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思维案例
看图填一填。
这个圆柱的侧面积是（ ） $ \mathrm{c m^{2}} $ ，表面积是 （ ） $ \mathrm{c m^{2}}。 $
发现
圆柱的侧面积 =（ ） $ × $（ ）
圆柱的表面积 =（ ）+（ ） $ × 2 $
看图填一填。
这个圆柱的侧面积是（ ） $ \mathrm{c m^{2}} $ ，表面积是 （ ） $ \mathrm{c m^{2}}。 $
发现
圆柱的侧面积 =（ ） $ × $（ ）
圆柱的表面积 =（ ）+（ ） $ × 2 $
答案
【思维案例】75.36 100.48
【发现】底面的周长 圆柱的高
圆柱的侧面积 底面的面积
【发现】底面的周长 圆柱的高
圆柱的侧面积 底面的面积
(1) 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 2 m，直径 1 m，前轮转动一周，压路的面积是( ) $ m^{2}。 $
答案
1. (1)6.28
(2) 一个圆柱的侧面展开图是一个长9.42cm、宽4cm的长方形，这个圆柱的底面周长是 ( )cm，则底面半径是( )cm，侧面积是( ) $ \mathrm{c m^{2}}。 $
答案
1. (2)9.42 1.5 37.68(前两个空答案不唯一)
2. 将序号填到相应的括号里。
(1) 求一节烟筒所用的铁皮 ( )
(2) 铁皮桶的占地面积 ( )
(3) 制作笔筒所用的木料面积 ( )
(4) 制作汽油桶所用的铁皮 ( )
$ \textcircled{1} $表面积 $ \textcircled{2} $侧面积
$ \textcircled{3} $底面积 $ \textcircled{4} $侧面积+底面积
(1) 求一节烟筒所用的铁皮 ( )
(2) 铁皮桶的占地面积 ( )
(3) 制作笔筒所用的木料面积 ( )
(4) 制作汽油桶所用的铁皮 ( )
$ \textcircled{1} $表面积 $ \textcircled{2} $侧面积
$ \textcircled{3} $底面积 $ \textcircled{4} $侧面积+底面积
答案
2. (1)② (2)③ (3)④ (4)①
3. [新情境]古代有一种兵器长一丈八寸，故名丈八蛇矛，矛身近似圆柱，底面直径0.4dm。现在要给矛身刷桐油，每平方分米需刷桐油 10g，大约需多少克桐油？(1丈 $ \approx $ 33dm)
答案
0.4×3.14×33=41.448(dm²)
41.448×10=414.48(g)
41.448×10=414.48(g)
4. 易错 李想家为了节约用水，定做了一个圆柱形铁皮水桶(无盖)用来储水，这个水桶高 6 dm，底面半径为2 dm。
(1) 这个水桶的占地面积是多少？
(2) 做这个水桶至少需要多少铁皮？(得数保留整十数)
(1) 这个水桶的占地面积是多少？
(2) 做这个水桶至少需要多少铁皮？(得数保留整十数)
答案
(1)3.14×2²=12.56(dm²)
(2)2×3.14×2×6+3.14×2²=87.92(dm²)≈90(dm²)
(2)2×3.14×2×6+3.14×2²=87.92(dm²)≈90(dm²)
素养培优练(选做)
5. 如图是某小区停车场一侧的防撞柱，每根防撞柱的侧面都有两种颜色，其中白色部分占全部的 $ \frac{2}{5} $ 。一共有20根这样的防撞柱，白色部分的总面积是多少平方米？
5. 如图是某小区停车场一侧的防撞柱，每根防撞柱的侧面都有两种颜色，其中白色部分占全部的 $ \frac{2}{5} $ 。一共有20根这样的防撞柱，白色部分的总面积是多少平方米？
答案
圆柱的侧面积:3.14×6×2×50=1884(cm²)
白色部分的总面积:1884×$\frac{2}{5}$×20=15072(cm²)
15072 cm²=1.5072 m²
白色部分的总面积:1884×$\frac{2}{5}$×20=15072(cm²)
15072 cm²=1.5072 m²
