4. （★★）A县和B县春季分别急需化肥 100 t和60 t，C县和D县分别储存化肥110 t和 50 t，全部调配给A县和B县.运费（单位：元/t）如下表所示：

(1) 设从 C县运到 A县的化肥为 $ x \ t $ ，则从 C县运往 B县的化肥为_______t，从 D县运往 A县的化肥为_______t，从 D县运往 B县的化肥为_______t；
(2) 求总运费 W（单位：元）关于 x（单位： t）的函数解析式，并求自变量 x的取值范围；
(3) 求最低总运费，并说明运费最低时的运送方案.

4. (1)$(110-x)$ $(100-x)$ $(x-50)$
(2)依题意,得
$W=40x+35(110-x)+45(100-x)+50(x-50)=10x+5\ 850$.
$\because$ $\begin{cases} x≥0, \\ 110-x≥0, \\ 100-x≥0, \\ x-50≥0 \end{cases}$,
$\therefore$ $50≤ x≤100$.
$\therefore$ 总运费$W$(单位:元)关于$x$(单位:t)的函数解析式为$W=10x+5\ 850$,自变量$x$的取值范围为$50≤ x≤100$.
(3)由(2)知,$W=10x+5\ 850$.
$\because$ $10＞0$,
$\therefore$ $W$随$x$的增大而增大.
$\because$ $50≤ x≤100$,
$\therefore$ 当$x=50$时,$W$有最小值,
$W_{\mathrm{最小}}=10×50+5\ 850=6\ 350$.
$\therefore$ 从C县运到A县的化肥为50 t,从C县运往B县的化肥为60 t,从D县运往A县的化肥为50 t,D县的化肥不运往B县,最低费用为6 350元.

 5. （★★）2025年8月7~17日，第十二届世界运动会在成都举办，口号为“运动无限，气象万千”，吉祥物为“蜀宝”和“锦仔”。某中学为鼓励学生积极参加体育活动，准备购买“蜀宝”和“锦仔”奖励在活动中表现优秀的学生。已知购买3个“蜀宝”和1个“锦仔”共需花费 332元，购买2个“蜀宝”和3个“锦仔”共需 380元。
(1) 购买一个“蜀宝”和一个“锦仔”分别需要多少元？
(2) 若该校计划购买这两种吉祥物共30个，投入资金不少于2160元且不多于2200元，有哪几种购买方案？
(3) 设该校投入资金 W元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？

5. (1)设购买一个“蜀宝”需要$a$元,购买一个“锦仔”需要$b$元.
根据题意,得$\begin{cases} 3a+b=332, \\ 2a+3b=380 \end{cases}$.
解得$\begin{cases} a=88, \\ b=68 \end{cases}$.
$\therefore$ 购买一个“蜀宝”需要88元,购买一个“锦仔”需要68元.
(2)设购买“蜀宝”$x$个,则购买“锦仔”$(30-x)$个.
根据题意,得$\begin{cases} 88x+68(30-x)≥2\ 160, \\ 88x+68(30-x)≤2\ 200 \end{cases}$.
解得$6≤ x≤8$.
$\because$ $x$为非负整数,
$\therefore$ $x=6,7,8$.
当$x=6$时,$30-6=24$;
当$x=7$时,$30-7=23$;
当$x=8$时,$30-8=22$.
$\therefore$ 共有三种购买方案,分别是:
方案1:购买“蜀宝”6个、“锦仔”24个；
方案2:购买“蜀宝”7个、“锦仔”23个；
方案3:购买“蜀宝”8个、“锦仔”22个.
(3)依题意,得$W=88x+68(30-x)=20x+2\ 040$.
$\because$ $20＞0$,
$\therefore$ $W$随$x$的增大而增大.
$\because$ $6≤ x≤8$,
$\therefore$ 当$x=6$时,$W$值最小,$W_{\mathrm{最小}}=20×6+2\ 040=2\ 160$.
$\therefore$ 购买“蜀宝”6个、“锦仔”24个需要的资金最少,最少资金是2 160元.