，代入公式计算时注意运算准确性即可。
【难度系数】
0.9
10.小明参加 100 m 短跑训练,今年 2~6 月的训练成绩及趋势图如下所示:
请你根据趋势图预测小明两个月后 100 m 短跑的成绩为 （）
A.14 s
B.15 s
C.14.6 s
D.14.2 s
请你根据趋势图预测小明两个月后 100 m 短跑的成绩为 （）
A.14 s
B.15 s
C.14.6 s
D.14.2 s
答案
C
解析
【分析】
解题时首先观察2~6月小明100m短跑成绩的变化趋势：短跑成绩数值越小代表成绩越好，先通过相邻月份的成绩差，总结出每月成绩的提升幅度（即用时减少的数值），再以6月的成绩为基准，向后推算2个月的成绩即可得到结果。
【解析】
观察趋势图可知，小明2~6月的短跑成绩呈匀速下降趋势，平均每个月的用时比上月减少0.2s，6月小明的100m短跑成绩为15.0s。
推算2个月后的成绩：
第1个月后（7月）成绩：$15.0 - 0.2 = 14.8\ \mathrm{s}$
第2个月后（8月）成绩：$14.8 - 0.2 = 14.6\ \mathrm{s}$
符合选项C的结果。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图分析，变化趋势预测，有理数减法
【点评】
本题结合体育训练的生活场景，考查从统计图表中提取信息、总结规律并应用规律推算的能力，贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察2~6月小明100m短跑成绩的变化趋势：短跑成绩数值越小代表成绩越好，先通过相邻月份的成绩差，总结出每月成绩的提升幅度（即用时减少的数值），再以6月的成绩为基准，向后推算2个月的成绩即可得到结果。
【解析】
观察趋势图可知，小明2~6月的短跑成绩呈匀速下降趋势，平均每个月的用时比上月减少0.2s，6月小明的100m短跑成绩为15.0s。
推算2个月后的成绩：
第1个月后（7月）成绩：$15.0 - 0.2 = 14.8\ \mathrm{s}$
第2个月后（8月）成绩：$14.8 - 0.2 = 14.6\ \mathrm{s}$
符合选项C的结果。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图分析，变化趋势预测，有理数减法
【点评】
本题结合体育训练的生活场景，考查从统计图表中提取信息、总结规律并应用规律推算的能力，贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.7
11. 自然环境中，大气压受到各种因素的影响，其中以海拔的影响最为显著（如信息窗），而随着海拔的升高，空气中的含氧量与海拔的关系见统计图，下列说法正确的是 （）
A.海拔越高，大气压越大
B.海拔为7千米时，大气压约为60千帕
C.大气压为70千帕时，含氧量属于缺氧
D.大气压为60千帕时，人无法行动
A.海拔越高，大气压越大
B.海拔为7千米时，大气压约为60千帕
C.大气压为70千帕时，含氧量属于缺氧
D.大气压为60千帕时，人无法行动
答案
C
解析
【分析】
本题是结合生活常识与统计图表的判断类题目，解题思路如下：首先明确核心规律：海拔越高，空气越稀薄，大气压越小，空气中含氧量也越低；接下来逐个分析每个选项，将选项描述和对应规律、图表信息比对，排除错误选项就能得到正确答案。
【解析】
我们对四个选项逐一判断：
A. 海拔越高，空气越稀薄，大气压越小，因此该选项错误；
B. 结合海拔与大气压的对应关系，海拔越高大气压越低，海拔7千米时大气压远低于60千帕，因此该选项错误；
C. 大气压为70千帕时，对应的海拔约为3000米，此时含氧量远低于平原标准，属于缺氧环境，因此该选项正确；
D. 大气压为60千帕时对应海拔约4000米，经过适应的人可以正常活动，并非无法行动，因此该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
统计图信息读取、大气压与海拔的关系
【点评】
本题属于生活常识与图表信息结合的基础题，重点考查学生提取信息、结合已知规律判断正误的能力，解题时要注意理清海拔、大气压、含氧量三者的负相关变化关系。
【难度系数】
0.7
本题是结合生活常识与统计图表的判断类题目，解题思路如下：首先明确核心规律：海拔越高，空气越稀薄，大气压越小，空气中含氧量也越低；接下来逐个分析每个选项，将选项描述和对应规律、图表信息比对，排除错误选项就能得到正确答案。
【解析】
我们对四个选项逐一判断：
A. 海拔越高，空气越稀薄，大气压越小，因此该选项错误；
B. 结合海拔与大气压的对应关系，海拔越高大气压越低，海拔7千米时大气压远低于60千帕，因此该选项错误；
C. 大气压为70千帕时，对应的海拔约为3000米，此时含氧量远低于平原标准，属于缺氧环境，因此该选项正确；
D. 大气压为60千帕时对应海拔约4000米，经过适应的人可以正常活动，并非无法行动，因此该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
统计图信息读取、大气压与海拔的关系
【点评】
本题属于生活常识与图表信息结合的基础题，重点考查学生提取信息、结合已知规律判断正误的能力，解题时要注意理清海拔、大气压、含氧量三者的负相关变化关系。
【难度系数】
0.7
