一、填空题
1. 已知一次函数 $y=kx+1$($k$ 是常数,且 $k ≠ 0$) 的图象经过第一、二、四象限,则该一次函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而(填“增大”或“减小”).

1. 减小

2. 已知点$A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2})$在一次函数$y=(2-m)x+n$的图象上,当$x_{1}-x_{2}＜0$时,$y_{1}-y_{2}＞0$,则$m$的取值范围是.

2. $m＞2$

3. 已知一次函数$y=mx-n$,请在下面的横线上填“$＞$”“$≥$”“$＜$”或“$≤$”.
(1) 若一次函数的图象不经过第四象限,则$mn$0;
(2) 若该一次函数值$y$随$x$的增大而减小,且它的图象与$y$轴的交点在$x$轴的下方,则$mn$0.

3. (1) $≤$ (2) $＜$

4. 若函数$y=-x+m^{2}$与$y=4x-1$的图象的交点在$x$轴上,则$m=$.

4. $\pm \dfrac{1}{2}$

5. 如图,在平面直角坐标系中,点$A(2,m)$在第一象限. 若点$A$关于$x$轴的对称点$B$在直线$y=-x+1$上,则$m$的值为.

5. 1

二、解答题
6. 已知 $y$ 关于 $x$ 的一次函数 $y=(2m^2-32)x^3-(n-3)x^2+(m-n)x+m+n$.
(1) 若该一次函数的函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而增大,求该一次函数的表达式,并在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象；
(2) 若该一次函数的图象经过点 $(-2,13)$,求该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

6. (1) $\because y=(2m^2-32)x^3-(n-3)x^2+(m-n)x+m+n$ 是一次函数, $\therefore 2m^2-32=0,-(n-3)=0,m-n≠0$, 解得 $m=\pm4,n=3$. $\because$ 该一次函数的函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而增大, $\therefore m-n＞0$. $\therefore m=4,n=3$. $\therefore$ 该一次函数的表达式为 $y=x+7$. 图象如图所示
(2) $\because$ 该一次函数的图象经过点 $(-2,13)$, $\therefore$ 结合(1)中所求, 易得 $m=-4,n=3$. $\therefore$ 该一次函数的表达式为 $y=-7x-1$.
当 $x=0$ 时, $y=-1$; 当 $y=0$ 时, $x=-\dfrac{1}{7}$. $\therefore$ 该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为 $\dfrac{1}{2}×|-1|×\left|-\dfrac{1}{7}\right|=\dfrac{1}{14}$