2026年暑假作业安徽少年儿童出版社三年级数学苏教版第49页答案
3 下面是两组互相垂直的直线,请利用这两组互相垂直的直线画出长25毫米、宽18毫米的长方形。(用两种不同的方法,并保留作图痕迹)

答案

方法一(用左侧垂直直线作图)
1. 在左侧水平直线上截取长25毫米的线段AB;
2. 分别过点A、B作垂直于AB的垂直线段,长度为18毫米,得端点C、D;
3. 连接CD,四边形ABCD即为长25毫米、宽18毫米的长方形。
方法二(用右侧垂直直线作图)
1. 在右侧垂直直线上截取长18毫米的线段EF;
2. 分别过点E、F作垂直于EF的水平线段,长度为25毫米,得端点G、H;
3. 连接GH,四边形EFGH即为长25毫米、宽18毫米的长方形。
(作图痕迹:保留截取线段的长度标注、垂直符号)
4 画一画,量一量。
(1)过点 A 分别画出$∠1$两条边的垂直线段,并将两条垂直线段形成的角标为$∠2$。
(2)量一量$∠1$和$∠2$的度数,你发现了什么?

答案

用三角板的直角边分别对齐∠1的两条边,过点A画出两条垂直线段,将两条垂直线段形成的角标为∠2;
经测量,∠1=60°,∠2=120°;
发现:∠1与∠2的度数和为180°。
5 线段 CA 垂直于直线 AB,过点 C 画直线 AB 的平行线,再过点 B 作直线 AB 的垂线,所画的两条直线的交点用 D 表示。四边形 ABDC 是长方形吗?为什么?

答案

四边形 ABDC 是长方形,理由如下:已知线段 $AC⊥ AB$,所以$∠ A=90°$;因为 $CD// AB$,且 $AB⊥ BD$,所以 $CD⊥ BD$,即$∠ D=90°$。又因为 $AC⊥ AB$,$BD⊥ AB$,所以 $AC// BD$。四边形 ABDC 中:两组对边分别平行($AB// CD,\ AC// BD$),所以它是一个平行四边形。又因为其中一个角$∠ A=90°$,有一个角是直角的平行四边形就是长方形。所以,四边形 ABDC 是长方形。(言之有理即可)