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7.两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为
6
.答案
7.6
8.如图，直线$y=-\dfrac{4}{3}x+4$与x轴，y轴分别交于点A，B，点C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，则OD的长为
4.8
。答案
8.4.8
三、解答题
9.已知$x=\sqrt{2}-1,y=\sqrt{2}+1$,分别求下列代数式的值:
(1)$x^2+y^2$;
(2)$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$.
9.已知$x=\sqrt{2}-1,y=\sqrt{2}+1$,分别求下列代数式的值:
(1)$x^2+y^2$;
(2)$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$.
答案
9.解:(1)$x^2+y^2=(\sqrt{2}-1)^2+(\sqrt{2}+1)^2=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}=6.$
(2)$\because xy=(\sqrt{2}-1)×(\sqrt{2}+1)=2-1=1,\therefore \frac{y}{x}+\frac{x}{y}=\frac{x^2+y^2}{xy}=6.$
(2)$\because xy=(\sqrt{2}-1)×(\sqrt{2}+1)=2-1=1,\therefore \frac{y}{x}+\frac{x}{y}=\frac{x^2+y^2}{xy}=6.$
10.甲、乙两人从同一地点M出发沿同一路线匀速步行前往N处参加活动.甲比乙早出发6 min,两人途中均未休息,先到达N处的人在原地休息等待,直到另一人到达N处.两人之间的路程y(m)与甲行走的时间t(min)的函数图象如图所示.
(1)乙步行的速度为
(2)当$18≤t≤50$时,求y关于t的函数关系式;
(3)甲出发多长时间时,两人之间的路程为450 m?
(1)乙步行的速度为
90
m/min,MN之间的路程为3 960
m;(2)当$18≤t≤50$时,求y关于t的函数关系式;
(3)甲出发多长时间时,两人之间的路程为450 m?
答案
10.解:(1)90 3 960
(2)由图象可知:C点的纵坐标为3 960-60×50=960,
∴C(50,960).当$18≤t≤50$时,设$y=kt+b$,把$B(18,0),C(50,960)$代入,得$\begin{cases}18k+b=0,\\50k+b=960,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=30,\\b=-540.\end{cases}$$\therefore y=30t-540$,即y关于t的函数关系式为$y=30t-540$.
(3)当$18≤t≤50$时,令$y=30t-540=450$,解得$t=33$.当$t＞50$时,$60t=3\ 960-450$,解得$t=58.5$.综上:当甲出发33 min或58.5 min时,两人之间的路程为450 m.
(2)由图象可知:C点的纵坐标为3 960-60×50=960,
∴C(50,960).当$18≤t≤50$时,设$y=kt+b$,把$B(18,0),C(50,960)$代入,得$\begin{cases}18k+b=0,\\50k+b=960,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=30,\\b=-540.\end{cases}$$\therefore y=30t-540$,即y关于t的函数关系式为$y=30t-540$.
(3)当$18≤t≤50$时,令$y=30t-540=450$,解得$t=33$.当$t＞50$时,$60t=3\ 960-450$,解得$t=58.5$.综上:当甲出发33 min或58.5 min时,两人之间的路程为450 m.
