四、求下列图形的表面积与体积。

表面积：
体积：

表面积：
体积：

长方体表面积348 cm²，体积360 cm³；正方体表面积486 cm²，体积729 cm³。

1. 长方体（长15cm，宽4cm，高6cm）：根据长方体表面积公式$ S=2(ab+ah+bh) $，体积公式$ V=abh $，代入数值计算：表面积$ =2×(15×4 + 15×6 + 4×6)=2×174=348\ \mathrm{cm}^2 $，体积$ =15×4×6=360\ \mathrm{cm}^3 $；2. 正方体（棱长9cm）：根据正方体表面积公式$ S=6a^2 $，体积公式$ V=a^3 $，代入数值计算：表面积$ =6×9^2=6×81=486\ \mathrm{cm}^2 $，体积$ =9^3=729\ \mathrm{cm}^3 $。

五、解决问题。
1.下面是贝贝比较土豆和红薯的体积时做的实验。(单位:cm)

土豆与红薯哪个的体积大？大多少？

红薯的体积大，大96立方厘米。

1. 计算土豆体积：容器底面积为 $12×8=96$（$cm^2$），放入土豆后水面上升高度为 $9.5-8=1.5$（$cm$），土豆体积 = 上升的水的体积 = $96×1.5=144$（$cm^3$）。
2. 计算红薯体积：放入红薯后水面上升高度为 $12-9.5=2.5$（$cm$），红薯体积 = 上升的水的体积 = $96×2.5=240$（$cm^3$）。
3. 比较体积大小：$240＞144$，红薯体积更大；体积差为 $240-144=96$（$cm^3$）。

2.加工一种零件要经过三道工序，第一道工序每个工人每小时加工3个，第二道工序每个工人每小时加工5个，第三道工序每个工人每小时加工12个，要使流水线均衡生产，各道工序至少安排几个工人比较合理？

第一道工序至少安排20个，第二道工序至少安排12个，第三道工序至少安排5个。

要使流水线均衡生产，每道工序每小时生产的零件总数需相等，这个总数是3、5、12的最小公倍数。先求3、5、12的最小公倍数：分解质因数，3=3，5=5，12=2²×3，所以最小公倍数为2²×3×5=60。再分别计算各工序需要的工人数：第一道工序：60÷3=20（个）；第二道工序：60÷5=12（个）；第三道工序：60÷12=5（个）。