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1. (教材引例变式)下列运动中，属于旋转的是(
A.钟表上的时针运动
B.城市环路公共汽车
C.电梯的升降
D.汽车在急刹车时向前滑行
A
)A.钟表上的时针运动
B.城市环路公共汽车
C.电梯的升降
D.汽车在急刹车时向前滑行
答案
1. A 解析:钟表上的时针运动,属于旋转,故A选项正确;城市环路公共汽车,不属于旋转,故B选项错误;电梯的升降,不属于旋转,故C选项错误;汽车应急刹车时向前滑行,不属于旋转,故D选项错误.
2. 图甲为芜湖市轨道交通Logo，将其按顺时针方向旋转90°后得到的图片是(
B
)答案
2. B
3. 如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心O旋转
四
次得到的，每次旋转的最小角度是72°
.答案
3. 四 72°
4. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A'BC'，此时点C在边A'B上.若AB=5，BC'=2，则A'C的长是
3
.答案
4. 3 解析:
∵将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A'BC',
∴A'B=AB=5,BC=BC'=2,
∴A'C=A'B - BC=5 - 2=3.
∵将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A'BC',
∴A'B=AB=5,BC=BC'=2,
∴A'C=A'B - BC=5 - 2=3.
5. 如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB₁C₁.若∠C=90°，∠B=65°，∠BAC₁=20°，则旋转角的度数为
45°
.答案
5. 45° 解析:
∵将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB₁C₁,
∴旋转角为∠CAC₁.
∵∠C=90°,∠B=65°,
∴∠BAC=180° - ∠C - ∠B=180° - 90° - 65°=25°,
∴∠CAC₁=∠BAC+∠BAC₁=25°+20°=45°,即旋转角的度数为45°.
∵将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB₁C₁,
∴旋转角为∠CAC₁.
∵∠C=90°,∠B=65°,
∴∠BAC=180° - ∠C - ∠B=180° - 90° - 65°=25°,
∴∠CAC₁=∠BAC+∠BAC₁=25°+20°=45°,即旋转角的度数为45°.
6. 如图，在4×4的正方形网格中，三角形①绕某点旋转一定的角度得到三角形②，则A、B、C、D四个点中，点
B
是旋转中心.答案
6. B 解析:如图,作出三角形①和三角形②两组对应点所连线段的垂直平分线,它们的交点B即为旋转中心.
7. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，已知格点三角形ABC（顶点为网格连线的交点）.
（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB₁C₁（点B、C的对应点分别为B₁、C₁），画出△AB₁C₁.
（2）将△ABC平移，使得点A与点C₁重合，得到△A₂B₂C₂（点A、B、C的对应点分别为A₂、B₂、C₂），画出△A₂B₂C₂.
（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB₁C₁（点B、C的对应点分别为B₁、C₁），画出△AB₁C₁.
（2）将△ABC平移，使得点A与点C₁重合，得到△A₂B₂C₂（点A、B、C的对应点分别为A₂、B₂、C₂），画出△A₂B₂C₂.
答案
7. (1)如图,△AB₁C₁即为所求. (2)如图,△A₂B₂C₂即为所求.
