8. 在图①中描涂2个小方块,在图②中描涂3个小方块,在图③中描涂4个小方块,分别使图中的阴影图案为轴对称图形。

答案
涂法不唯一,满足轴对称图形要求的描涂方案均为正确答案。
解析
根据轴对称图形的定义:如果一个图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
1. 图①已有2个阴影小方块,再任选2个合适的空白小方块涂色,使最终共4个阴影方块组成的图案满足沿某条直线对折后两侧完全重合即可。
2. 图②已有2个阴影小方块,再任选3个合适的空白小方块涂色,使最终共5个阴影方块组成的图案满足沿某条直线对折后两侧完全重合即可。
3. 图③已有2个阴影小方块,再任选4个合适的空白小方块涂色,使最终共6个阴影方块组成的图案满足沿某条直线对折后两侧完全重合即可。
本题涂法不唯一,所有符合轴对称图形定义的描涂结果均正确。
1. 图①已有2个阴影小方块,再任选2个合适的空白小方块涂色,使最终共4个阴影方块组成的图案满足沿某条直线对折后两侧完全重合即可。
2. 图②已有2个阴影小方块,再任选3个合适的空白小方块涂色,使最终共5个阴影方块组成的图案满足沿某条直线对折后两侧完全重合即可。
3. 图③已有2个阴影小方块,再任选4个合适的空白小方块涂色,使最终共6个阴影方块组成的图案满足沿某条直线对折后两侧完全重合即可。
本题涂法不唯一,所有符合轴对称图形定义的描涂结果均正确。
9. 如图,所有小正方形的边长都为 1,点 A,B,C 均在格点上.
(1)过点 C 画线段 AB 的平行线 CD(其中 D 为格点);
(2)过点 C 画线段 AB 的垂线 CF,垂足为 E(其中 F 为格点);
(3)比较线段 CE 与 BC 的大小关系:CE

(1)过点 C 画线段 AB 的平行线 CD(其中 D 为格点);
(2)过点 C 画线段 AB 的垂线 CF,垂足为 E(其中 F 为格点);
(3)比较线段 CE 与 BC 的大小关系:CE
<
BC(填“>”、“=”或“<”).答案
9. (1)略;(2)略;(3) $<$
10. 数学活动:折纸中的数学
【知识背景】我们学习了角的平分线,并会用折纸的方法作角平分线.

[第10题(1)]
如上图,将纸片折叠使QP与QR重合,QM是折痕,此时∠PQM与∠RQM重合,所以∠PQM=∠RQM,射线QM是∠PQR的平分线.

[第10题(2)]
【知识初探】
(1) 如图1,点P,Q分别是长方形纸片ABCD的对边AB,CD上的点,连结PQ,将∠APQ和∠BPQ分别对折,使点A,B都分别落在PQ上的点A'和B'处,点C落在点C'处,分别得折痕PN,PM,则∠NPM的大小是
【类比再探】
(2) 如图2,将长方形ABCD纸片分别沿直线PN,PM折叠,使点A,B分别落在点A',B'处,PA'和PB'不在同一条直线上,且被折叠的两部分没有重叠部分.
① 若∠A'PB'=20°,∠APN=30°,求∠NPM的大小;
② 若∠A'PB'=α(0°≤α<180°),求∠NPM的大小(用含α的式子表示).
【知识背景】我们学习了角的平分线,并会用折纸的方法作角平分线.
[第10题(1)]
如上图,将纸片折叠使QP与QR重合,QM是折痕,此时∠PQM与∠RQM重合,所以∠PQM=∠RQM,射线QM是∠PQR的平分线.
[第10题(2)]
【知识初探】
(1) 如图1,点P,Q分别是长方形纸片ABCD的对边AB,CD上的点,连结PQ,将∠APQ和∠BPQ分别对折,使点A,B都分别落在PQ上的点A'和B'处,点C落在点C'处,分别得折痕PN,PM,则∠NPM的大小是
90°
;【类比再探】
(2) 如图2,将长方形ABCD纸片分别沿直线PN,PM折叠,使点A,B分别落在点A',B'处,PA'和PB'不在同一条直线上,且被折叠的两部分没有重叠部分.
① 若∠A'PB'=20°,∠APN=30°,求∠NPM的大小;
② 若∠A'PB'=α(0°≤α<180°),求∠NPM的大小(用含α的式子表示).
答案
10. (1) $90°$;(2) ① $100°$;② $90°+\frac{1}{2}α$.
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