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一个圆柱的底面半径和高都是1dm，这个圆柱的体积是多少？
答：这个圆柱的体积是（ ） $ \mathrm{d m}^{3}。 $
发现
长方体的体积= 底面积 $ × $ 高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积=（ ） $ × $ （ ）
答案
【思维案例】 $3.14×1^{2}×1=3.14(\mathrm{dm}^{3})$ $3.14$
【发现】 底面积 高
【发现】 底面积 高
(1) 把一个圆柱平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是 $ 1 2 \mathrm{c m}^{2} $高是8cm，圆柱的体积是( ) $ \mathrm{c m}^{3}。 $
答案
1.(1)96
(2) [新情境]《西游记》中的孙悟空有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面直径是2 dm，长是100 dm的圆柱形铁棒，那么它的体积是( ) $ \mathrm{d m}^{3}。 $
答案
1.(2)314
2. 一个圆柱形零件，从上面和前面看到的图形如图所示(每个小正方形的边长都表示1cm)，这个零件的体积是多少立方厘米？
答案
$3.14×2^{2}×6=75.36(\mathrm{cm}^{3})$
3. 一根圆柱形钢材长 3 m，横截面直径是 2 cm，每立方厘米钢材重 7.8 g。这根钢材重多少克？
答案
$3.14×(2÷2)^{2}×(3×100)×7.8=7347.6(\mathrm{g})$
4. 两个底面积相等的圆柱，一个高为5dm，体积为 $ 7 2 \mathrm{~ d m}^{3} $ ，另一个高为3dm，它的体积是多少立方分米？
答案
$72÷5×3=43.2(\mathrm{dm}^{3})$
素养培优练(选做)
5. 易错 把一个底面半径是2cm的圆柱体，沿底面直径垂直于底面切成若干等份，再拼成一个近似长方体(如图)。已知拼成长方体表面积比原来圆柱表面积增加了 $ 6 0 \mathrm{c m}^{2} $，这个长方体的体积是多少？
5. 易错 把一个底面半径是2cm的圆柱体，沿底面直径垂直于底面切成若干等份，再拼成一个近似长方体(如图)。已知拼成长方体表面积比原来圆柱表面积增加了 $ 6 0 \mathrm{c m}^{2} $，这个长方体的体积是多少？
答案
圆柱的高:$60÷2÷2=15(\mathrm{cm})$
长方体的长:$3.14×2×2÷2=6.28(\mathrm{cm})$
长方体的体积:$6.28×2×15=188.4(\mathrm{cm}^{3})$
长方体的长:$3.14×2×2÷2=6.28(\mathrm{cm})$
长方体的体积:$6.28×2×15=188.4(\mathrm{cm}^{3})$
