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1. 玩具厂去年 1 月份生产童车 420 辆，超过计划的$\frac{1}{6}$。该厂去年 1 月份计划生产童车多少辆？
答案
解：设计划生产童车$x$辆。
$x + \frac{1}{6}x = 420$
$\frac{7}{6}x = 420$
$x = 420 ÷ \frac{7}{6}$
$x = 420 × \frac{6}{7}$
$x = 360$
答：该厂去年1月份计划生产童车360辆。
$x + \frac{1}{6}x = 420$
$\frac{7}{6}x = 420$
$x = 420 ÷ \frac{7}{6}$
$x = 420 × \frac{6}{7}$
$x = 360$
答：该厂去年1月份计划生产童车360辆。
2. 一根钢丝，如果截去 30%，还剩 5.6 米。如果截去它的$\frac{3}{4}$，还剩多少米？
答案
1. 设钢丝原长为$x$米。
2. 由题意得：$x - 30\%x = 5.6$，即$0.7x = 5.6$，解得$x = 5.6÷0.7 = 8$（米）。
3. 截去$\frac{3}{4}$后剩余长度为：$8×(1 - \frac{3}{4}) = 8×\frac{1}{4} = 2$（米）。
4. 答：还剩2米。
2. 由题意得：$x - 30\%x = 5.6$，即$0.7x = 5.6$，解得$x = 5.6÷0.7 = 8$（米）。
3. 截去$\frac{3}{4}$后剩余长度为：$8×(1 - \frac{3}{4}) = 8×\frac{1}{4} = 2$（米）。
4. 答：还剩2米。
3. 用压路机压一段马路，第一天压全长的$\frac{1}{6}$，第二天压全长的$\frac{1}{5}$，第二天比第一天多压 20 米。这段马路长多少米？
答案
解：设这段马路长$x$米。
第二天压的长度为$\frac{1}{5}x$米，第一天压的长度为$\frac{1}{6}x$米。
由第二天比第一天多压20米，可得方程：
$\frac{1}{5}x - \frac{1}{6}x = 20$
通分：$\frac{6}{30}x - \frac{5}{30}x = 20$
$\frac{1}{30}x = 20$
$x = 20 ÷ \frac{1}{30}$
$x = 600$
答：这段马路长600米。
第二天压的长度为$\frac{1}{5}x$米，第一天压的长度为$\frac{1}{6}x$米。
由第二天比第一天多压20米，可得方程：
$\frac{1}{5}x - \frac{1}{6}x = 20$
通分：$\frac{6}{30}x - \frac{5}{30}x = 20$
$\frac{1}{30}x = 20$
$x = 20 ÷ \frac{1}{30}$
$x = 600$
答：这段马路长600米。
4. 某针织厂因管理不善，3 月份出了 4000 件次品 T 恤。这批 T 恤最终以成本价的 7 折出售，共损失 60000 元。这批 T 恤每件的成本价是多少元？
答案
解：设这批T恤每件的成本价是$x$元。
每件次品T恤的售价为成本价的7折，即$0.7x$元。
每件损失的金额为成本价减去售价：$x - 0.7x = 0.3x$元。
已知共损失60000元，次品数量为4000件，可列方程：
$4000×0.3x = 60000$
$1200x = 60000$
$x = 60000÷1200$
$x = 50$
答：这批T恤每件的成本价是50元。
每件次品T恤的售价为成本价的7折，即$0.7x$元。
每件损失的金额为成本价减去售价：$x - 0.7x = 0.3x$元。
已知共损失60000元，次品数量为4000件，可列方程：
$4000×0.3x = 60000$
$1200x = 60000$
$x = 60000÷1200$
$x = 50$
答：这批T恤每件的成本价是50元。
5. 一项工程，甲独做 10 天完成，乙独做 15 天完成。若甲先做 4 天，乙接着做，还需多少天完成？
答案
把这项工程的工作量看作单位“1”。
根据工作效率$=$工作量$÷$工作时间，甲的工作效率为$1÷10 = \frac{1}{10}$。
乙的工作效率为$1÷15 = \frac{1}{15}$。
甲先做$4$天，根据工作量$=$工作效率$×$工作时间，甲完成的工作量为$\frac{1}{10} × 4 = \frac{2}{5}$。
剩余工作量为$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$。
乙完成剩余工作量所需时间，即$\frac{3}{5} ÷ \frac{1}{15} = 9$（天）。
答：还需$9$天完成。
根据工作效率$=$工作量$÷$工作时间，甲的工作效率为$1÷10 = \frac{1}{10}$。
乙的工作效率为$1÷15 = \frac{1}{15}$。
甲先做$4$天，根据工作量$=$工作效率$×$工作时间，甲完成的工作量为$\frac{1}{10} × 4 = \frac{2}{5}$。
剩余工作量为$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$。
乙完成剩余工作量所需时间，即$\frac{3}{5} ÷ \frac{1}{15} = 9$（天）。
答：还需$9$天完成。
6. 有一根电线，第一次用去全长的 37.5%，第二次用去 36 米，这时已用电线与剩余电线的长度比是$3:2$。这根电线原来长多少米？
答案
设这根电线原来长$x$米。
已用电线与剩余电线长度比是$3:2$，则已用电线占全长的$\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}$。
第一次用去全长的$37.5\%=\frac{3}{8}$，第二次用去36米，可列方程：
$\frac{3}{8}x + 36 = \frac{3}{5}x$
$\frac{3}{5}x - \frac{3}{8}x = 36$
通分：$\frac{24}{40}x - \frac{15}{40}x = 36$
$\frac{9}{40}x = 36$
$x = 36 ÷ \frac{9}{40}$
$x = 36 × \frac{40}{9}$
$x = 160$
答：这根电线原来长160米。
已用电线与剩余电线长度比是$3:2$，则已用电线占全长的$\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}$。
第一次用去全长的$37.5\%=\frac{3}{8}$，第二次用去36米，可列方程：
$\frac{3}{8}x + 36 = \frac{3}{5}x$
$\frac{3}{5}x - \frac{3}{8}x = 36$
通分：$\frac{24}{40}x - \frac{15}{40}x = 36$
$\frac{9}{40}x = 36$
$x = 36 ÷ \frac{9}{40}$
$x = 36 × \frac{40}{9}$
$x = 160$
答：这根电线原来长160米。
