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1 把一个图形看作单位“1”，先用分数表示各图中的涂色部分，再填表。
答案
1. $\frac{5}{8}$ 八分之五 $\frac{1}{8}$ 5个 ＜ 小于1 真分数
$\frac{5}{5}$ 五分之五 $\frac{1}{5}$ 5个 = 等于1 假分数
$\frac{5}{4}$ 四分之五 $\frac{1}{4}$ 5个 ＞ 大于1 假分数
解析 本题用数形结合的方法明确真分数与假分数的意义和特征。真分数是分子比分母小的分数，分数值小于1。假分数是分子大于或等于分母的分数，分数值大于或等于1。
$\frac{5}{5}$ 五分之五 $\frac{1}{5}$ 5个 = 等于1 假分数
$\frac{5}{4}$ 四分之五 $\frac{1}{4}$ 5个 ＞ 大于1 假分数
解析 本题用数形结合的方法明确真分数与假分数的意义和特征。真分数是分子比分母小的分数，分数值小于1。假分数是分子大于或等于分母的分数，分数值大于或等于1。
解析
【分析】
解题思路：首先观察每个图形，确定单位“1”被平均分成的份数，以此作为分数的分母；再数出涂色部分的份数，作为分数的分子，写出分数。然后根据分数的相关知识，依次填写读法、分数单位（分母分之一）、分数单位的个数（分子的数值），比较分子和分母的大小，判断分数值与1的关系，最后根据真分数、假分数的定义确定分数类型。
1. 第一个图形：正方形被平均分成8份，涂色5份，据此写出分数，再逐步分析其他内容；
2. 第二个图形：五边形被平均分成5份，涂色5份，同理分析；
3. 第三个图形：两个相同的圆，每个被平均分成4份，涂色部分共5份，以此分析。
【解析】
1. 第一个图形：
正方形被平均分成8份，涂色部分占5份，分数为$\frac{5}{8}$；
读法：八分之五；
分数单位：把单位“1”平均分成8份，每份是$\frac{1}{8}$，即分数单位为$\frac{1}{8}$；
含有分数单位的个数：分子是5，所以有5个$\frac{1}{8}$；
分子与分母的大小关系：$5＜8$；
分数值与1的关系：$\frac{5}{8}＜1$；
分数类型：分子小于分母，属于真分数。
2. 第二个图形：
五边形被平均分成5份，涂色部分占5份，分数为$\frac{5}{5}$；
读法：五分之五；
分数单位：$\frac{1}{5}$；
含有分数单位的个数：5个；
分子与分母的大小关系：$5=5$；
分数值与1的关系：$\frac{5}{5}=1$；
分数类型：分子等于分母，属于假分数。
3. 第三个图形：
两个圆，每个被平均分成4份，总共相当于把单位“1”（一个圆）的4份看作一份，涂色部分共5份，分数为$\frac{5}{4}$；
读法：四分之五；
分数单位：$\frac{1}{4}$；
含有分数单位的个数：5个；
分子与分母的大小关系：$5＞4$；
分数值与1的关系：$\frac{5}{4}＞1$；
分数类型：分子大于分母，属于假分数。
【答案】
$\frac{5}{8}$ 八分之五 $\frac{1}{8}$ 5个 ＜ 小于1 真分数
$\frac{5}{5}$ 五分之五 $\frac{1}{5}$ 5个 = 等于1 假分数
$\frac{5}{4}$ 四分之五 $\frac{1}{4}$ 5个 ＞ 大于1 假分数
【知识点】
真分数与假分数的认识、分数的意义、分数单位
【点评】
本题通过数形结合的方式，直观呈现分数的意义，帮助理解真分数（分子小于分母，分数值小于1）和假分数（分子大于或等于分母，分数值大于或等于1）的特征，巩固分数的相关概念，加深对分数的理解。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先观察每个图形，确定单位“1”被平均分成的份数，以此作为分数的分母；再数出涂色部分的份数，作为分数的分子，写出分数。然后根据分数的相关知识，依次填写读法、分数单位（分母分之一）、分数单位的个数（分子的数值），比较分子和分母的大小，判断分数值与1的关系，最后根据真分数、假分数的定义确定分数类型。
1. 第一个图形：正方形被平均分成8份，涂色5份，据此写出分数，再逐步分析其他内容；
2. 第二个图形：五边形被平均分成5份，涂色5份，同理分析；
3. 第三个图形：两个相同的圆，每个被平均分成4份，涂色部分共5份，以此分析。
【解析】
1. 第一个图形：
正方形被平均分成8份，涂色部分占5份，分数为$\frac{5}{8}$；
读法：八分之五；
分数单位：把单位“1”平均分成8份，每份是$\frac{1}{8}$，即分数单位为$\frac{1}{8}$；
含有分数单位的个数：分子是5，所以有5个$\frac{1}{8}$；
分子与分母的大小关系：$5＜8$；
分数值与1的关系：$\frac{5}{8}＜1$；
分数类型：分子小于分母，属于真分数。
2. 第二个图形：
五边形被平均分成5份，涂色部分占5份，分数为$\frac{5}{5}$；
读法：五分之五；
分数单位：$\frac{1}{5}$；
含有分数单位的个数：5个；
分子与分母的大小关系：$5=5$；
分数值与1的关系：$\frac{5}{5}=1$；
分数类型：分子等于分母，属于假分数。
3. 第三个图形：
两个圆，每个被平均分成4份，总共相当于把单位“1”（一个圆）的4份看作一份，涂色部分共5份，分数为$\frac{5}{4}$；
读法：四分之五；
分数单位：$\frac{1}{4}$；
含有分数单位的个数：5个；
分子与分母的大小关系：$5＞4$；
分数值与1的关系：$\frac{5}{4}＞1$；
分数类型：分子大于分母，属于假分数。
【答案】
$\frac{5}{8}$ 八分之五 $\frac{1}{8}$ 5个 ＜ 小于1 真分数
$\frac{5}{5}$ 五分之五 $\frac{1}{5}$ 5个 = 等于1 假分数
$\frac{5}{4}$ 四分之五 $\frac{1}{4}$ 5个 ＞ 大于1 假分数
【知识点】
真分数与假分数的认识、分数的意义、分数单位
【点评】
本题通过数形结合的方式，直观呈现分数的意义，帮助理解真分数（分子小于分母，分数值小于1）和假分数（分子大于或等于分母，分数值大于或等于1）的特征，巩固分数的相关概念，加深对分数的理解。
【难度系数】
0.8
2 涂色表示对应的分数，或用分数表示涂色部分，并读一读。(把一个图形看作单位“1”)
答案
2. (1)
$\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$
(2)
$\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$
(3)$\frac{8}{4}=2$ (4)$1\frac{1}{8}$ 一又八分之一
[(1)(2)题涂法不唯一]
解析 根据分数的意义写分数或涂色。读带分数时，先读整数部分，再读“又”，最后读分数部分。
解析
【分析】
我们需要结合分数的意义，以单个图形为单位“1”来分析每个小题：
1. 第(1)题：$\frac{7}{5}$是假分数，一个五边形被平均分成5份，$\frac{7}{5}$表示7份，也就是1个完整的五边形（5份）加上另一个五边形的2份，据此可将假分数化为带分数。
2. 第(2)题：$2\frac{1}{4}$是带分数，先将其化为假分数，再根据假分数的意义涂色，每个圆被平均分成4份，$2\frac{1}{4}$表示2个完整的圆加1份，总共是9份，对应假分数$\frac{9}{4}$。
3. 第(3)题：每个大三角形被平均分成4份，两个图形的涂色部分一共是8份，用分数表示后化简即可得到整数。
4. 第(4)题：一个正方体被平均分成8份，涂色1份，加上前面1个完整的正方体，用带分数表示后按照带分数的读法规则读出。
【解析】
(1) 把一个五边形看作单位“1”，平均分成5份，$\frac{7}{5}$包含1个完整的五边形（$\frac{5}{5}$）和$\frac{2}{5}$，所以$\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$，涂色时涂1个完整的五边形，再涂另一个五边形的2份（涂法不唯一）。
(2) 带分数$2\frac{1}{4}$化为假分数：$2\frac{1}{4}=\frac{2×4+1}{4}=\frac{9}{4}$，涂色时涂2个完整的圆，再涂第三个圆的1份（涂法不唯一）。
(3) 每个大三角形平均分成4份，两个图形中涂色部分共$4+4=8$份，用分数表示为$\frac{8}{4}$，化简得$\frac{8}{4}=2$。
(4) 把一个正方体看作单位“1”，平均分成8份，涂色1份，加上1个完整的正方体，用带分数表示为$1\frac{1}{8}$，读作“一又八分之一”。
【答案】
(1)
$\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$
(2)
$\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$
(3)$\frac{8}{4}=2$
(4)$1\frac{1}{8}$ 一又八分之一
[(1)(2)题涂法不唯一]
【知识点】
假分数与带分数互化，分数的意义，带分数的读法
【点评】
本题主要考查分数的意义、假分数与带分数的互化以及带分数的读法，解题关键是明确单位“1”的概念，掌握假分数和带分数互化的方法，理解带分数的读法规则。
【难度系数】
0.7
我们需要结合分数的意义，以单个图形为单位“1”来分析每个小题：
1. 第(1)题：$\frac{7}{5}$是假分数，一个五边形被平均分成5份，$\frac{7}{5}$表示7份，也就是1个完整的五边形（5份）加上另一个五边形的2份，据此可将假分数化为带分数。
2. 第(2)题：$2\frac{1}{4}$是带分数，先将其化为假分数，再根据假分数的意义涂色，每个圆被平均分成4份，$2\frac{1}{4}$表示2个完整的圆加1份，总共是9份，对应假分数$\frac{9}{4}$。
3. 第(3)题：每个大三角形被平均分成4份，两个图形的涂色部分一共是8份，用分数表示后化简即可得到整数。
4. 第(4)题：一个正方体被平均分成8份，涂色1份，加上前面1个完整的正方体，用带分数表示后按照带分数的读法规则读出。
【解析】
(1) 把一个五边形看作单位“1”，平均分成5份，$\frac{7}{5}$包含1个完整的五边形（$\frac{5}{5}$）和$\frac{2}{5}$，所以$\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$，涂色时涂1个完整的五边形，再涂另一个五边形的2份（涂法不唯一）。
(2) 带分数$2\frac{1}{4}$化为假分数：$2\frac{1}{4}=\frac{2×4+1}{4}=\frac{9}{4}$，涂色时涂2个完整的圆，再涂第三个圆的1份（涂法不唯一）。
(3) 每个大三角形平均分成4份，两个图形中涂色部分共$4+4=8$份，用分数表示为$\frac{8}{4}$，化简得$\frac{8}{4}=2$。
(4) 把一个正方体看作单位“1”，平均分成8份，涂色1份，加上1个完整的正方体，用带分数表示为$1\frac{1}{8}$，读作“一又八分之一”。
【答案】
(1)
$\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$
(2)
$\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$
(3)$\frac{8}{4}=2$
(4)$1\frac{1}{8}$ 一又八分之一
[(1)(2)题涂法不唯一]
【知识点】
假分数与带分数互化，分数的意义，带分数的读法
【点评】
本题主要考查分数的意义、假分数与带分数的互化以及带分数的读法，解题关键是明确单位“1”的概念，掌握假分数和带分数互化的方法，理解带分数的读法规则。
【难度系数】
0.7
3 下面说法正确的是(
A. 真分数都小于1，假分数都大于1
B. 一块蛋糕，哥哥吃了$\frac{3}{7}$，弟弟吃了$\frac{5}{7}$
C. 分母是8的最小假分数是$\frac{9}{8}$
D. 分母是6的真分数有5个，分子是6的假分数有6个
D
)。对于错误的说法，请你在选项中改正。A. 真分数都小于1，假分数都大于1
B. 一块蛋糕，哥哥吃了$\frac{3}{7}$，弟弟吃了$\frac{5}{7}$
C. 分母是8的最小假分数是$\frac{9}{8}$
D. 分母是6的真分数有5个，分子是6的假分数有6个
答案
3. D
A. 真分数都小于1，假分数都大于或等于1
B. 一块蛋糕，哥哥吃了$\frac{3}{7}$，弟弟吃了$\frac{4}{7}$
C. 分母是8的最小假分数是$\frac{8}{8}$
(改正答案合理即可)
解析 ●A错误，假分数可能等于1。
●B错误，$1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$，$\frac{5}{7} ＞ \frac{4}{7}$，与实际不符。
●C错误，假分数大于或等于1，分母为8的最小假分数为$\frac{8}{8}$。
●D正确，分母是6的真分数有$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{6}$，$\frac{3}{6}$，$\frac{4}{6}$，$\frac{5}{6}$；分子是6的假分数有$\frac{6}{1}$，$\frac{6}{2}$，$\frac{6}{3}$，$\frac{6}{4}$，$\frac{6}{5}$，$\frac{6}{6}$。
A. 真分数都小于1，假分数都大于或等于1
B. 一块蛋糕，哥哥吃了$\frac{3}{7}$，弟弟吃了$\frac{4}{7}$
C. 分母是8的最小假分数是$\frac{8}{8}$
(改正答案合理即可)
解析 ●A错误，假分数可能等于1。
●B错误，$1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$，$\frac{5}{7} ＞ \frac{4}{7}$，与实际不符。
●C错误，假分数大于或等于1，分母为8的最小假分数为$\frac{8}{8}$。
●D正确，分母是6的真分数有$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{6}$，$\frac{3}{6}$，$\frac{4}{6}$，$\frac{5}{6}$；分子是6的假分数有$\frac{6}{1}$，$\frac{6}{2}$，$\frac{6}{3}$，$\frac{6}{4}$，$\frac{6}{5}$，$\frac{6}{6}$。
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确真分数和假分数的核心定义：真分数是分子小于分母的分数，其值小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。之后我们逐个分析选项：
1. 对于选项A，结合假分数的定义，假分数可以等于1，因此原说法错误；
2. 选项B中，一块蛋糕是单位“1”，哥哥吃了$\frac{3}{7}$，剩余蛋糕量为$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$，弟弟吃的$\frac{5}{7}$超过剩余量，不符合实际，原说法错误；
3. 选项C里，分母是8的假分数，分子最小等于分母时是最小假分数，即$\frac{8}{8}$，原说法错误；
4. 选项D，分母是6的真分数，分子需小于6，有1到5共5个；分子是6的假分数，分母需小于或等于6，有1到6共6个，该说法正确。最后再对错误选项进行合理改正。
【解析】
●A选项：错误。真分数分子小于分母，故都小于1；假分数分子大于或等于分母，故假分数都大于或等于1，改正为：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。
●B选项：错误。把一块蛋糕看作单位“1”，哥哥吃了$\frac{3}{7}$，弟弟最多吃$1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$，$\frac{5}{7}＞\frac{4}{7}$，超出蛋糕总量，不符合实际，改正为：一块蛋糕，哥哥吃了$\frac{3}{7}$，弟弟吃了$\frac{4}{7}$（改正合理即可）。
●C选项：错误。假分数是分子大于或等于分母的分数，分母为8时，分子最小为8，所以最小假分数是$\frac{8}{8}$，改正为：分母是8的最小假分数是$\frac{8}{8}$。
●D选项：正确。分母是6的真分数有$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{6}$，$\frac{3}{6}$，$\frac{4}{6}$，$\frac{5}{6}$，共5个；分子是6的假分数有$\frac{6}{1}$，$\frac{6}{2}$，$\frac{6}{3}$，$\frac{6}{4}$，$\frac{6}{5}$，$\frac{6}{6}$，共6个。
【答案】
正确选项是D；
A改正：真分数都小于1，假分数都大于或等于1；
B改正：一块蛋糕，哥哥吃了$\frac{3}{7}$，弟弟吃了$\frac{4}{7}$（改正合理即可）；
C改正：分母是8的最小假分数是$\frac{8}{8}$。
【知识点】
真分数与假分数的定义；分数的意义
【点评】
本题重点考查真分数、假分数的定义及分数意义的实际应用，要求学生准确掌握两类分数的特征，同时结合单位“1”的概念判断分数是否符合实际，避免混淆假分数的取值范围。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先需明确真分数和假分数的核心定义：真分数是分子小于分母的分数，其值小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。之后我们逐个分析选项：
1. 对于选项A，结合假分数的定义，假分数可以等于1，因此原说法错误；
2. 选项B中，一块蛋糕是单位“1”，哥哥吃了$\frac{3}{7}$，剩余蛋糕量为$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$，弟弟吃的$\frac{5}{7}$超过剩余量，不符合实际，原说法错误；
3. 选项C里，分母是8的假分数，分子最小等于分母时是最小假分数，即$\frac{8}{8}$，原说法错误；
4. 选项D，分母是6的真分数，分子需小于6，有1到5共5个；分子是6的假分数，分母需小于或等于6，有1到6共6个，该说法正确。最后再对错误选项进行合理改正。
【解析】
●A选项：错误。真分数分子小于分母，故都小于1；假分数分子大于或等于分母，故假分数都大于或等于1，改正为：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。
●B选项：错误。把一块蛋糕看作单位“1”，哥哥吃了$\frac{3}{7}$，弟弟最多吃$1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$，$\frac{5}{7}＞\frac{4}{7}$，超出蛋糕总量，不符合实际，改正为：一块蛋糕，哥哥吃了$\frac{3}{7}$，弟弟吃了$\frac{4}{7}$（改正合理即可）。
●C选项：错误。假分数是分子大于或等于分母的分数，分母为8时，分子最小为8，所以最小假分数是$\frac{8}{8}$，改正为：分母是8的最小假分数是$\frac{8}{8}$。
●D选项：正确。分母是6的真分数有$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{6}$，$\frac{3}{6}$，$\frac{4}{6}$，$\frac{5}{6}$，共5个；分子是6的假分数有$\frac{6}{1}$，$\frac{6}{2}$，$\frac{6}{3}$，$\frac{6}{4}$，$\frac{6}{5}$，$\frac{6}{6}$，共6个。
【答案】
正确选项是D；
A改正：真分数都小于1，假分数都大于或等于1；
B改正：一块蛋糕，哥哥吃了$\frac{3}{7}$，弟弟吃了$\frac{4}{7}$（改正合理即可）；
C改正：分母是8的最小假分数是$\frac{8}{8}$。
【知识点】
真分数与假分数的定义；分数的意义
【点评】
本题重点考查真分数、假分数的定义及分数意义的实际应用，要求学生准确掌握两类分数的特征，同时结合单位“1”的概念判断分数是否符合实际，避免混淆假分数的取值范围。
【难度系数】
0.6
4 $\frac{2}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{7}{4}$ $\frac{5}{8}$ $\frac{17}{8}$
(1)将上面这些分数用直线上的点表示出来，并用○标出真分数，用△标出假分数。
我发现 (
(2)写出两个分子是4的真分数(
(1)将上面这些分数用直线上的点表示出来，并用○标出真分数，用△标出假分数。
我发现 (
真
)分数可以用直线上0和1之间的点表示，(假
)分数可以用直线上1或大于1的点表示。(真
)分数小于(假
)分数。(填“真”或“假”)(2)写出两个分子是4的真分数(
$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{6}$
)，写出两个分子是4的假分数($\frac{4}{4}$，$\frac{4}{3}$
)。答案
4. (1)
真 假 真 假
(2)示例:$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{6}$ $\frac{4}{4}$，$\frac{4}{3}$
解析 (1)将分数标在直线上后可感知到：
真分数是分子小于分母的分数，分数值小于1。
假分数是分子大于或等于分母的分数，分数值大于或等于1。
(2)分子是4的真分数的分母大于4；分子是4的假分数的分母小于或等于4。
解析
【分析】
1. 对于第(1)问：首先回忆真分数和假分数的定义，真分数分子小于分母，值小于1；假分数分子大于或等于分母，值大于或等于1。先判断给出的分数哪些是真分数、哪些是假分数：$\frac{1}{4}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{8}$分子小于分母，是真分数；4（即$\frac{4}{1}$）、$\frac{2}{2}$、$\frac{7}{4}$、$\frac{17}{8}$分子大于或等于分母，是假分数。接着看直线，0到1之间的点表示小于1的数，对应真分数；1及大于1的点表示大于或等于1的数，对应假分数，从而完成标注并总结规律。
2. 对于第(2)问：根据真分数定义，分子是4的真分数分母要大于4；根据假分数定义，分子是4的假分数分母要小于或等于4，据此写出符合要求的分数。
【解析】
(1) 第一步：区分真分数和假分数
真分数：$\frac{1}{4}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{8}$（分子＜分母，分数值＜1）；
假分数：4（$\frac{4}{1}$）、$\frac{2}{2}$（=1）、$\frac{7}{4}$（$1\frac{3}{4}$）、$\frac{17}{8}$（$2\frac{1}{8}$）（分子≥分母，分数值≥1）。
第二步：在直线上标注
将真分数用○标在0和1之间的对应位置，假分数用△标在1或大于1的对应位置（标注如参考答案图片所示）。
第三步：总结规律
通过标注可知，真分数可以用直线上0和1之间的点表示，假分数可以用直线上1或大于1的点表示。真分数小于假分数。
(2) 根据真分数和假分数的定义：
分子是4的真分数，分母需大于4，例如$\frac{4}{5}$、$\frac{4}{6}$；
分子是4的假分数，分母需小于或等于4，例如$\frac{4}{4}$、$\frac{4}{3}$。
【答案】
(1)
真 假 真 假
(2)示例:$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{6}$；$\frac{4}{4}$，$\frac{4}{3}$
【知识点】
真分数与假分数的定义；分数在数轴上的表示
【点评】
本题通过在直线上标注分数的形式，帮助学生直观理解真分数和假分数的特征，同时考察对真分数、假分数定义的灵活应用，注重概念的理解与实际运用的结合。
【难度系数】
0.8
1. 对于第(1)问：首先回忆真分数和假分数的定义，真分数分子小于分母，值小于1；假分数分子大于或等于分母，值大于或等于1。先判断给出的分数哪些是真分数、哪些是假分数：$\frac{1}{4}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{8}$分子小于分母，是真分数；4（即$\frac{4}{1}$）、$\frac{2}{2}$、$\frac{7}{4}$、$\frac{17}{8}$分子大于或等于分母，是假分数。接着看直线，0到1之间的点表示小于1的数，对应真分数；1及大于1的点表示大于或等于1的数，对应假分数，从而完成标注并总结规律。
2. 对于第(2)问：根据真分数定义，分子是4的真分数分母要大于4；根据假分数定义，分子是4的假分数分母要小于或等于4，据此写出符合要求的分数。
【解析】
(1) 第一步：区分真分数和假分数
真分数：$\frac{1}{4}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{8}$（分子＜分母，分数值＜1）；
假分数：4（$\frac{4}{1}$）、$\frac{2}{2}$（=1）、$\frac{7}{4}$（$1\frac{3}{4}$）、$\frac{17}{8}$（$2\frac{1}{8}$）（分子≥分母，分数值≥1）。
第二步：在直线上标注
将真分数用○标在0和1之间的对应位置，假分数用△标在1或大于1的对应位置（标注如参考答案图片所示）。
第三步：总结规律
通过标注可知，真分数可以用直线上0和1之间的点表示，假分数可以用直线上1或大于1的点表示。真分数小于假分数。
(2) 根据真分数和假分数的定义：
分子是4的真分数，分母需大于4，例如$\frac{4}{5}$、$\frac{4}{6}$；
分子是4的假分数，分母需小于或等于4，例如$\frac{4}{4}$、$\frac{4}{3}$。
【答案】
(1)
真 假 真 假
(2)示例:$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{6}$；$\frac{4}{4}$，$\frac{4}{3}$
【知识点】
真分数与假分数的定义；分数在数轴上的表示
【点评】
本题通过在直线上标注分数的形式，帮助学生直观理解真分数和假分数的特征，同时考察对真分数、假分数定义的灵活应用，注重概念的理解与实际运用的结合。
【难度系数】
0.8
5 秦末，项羽率领约5万楚军同秦军名将章邯、王离所率约四十万秦军主力在巨鹿进行了一场决战性战役，史称巨鹿之战，这是中国历史上以少胜多的经典战役之一。
(1)战前，楚军的人数约是秦军的$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$，秦军的人数约是楚军的$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$。
(2)战后，楚军的人数是秦军的$\frac{a}{b}$，若这个分数是假分数，则说明了什么？
(1)战前，楚军的人数约是秦军的$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$，秦军的人数约是楚军的$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$。
(2)战后，楚军的人数是秦军的$\frac{a}{b}$，若这个分数是假分数，则说明了什么？
答案
5. (1)$\frac{5}{40}$ $\frac{40}{5}$
(2)答：说明了战后楚军的人数大于或等于秦军的人数。(表述合理即可)
解析 (1)求一个数是另一个数的几分之几用除法，举例如下图。
(2)根据假分数是分子大于或等于分母的分数表述即可。
解析
【分析】
对于第(1)问，解题核心是掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的方法，即用这个数除以另一个数，结果用分数表示。所以求楚军人数是秦军的几分之几，就用楚军人数除以秦军人数；求秦军人数是楚军的几分之几，就用秦军人数除以楚军人数。
对于第(2)问，需要回忆假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。题目中楚军人数对应分数的分子$a$，秦军人数对应分母$b$，当这个分数是假分数时，说明$a≥ b$，由此可推断出楚军和秦军的人数关系。
【解析】
(1) 根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法计算”：
楚军的人数约是秦军的：$5÷40=\frac{5}{40}$；
秦军的人数约是楚军的：$40÷5=\frac{40}{5}$。
(2) 假分数的定义是分子大于或等于分母的分数，已知战后楚军的人数是秦军的$\frac{a}{b}$且为假分数，即$a≥ b$，这里$a$代表楚军人数，$b$代表秦军人数，所以说明了战后楚军的人数大于或等于秦军的人数。
【答案】
(1)$\frac{5}{40}$ $\frac{40}{5}$
(2)答：说明了战后楚军的人数大于或等于秦军的人数。(表述合理即可)
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几、假分数的定义
【点评】
本题结合历史战役情境，将数学知识与历史知识结合，考查分数的实际应用和假分数的概念，既帮助学生巩固分数相关知识点，又能提升学生对知识应用的理解。
【难度系数】
0.9
对于第(1)问，解题核心是掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的方法，即用这个数除以另一个数，结果用分数表示。所以求楚军人数是秦军的几分之几，就用楚军人数除以秦军人数；求秦军人数是楚军的几分之几，就用秦军人数除以楚军人数。
对于第(2)问，需要回忆假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。题目中楚军人数对应分数的分子$a$，秦军人数对应分母$b$，当这个分数是假分数时，说明$a≥ b$，由此可推断出楚军和秦军的人数关系。
【解析】
(1) 根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法计算”：
楚军的人数约是秦军的：$5÷40=\frac{5}{40}$；
秦军的人数约是楚军的：$40÷5=\frac{40}{5}$。
(2) 假分数的定义是分子大于或等于分母的分数，已知战后楚军的人数是秦军的$\frac{a}{b}$且为假分数，即$a≥ b$，这里$a$代表楚军人数，$b$代表秦军人数，所以说明了战后楚军的人数大于或等于秦军的人数。
【答案】
(1)$\frac{5}{40}$ $\frac{40}{5}$
(2)答：说明了战后楚军的人数大于或等于秦军的人数。(表述合理即可)
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几、假分数的定义
【点评】
本题结合历史战役情境，将数学知识与历史知识结合，考查分数的实际应用和假分数的概念，既帮助学生巩固分数相关知识点，又能提升学生对知识应用的理解。
【难度系数】
0.9
