10. 把下列各数分别填在如图所示的相应的圈中：
$-\frac{11}{13},\sqrt[3]{2},-\sqrt{16},0,-\sqrt{0.4},\sqrt[3]{27},\frac{π}{4},0.1\dot{2}\dot{3},13.14.$

10.解:如答图.

11. 如图,A 是数轴上表示实数 $a$ 的点.
(1)用直尺和圆规在数轴上作出表示实数$\sqrt{2}$的点 P;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)利用数轴比较$\sqrt{2}$和 $a$ 的大小,并说明理由.

11.解:(1)如答图所示,点P即为所求.
(2)$a＞\sqrt{2}$.
理由:
∵如答图所示,点A在点P右侧,
∴$a＞\sqrt{2}$.

12. 比较两个实数的大小,有多种方法.
例如,比较$\dfrac{\sqrt{3}-1}{3}$与$\dfrac{1}{3}$的大小.
方法一:$\dfrac{\sqrt{3}-1}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{\sqrt{3}-2}{3}.\because \sqrt{3}-2＜0,\therefore \dfrac{\sqrt{3}-1}{3}-\dfrac{1}{3}＜0,\therefore \dfrac{\sqrt{3}-1}{3}＜\dfrac{1}{3}.$
方法二:$\because \dfrac{\sqrt{3}-1}{3}\approx 0.244,0.244＜\dfrac{1}{3},\therefore \dfrac{\sqrt{3}-1}{3}＜\dfrac{1}{3}.$
用两种方法比较$\sqrt{7}+5$与$11-\sqrt{7}$的大小.$(\sqrt{7}\approx 2.646)$

12.解:方法一:$\sqrt{7}+5-(11-\sqrt{7})=\sqrt{7}+5-11+\sqrt{7}=2\sqrt{7}-6$.
$\because \sqrt{7}＜3,\therefore 2\sqrt{7}＜6,\therefore 2\sqrt{7}-6＜0,\therefore \sqrt{7}+5＜11-\sqrt{7}$.
方法二:$\because \sqrt{7}\approx 2.646,\sqrt{7}+5\approx 2.646+5=7.646$,
$11-\sqrt{7}\approx 11-2.646=8.354,7.646＜8.354$,
$\therefore \sqrt{7}+5＜11-\sqrt{7}$.