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一、直接写出得数。
$\frac{2}{3} - \frac{5}{9} =$
$\frac{7}{4} - \frac{5}{4} =$
$\frac{1}{2} - \frac{1}{8} =$
$\frac{1}{2} + \frac{4}{9} =$
$1 + \frac{1}{5} =$
$\frac{7}{4} + \frac{3}{4} =$
$5 - \frac{1}{5} =$
$\frac{3}{7} + \frac{4}{7} =$
$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} =$
$\frac{2}{3} - \frac{5}{9} =$
$\frac{7}{4} - \frac{5}{4} =$
$\frac{1}{2} - \frac{1}{8} =$
$\frac{1}{2} + \frac{4}{9} =$
$1 + \frac{1}{5} =$
$\frac{7}{4} + \frac{3}{4} =$
$5 - \frac{1}{5} =$
$\frac{3}{7} + \frac{4}{7} =$
$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} =$
答案
$\frac{1}{9}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{3}{8}$；$\frac{17}{18}$；$1\frac{1}{5}$；$\frac{5}{2}$；$4\frac{4}{5}$；$1$；$1\frac{1}{4}$
解析
分数加减法计算规则：①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；②异分母分数相加减，先通分，转化为同分母分数后再按同分母分数加减法计算；③整数与分数相加减，可将整数化为同分母分数计算，或直接写成带分数。逐个计算：
1. $\frac{2}{3}-\frac{5}{9}=\frac{6}{9}-\frac{5}{9}=\frac{1}{9}$；
2. $\frac{7}{4}-\frac{5}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$；
3. $\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$；
4. $\frac{1}{2}+\frac{4}{9}=\frac{9}{18}+\frac{8}{18}=\frac{17}{18}$；
5. $1+\frac{1}{5}=1\frac{1}{5}$；
6. $\frac{7}{4}+\frac{3}{4}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}$；
7. $5-\frac{1}{5}=\frac{25}{5}-\frac{1}{5}=\frac{24}{5}=4\frac{4}{5}$；
8. $\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=\frac{7}{7}=1$；
9. $\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$。
1. $\frac{2}{3}-\frac{5}{9}=\frac{6}{9}-\frac{5}{9}=\frac{1}{9}$；
2. $\frac{7}{4}-\frac{5}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$；
3. $\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$；
4. $\frac{1}{2}+\frac{4}{9}=\frac{9}{18}+\frac{8}{18}=\frac{17}{18}$；
5. $1+\frac{1}{5}=1\frac{1}{5}$；
6. $\frac{7}{4}+\frac{3}{4}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}$；
7. $5-\frac{1}{5}=\frac{25}{5}-\frac{1}{5}=\frac{24}{5}=4\frac{4}{5}$；
8. $\frac{3}{7}+\frac{4}{7}=\frac{7}{7}=1$；
9. $\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$。
二、填一填。
1. $400\ \mathrm{dm}^3=(\quad)\mathrm{m}^3$
$5\ \mathrm{dm}^390\ \mathrm{cm}^3=(\quad)\mathrm{dm}^3$
$6400\ \mathrm{cm}^3=(\quad)\mathrm{dm}^3$
$2.4\ \mathrm{m}^3=(\quad)\mathrm{m}^3(\quad)\mathrm{dm}^3$
1. $400\ \mathrm{dm}^3=(\quad)\mathrm{m}^3$
$5\ \mathrm{dm}^390\ \mathrm{cm}^3=(\quad)\mathrm{dm}^3$
$6400\ \mathrm{cm}^3=(\quad)\mathrm{dm}^3$
$2.4\ \mathrm{m}^3=(\quad)\mathrm{m}^3(\quad)\mathrm{dm}^3$
答案
0.4；5.09；6.4；2，400
解析
根据体积单位间的进率：1m³=1000dm³，1dm³=1000cm³，进行单位换算：
1. 将立方分米换算为立方米，除以进率1000：$400÷1000=0.4$，所以$400\ \mathrm{dm}^3=0.4\ \mathrm{m}^3$；
2. 先把立方厘米换算为立方分米（除以进率1000），再加上5立方分米：$90÷1000=0.09$，$5+0.09=5.09$，所以$5\ \mathrm{dm}^390\ \mathrm{cm}^3=5.09\ \mathrm{dm}^3$；
3. 将立方厘米换算为立方分米，除以进率1000：$6400÷1000=6.4$，所以$6400\ \mathrm{cm}^3=6.4\ \mathrm{dm}^3$；
4. 把单名数立方米换算为复名数，整数部分为立方米的数值，小数部分乘进率1000得立方分米：$0.4×1000=400$，所以$2.4\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{m}^3400\ \mathrm{dm}^3$。
1. 将立方分米换算为立方米，除以进率1000：$400÷1000=0.4$，所以$400\ \mathrm{dm}^3=0.4\ \mathrm{m}^3$；
2. 先把立方厘米换算为立方分米（除以进率1000），再加上5立方分米：$90÷1000=0.09$，$5+0.09=5.09$，所以$5\ \mathrm{dm}^390\ \mathrm{cm}^3=5.09\ \mathrm{dm}^3$；
3. 将立方厘米换算为立方分米，除以进率1000：$6400÷1000=6.4$，所以$6400\ \mathrm{cm}^3=6.4\ \mathrm{dm}^3$；
4. 把单名数立方米换算为复名数，整数部分为立方米的数值，小数部分乘进率1000得立方分米：$0.4×1000=400$，所以$2.4\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{m}^3400\ \mathrm{dm}^3$。
2. $\frac{4}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{15}=2÷5=8÷(\quad)=(\quad)$（填小数）
答案
10，6，20，0.4
解析
先计算2÷5=0.4，再根据分数的基本性质和商不变的规律解题：1. 由$\frac{4}{( )}=\frac{2}{5}$，分子2到4扩大2倍，分母5也扩大2倍得10，故第一个空填10；2. 由$\frac{( )}{15}=\frac{2}{5}$，分母5到15扩大3倍，分子2也扩大3倍得6，故第二个空填6；3. 由8÷( )=2÷5，被除数2到8扩大4倍，除数5也扩大4倍得20，故第三个空填20；4. 2÷5=0.4，故最后填0.4。
3.把一根长9 m，宽和高都是5 dm的长方体木料平均锯成4段，每段是这根木料的()，每段长()m，表面积增加了()dm²，这根木料的体积是()dm³。
答案
$\frac{1}{4}$；$2.25$；$150$；$2250$
解析
1. 求每段是这根木料的几分之几：将这根木料看作单位“1”，平均锯成4段，每段占整体的$\frac{1}{4}$。
2. 求每段长度：总长度为9m，平均分成4段，每段长$9÷4=2.25$（m）。
3. 求表面积增加量：锯成4段需要锯$4-1=3$次，每锯1次增加2个横截面，共增加$3×2=6$个横截面；每个横截面面积为$5×5=25$（dm²），所以表面积增加$25×6=150$（dm²）。
4. 求木料体积：先统一单位，$9m=90dm$，长方体体积=长×宽×高，即$90×5×5=2250$（dm³）。
2. 求每段长度：总长度为9m，平均分成4段，每段长$9÷4=2.25$（m）。
3. 求表面积增加量：锯成4段需要锯$4-1=3$次，每锯1次增加2个横截面，共增加$3×2=6$个横截面；每个横截面面积为$5×5=25$（dm²），所以表面积增加$25×6=150$（dm²）。
4. 求木料体积：先统一单位，$9m=90dm$，长方体体积=长×宽×高，即$90×5×5=2250$（dm³）。
4.在0,1,19,34,47,50,87,97和143中,奇数有(),偶数有(),质数有(),合数有()。
答案
奇数有(1,19,47,87,97,143)，偶数有(0,34,50)，质数有(19,47,97)，合数有(34,50,87,143)
解析
首先明确相关概念：①奇数：不能被2整除的整数；②偶数：能被2整除的整数；③质数：大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他正因数；④合数：大于1的自然数，除了1和它本身外还有其他正因数（注意1既不是质数也不是合数，0不属于质数或合数）。再对给出的数逐一分类：
奇数：1、19、47、87、97、143；
偶数：0、34、50；
质数：19、47、97；
合数：34、50、87、143。
奇数：1、19、47、87、97、143；
偶数：0、34、50；
质数：19、47、97；
合数：34、50、87、143。
5.有7盒图钉，其中1盒分量不足，轻了些，其余6盒质量相同。用天平称，至少称()次就一定能找到这盒轻的。
答案
2
解析
我们可以把7盒图钉分成3份，分别是2盒、2盒、3盒。
第一次称：把两份2盒的分别放在天平两端。
若天平平衡，说明轻的那盒在剩下的3盒里；
若天平不平衡，说明轻的那盒在天平轻的一端的2盒里。
第二次称：
若轻的在2盒里，把这2盒分别放在天平两端，轻的一端就是要找的；
若轻的在3盒里，从这3盒中任取2盒放在天平两端，若平衡，剩下的1盒是轻的，若不平衡，轻的一端就是要找的。
所以至少称2次就一定能找到这盒轻的。
第一次称：把两份2盒的分别放在天平两端。
若天平平衡，说明轻的那盒在剩下的3盒里；
若天平不平衡，说明轻的那盒在天平轻的一端的2盒里。
第二次称：
若轻的在2盒里，把这2盒分别放在天平两端，轻的一端就是要找的；
若轻的在3盒里，从这3盒中任取2盒放在天平两端，若平衡，剩下的1盒是轻的，若不平衡，轻的一端就是要找的。
所以至少称2次就一定能找到这盒轻的。
6.分母是5的真分数有（）。
答案
$\frac{1}{5}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$
解析
根据真分数的定义，分子比分母小的分数叫做真分数。分母是5，那么分子需小于5且为正整数，所以分子可以是1、2、3、4，对应的真分数为$\frac{1}{5}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$。
1.至少用()个边长1 cm的小正方形可以拼成一个稍大的正方形。
A.4
B.8
C.9
A.4
B.8
C.9
答案
A
解析
要拼成稍大的正方形，边长最小为2cm，其面积为2×2=4cm²，每个小正方形面积为1cm²，因此需要小正方形的数量为4÷1=4个，故答案选A。
2.小芳5分钟能做7朵红花，小莉8分钟能做9朵红花，两人的速度相比，（）。
A.小芳快
B.小莉快
C.无法比较
A.小芳快
B.小莉快
C.无法比较
答案
A
解析
分别计算两人每分钟做红花的数量，小芳的速度为7÷5=1.4朵/分钟，小莉的速度为9÷8=1.125朵/分钟，因为1.4＞1.125，所以小芳速度更快。
3.一个长方形的长是$\frac{4}{5}$米，宽是$\frac{2}{3}$米，它的周长是()米。
A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{22}{15}$
C.$\frac{44}{15}$
A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{22}{15}$
C.$\frac{44}{15}$
答案
C
解析
根据长方形周长公式：周长=2×(长+宽)。先计算长与宽的和：$\frac{4}{5}+\frac{2}{3}=\frac{12}{15}+\frac{10}{15}=\frac{22}{15}$，再乘2得：$2×\frac{22}{15}=\frac{44}{15}$。
