15. 甲、乙两同学做“投球进筐”游戏. 商定：每人玩五局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可再投第二次，以此类推，但最多只能投6次. 当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未投进时，该局也结束，并记为“×”. 两人五局投球情况如下：
| | 第一局 | 第二局 | 第三局 | 第四局 | 第五局 |
|----------|--------|--------|--------|--------|--------|
| 甲 | 5次 | × | | × | 1次 |
| 乙 | × | 2次 | 4次 | 2次 | × |
（1）为了计算得分，双方约定：记“×”的该局得0分，其他局得分的计算方法要满足两个条件：
①投球次数越多，得分越低；②得分为正数. 请你按约定的要求，在公式、表格、语言叙述等方式中选取其中一种，写出一个将其他局的投球次数n换算成得分M的具体方案.
（2）请根据上述约定和你写出的方案，计算甲、乙两人的每局得分，填入下面的表格中，并从平均分的角度来判断谁投得更好.
| | 第一局 | 第二局 | 第三局 | 第四局 | 第五局 |
|----------|--------|--------|--------|--------|--------|
| 甲得分 | | | | | |
| 乙得分 | | | | | |

解：
(1) 选取公式换算方案：对于投球次数为$n$（$n=1,2,3,4,5$）的局，得分$M=7-n$。
该方案满足：投球次数$n$越大，得分$M$越低，且$n$取1~5时，对应得分分别为6、5、4、3、2，均为正数，符合约定的两个条件。
(2) 甲乙两人各局得分如下表：
| | 第一局 | 第二局 | 第三局 | 第四局 | 第五局 |
|----------|--------|--------|--------|--------|--------|
| 甲得分 | 2 | 0 | 3 | 0 | 6 |
| 乙得分 | 0 | 5 | 3 | 5 | 0 |
甲的平均得分：$\bar{x}_甲=\frac{2+0+3+0+6}{5}=2.2$
乙的平均得分：$\bar{x}_乙=\frac{0+5+3+5+0}{5}=2.6$
因为$2.6＞2.2$，乙的平均得分更高，所以乙投得更好。