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(1) 五(2)班有男生21人,女生19人。
答案
(1)$\frac{19}{21}$ $\frac{19}{40}$
①男生人数 21 1 $\frac{19}{21}$
②$19÷(21+19)=\frac{19}{40}$
解析 求一个数是另一个数的几分之几用除法。此题需要注意另一个数指的是什么。
①男生人数 21 1 $\frac{19}{21}$
②$19÷(21+19)=\frac{19}{40}$
解析 求一个数是另一个数的几分之几用除法。此题需要注意另一个数指的是什么。
解析
【分析】
要解决这道题，我们分两步思考：
1. 求女生人数是男生的几分之几：这类问题要找准单位“1”，这里是把男生人数看作一个整体（单位“1”），求女生人数占这个整体的几分之几，用女生人数除以男生人数即可。
2. 求女生人数占全班人数的几分之几：首先需要先算出全班总人数，即男生人数加女生人数，再用女生人数除以全班总人数，得到女生占全班的比例。
对于标注①的部分，要理解分数的意义：把男生人数这个整体平均分成和男生人数相同的份数，每份就是1人，女生的19人就对应这个整体的19份，也就是相应的分数。标注②则是利用分数与除法的关系，列出求女生占全班人数比例的综合算式。
【解析】
1. 计算女生人数是男生的几分之几：
男生有21人，女生有19人，用女生人数除以男生人数，即$19÷21=\frac{19}{21}$。
从分数意义来看，是把男生人数看作一个整体，平均分成21份，每份是1人，19人就是这个整体的$\frac{19}{21}$。
2. 计算女生人数占全班人数的几分之几：
先算出全班人数：$21+19=40$（人），再用女生人数除以全班人数，即$19÷40=\frac{19}{40}$，对应的综合算式为$19÷(21+19)=\frac{19}{40}$。
【答案】
$\frac{19}{21}$；$\frac{19}{40}$
①男生人数；21；1；$\frac{19}{21}$
②$19÷(21+19)=\frac{19}{40}$
【知识点】
1. 分数与除法的关系
2. 求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题考查分数的意义及分数与除法的实际应用，关键是找准单位“1”：求女生是男生的几分之几时，单位“1”是男生人数；求女生占全班的几分之几时，单位“1”是全班人数，计算时注意先求出全班总人数。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们分两步思考：
1. 求女生人数是男生的几分之几：这类问题要找准单位“1”，这里是把男生人数看作一个整体（单位“1”），求女生人数占这个整体的几分之几，用女生人数除以男生人数即可。
2. 求女生人数占全班人数的几分之几：首先需要先算出全班总人数，即男生人数加女生人数，再用女生人数除以全班总人数，得到女生占全班的比例。
对于标注①的部分，要理解分数的意义：把男生人数这个整体平均分成和男生人数相同的份数，每份就是1人，女生的19人就对应这个整体的19份，也就是相应的分数。标注②则是利用分数与除法的关系，列出求女生占全班人数比例的综合算式。
【解析】
1. 计算女生人数是男生的几分之几：
男生有21人，女生有19人，用女生人数除以男生人数，即$19÷21=\frac{19}{21}$。
从分数意义来看，是把男生人数看作一个整体，平均分成21份，每份是1人，19人就是这个整体的$\frac{19}{21}$。
2. 计算女生人数占全班人数的几分之几：
先算出全班人数：$21+19=40$（人），再用女生人数除以全班人数，即$19÷40=\frac{19}{40}$，对应的综合算式为$19÷(21+19)=\frac{19}{40}$。
【答案】
$\frac{19}{21}$；$\frac{19}{40}$
①男生人数；21；1；$\frac{19}{21}$
②$19÷(21+19)=\frac{19}{40}$
【知识点】
1. 分数与除法的关系
2. 求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题考查分数的意义及分数与除法的实际应用，关键是找准单位“1”：求女生是男生的几分之几时，单位“1”是男生人数；求女生占全班的几分之几时，单位“1”是全班人数，计算时注意先求出全班总人数。
【难度系数】
0.8
(2)可可一年(365天)上学的天数是160天,他上学的天数占一年总天数的(
学的天数占一年总天数的(
$\frac{160}{365}$
),不上学的天数占一年总天数的(
$\frac{205}{365}$
)。答案
(2)$\frac{160}{365}$ $\frac{205}{365}$
解析 求一个数是另一个数的几分之几用除法。
解析 求一个数是另一个数的几分之几用除法。
解析
【分析】
要解决这道题，关键是理解“求一个数占另一个数的几分之几”的计算方法，即用这个数除以另一个数，结果写成分数形式。首先，求上学天数占一年总天数的几分之几，就用上学天数除以一年总天数；然后先算出不上学的天数（一年总天数减去上学天数），再用不上学的天数除以一年总天数，就能得到不上学天数的占比。
【解析】
1. 计算上学天数占一年总天数的比例：
上学天数是160天，一年总天数是365天，根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，可得：
$160÷365=\frac{160}{365}$
2. 计算不上学的天数：
$365-160=205$（天）
3. 计算不上学天数占一年总天数的比例：
$205÷365=\frac{205}{365}$
【答案】
$\frac{160}{365}$；$\frac{205}{365}$
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题考查分数的实际应用，核心是掌握“求占比用除法”的基本方法，计算时注意明确被除数和除数的对应关系，同时计算不上学天数时要准确进行减法运算。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，关键是理解“求一个数占另一个数的几分之几”的计算方法，即用这个数除以另一个数，结果写成分数形式。首先，求上学天数占一年总天数的几分之几，就用上学天数除以一年总天数；然后先算出不上学的天数（一年总天数减去上学天数），再用不上学的天数除以一年总天数，就能得到不上学天数的占比。
【解析】
1. 计算上学天数占一年总天数的比例：
上学天数是160天，一年总天数是365天，根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，可得：
$160÷365=\frac{160}{365}$
2. 计算不上学的天数：
$365-160=205$（天）
3. 计算不上学天数占一年总天数的比例：
$205÷365=\frac{205}{365}$
【答案】
$\frac{160}{365}$；$\frac{205}{365}$
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
本题考查分数的实际应用，核心是掌握“求占比用除法”的基本方法，计算时注意明确被除数和除数的对应关系，同时计算不上学天数时要准确进行减法运算。
【难度系数】
0.9
(3)右图是一个长方体,三角形②的面积是三角形①的(
$\frac{16}{24}$(或$\frac{4}{6}$)
)。(单位:m)答案
(3)$\frac{16}{24}$(或$\frac{4}{6}$)
解析 三角形面积=底×高÷2
方法一 分别求出两个三角形的面积，再计算。方法二 如下图，两个三角形的底相同，所以三角形②的高是三角形①的高的几分之几，三角形②的面积就是三角形①的面积的几分之几。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以从三角形面积公式入手分析：
1. 首先回忆三角形面积公式：$\mathrm{三角形面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}÷2$；
2. 观察图形可知，三角形①和三角形②的底是相同的（均为长方体的长8m），根据面积公式，当底相同时，三角形的面积与高成正比，因此它们的面积比等于高的比；
3. 我们可以选择分别计算两个三角形的面积再求比值，也可以直接通过高的比得到面积比。
【解析】
方法一：分别计算两个三角形的面积，再求比值。
三角形①的面积：底为8m，高为6m，代入公式得：
$S_①=8×6÷2=24(\mathrm{m}^2)$
三角形②的面积：底为8m，高为4m，代入公式得：
$S_②=8×4÷2=16(\mathrm{m}^2)$
求三角形②的面积是三角形①的几分之几：
$16÷24=\frac{16}{24}$（或化简为$\frac{4}{6}$）
方法二：利用底相同时面积与高的正比关系计算。
因为两个三角形底相同，面积比等于高的比，三角形①的高是6m，三角形②的高是4m，所以面积比为$4:6=\frac{4}{6}$（即$\frac{16}{24}$）
【答案】
$\frac{16}{24}$(或$\frac{4}{6}$)
【知识点】
三角形面积公式、比的应用
【点评】
本题考查三角形面积公式的灵活运用，通过观察发现两个三角形底相同的特点，利用面积与高的正比关系可简化计算，锻炼观察能力和知识迁移能力。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，我们可以从三角形面积公式入手分析：
1. 首先回忆三角形面积公式：$\mathrm{三角形面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}÷2$；
2. 观察图形可知，三角形①和三角形②的底是相同的（均为长方体的长8m），根据面积公式，当底相同时，三角形的面积与高成正比，因此它们的面积比等于高的比；
3. 我们可以选择分别计算两个三角形的面积再求比值，也可以直接通过高的比得到面积比。
【解析】
方法一：分别计算两个三角形的面积，再求比值。
三角形①的面积：底为8m，高为6m，代入公式得：
$S_①=8×6÷2=24(\mathrm{m}^2)$
三角形②的面积：底为8m，高为4m，代入公式得：
$S_②=8×4÷2=16(\mathrm{m}^2)$
求三角形②的面积是三角形①的几分之几：
$16÷24=\frac{16}{24}$（或化简为$\frac{4}{6}$）
方法二：利用底相同时面积与高的正比关系计算。
因为两个三角形底相同，面积比等于高的比，三角形①的高是6m，三角形②的高是4m，所以面积比为$4:6=\frac{4}{6}$（即$\frac{16}{24}$）
【答案】
$\frac{16}{24}$(或$\frac{4}{6}$)
【知识点】
三角形面积公式、比的应用
【点评】
本题考查三角形面积公式的灵活运用，通过观察发现两个三角形底相同的特点，利用面积与高的正比关系可简化计算，锻炼观察能力和知识迁移能力。
【难度系数】
0.6
(4)①如果卖出了5盒冰激凌,那么是卖出了(
②如果卖出了$\boldsymbol{\frac{7}{8}}$箱冰激凌,那么是卖出了(
$\frac{5}{16}$
)箱。②如果卖出了$\boldsymbol{\frac{7}{8}}$箱冰激凌,那么是卖出了(
14
)盒。答案
(4)①$\frac{5}{16}$ ②14
解析 ①把一箱(16盒)冰激凌看作单位“1”，平均分成16份，每份是1盒，5盒就占了这箱冰激凌的$\frac{5}{16}$。②$\frac{7}{8}$箱就是将这箱冰激凌平均分成8份，取出其中的7份，也就是$16÷8×7=14$(盒)。
解析 ①把一箱(16盒)冰激凌看作单位“1”，平均分成16份，每份是1盒，5盒就占了这箱冰激凌的$\frac{5}{16}$。②$\frac{7}{8}$箱就是将这箱冰激凌平均分成8份，取出其中的7份，也就是$16÷8×7=14$(盒)。
解析
【分析】
①要解决卖出5盒是多少箱，首先明确一箱有16盒，把1箱冰激凌看作单位“1”，将其平均分成16份，每1盒就占1箱的$\frac{1}{16}$，那么5盒就是5个$\frac{1}{16}$，由此可算出对应的箱数。
②要解决$\frac{7}{8}$箱是多少盒，先把1箱（16盒）平均分成8份，先算出每份的盒数，再取其中的7份，用每份的盒数乘7就能得到总盒数。
【解析】
①已知一箱有16盒，把1箱看作单位“1”，1盒占1箱的$\frac{1}{16}$，卖出5盒，对应的箱数为：$5×\frac{1}{16}=\frac{5}{16}$（箱）。
②计算$\frac{7}{8}$箱的盒数：先将16盒平均分成8份，每份的盒数为$16÷8=2$（盒），取其中7份，总盒数为$2×7=14$（盒）。
【答案】
①$\frac{5}{16}$；②14
【知识点】
分数的意义、分数与整数的乘除应用
【点评】
本题考查分数意义在实际问题中的应用，关键是找准单位“1”，理解分数所表示的份数关系，通过份数的拆分与计算解决问题，帮助学生巩固分数与整数之间的数量转换。
【难度系数】
0.8
①要解决卖出5盒是多少箱，首先明确一箱有16盒，把1箱冰激凌看作单位“1”，将其平均分成16份，每1盒就占1箱的$\frac{1}{16}$，那么5盒就是5个$\frac{1}{16}$，由此可算出对应的箱数。
②要解决$\frac{7}{8}$箱是多少盒，先把1箱（16盒）平均分成8份，先算出每份的盒数，再取其中的7份，用每份的盒数乘7就能得到总盒数。
【解析】
①已知一箱有16盒，把1箱看作单位“1”，1盒占1箱的$\frac{1}{16}$，卖出5盒，对应的箱数为：$5×\frac{1}{16}=\frac{5}{16}$（箱）。
②计算$\frac{7}{8}$箱的盒数：先将16盒平均分成8份，每份的盒数为$16÷8=2$（盒），取其中7份，总盒数为$2×7=14$（盒）。
【答案】
①$\frac{5}{16}$；②14
【知识点】
分数的意义、分数与整数的乘除应用
【点评】
本题考查分数意义在实际问题中的应用，关键是找准单位“1”，理解分数所表示的份数关系，通过份数的拆分与计算解决问题，帮助学生巩固分数与整数之间的数量转换。
【难度系数】
0.8
(1)亮亮和爸爸妈妈要一起去看电影,网络购票时发现售票情况
如图所示。已售的座位数占最佳观影区的(
A.$\frac{7}{12}$
B.$\frac{7}{62}$
C.$\frac{5}{12}$
D.$\frac{12}{62}$
如图所示。已售的座位数占最佳观影区的(
A
)。A.$\frac{7}{12}$
B.$\frac{7}{62}$
C.$\frac{5}{12}$
D.$\frac{12}{62}$
答案
(1)A
解析 已售的座位数是7个，最佳观影区有12个座位，因此已售的座位数占最佳观影区的$7÷12=\frac{7}{12}$。
解析 已售的座位数是7个，最佳观影区有12个座位，因此已售的座位数占最佳观影区的$7÷12=\frac{7}{12}$。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要先确定两个关键数据：一是已售座位的数量，二是最佳观影区的总座位数量。根据分数的意义，求已售座位数占最佳观影区的几分之几，就是用已售座位数除以最佳观影区的总座位数，据此计算即可得出结果。
【解析】
观察图片可知，已售的座位数是7个，最佳观影区的总座位数是12个。求已售的座位数占最佳观影区的几分之几，用除法计算：$7÷12=\frac{7}{12}$，所以应选A选项。
【答案】
A
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几、分数的意义
【点评】
本题主要考查分数意义的实际应用，解题的关键是准确从图中获取已售座位数和最佳观影区的总座位数，侧重对基础概念和基本运算的考查，难度较低。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，我们需要先确定两个关键数据：一是已售座位的数量，二是最佳观影区的总座位数量。根据分数的意义，求已售座位数占最佳观影区的几分之几，就是用已售座位数除以最佳观影区的总座位数，据此计算即可得出结果。
【解析】
观察图片可知，已售的座位数是7个，最佳观影区的总座位数是12个。求已售的座位数占最佳观影区的几分之几，用除法计算：$7÷12=\frac{7}{12}$，所以应选A选项。
【答案】
A
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几、分数的意义
【点评】
本题主要考查分数意义的实际应用，解题的关键是准确从图中获取已售座位数和最佳观影区的总座位数，侧重对基础概念和基本运算的考查，难度较低。
【难度系数】
0.9
(2)今年爸爸的年龄是小刚的3倍,爷爷的年龄是爸爸的2倍。我们可以知道今年小刚的
年龄是爸爸的(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{6}$
年龄是爸爸的(
B
),是爷爷的(D
)。A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{6}$
答案
(2)B D
解析 如下图，今年小刚的年龄是爸爸的$1÷3=\frac{1}{3}$，是爷爷的$1÷(2×3)=\frac{1}{6}$。
解析
【分析】
首先，我们要理清题目中的倍数关系：爸爸的年龄是小刚的3倍，我们可以把小刚的年龄看作1份，那么爸爸的年龄就是3份。要求小刚的年龄是爸爸的几分之几，只需用小刚的份数除以爸爸的份数。接着，爷爷的年龄是爸爸的2倍，那么爷爷的年龄就是3×2=6份，同样用小刚的份数除以爷爷的份数，就能得出小刚年龄是爷爷的几分之几。
【解析】
1. 计算小刚的年龄是爸爸的几分之几：
把小刚的年龄看作1份，爸爸的年龄对应3份，因此小刚的年龄是爸爸的$1÷3=\frac{1}{3}$，对应选项B。
2. 计算小刚的年龄是爷爷的几分之几：
爷爷的年龄是爸爸的2倍，即爷爷的年龄为$3×2=6$份，因此小刚的年龄是爷爷的$1÷6=\frac{1}{6}$，对应选项D。
【答案】
B D
【知识点】
分数的意义、倍数与分数转化
【点评】
本题考查倍数关系与分数意义的结合应用，通过“份数法”能清晰梳理不同年龄间的数量关联，帮助学生将倍数关系转化为分数关系，属于基础题型，可巩固对分数和倍数概念的理解。
【难度系数】
0.8
首先，我们要理清题目中的倍数关系：爸爸的年龄是小刚的3倍，我们可以把小刚的年龄看作1份，那么爸爸的年龄就是3份。要求小刚的年龄是爸爸的几分之几，只需用小刚的份数除以爸爸的份数。接着，爷爷的年龄是爸爸的2倍，那么爷爷的年龄就是3×2=6份，同样用小刚的份数除以爷爷的份数，就能得出小刚年龄是爷爷的几分之几。
【解析】
1. 计算小刚的年龄是爸爸的几分之几：
把小刚的年龄看作1份，爸爸的年龄对应3份，因此小刚的年龄是爸爸的$1÷3=\frac{1}{3}$，对应选项B。
2. 计算小刚的年龄是爷爷的几分之几：
爷爷的年龄是爸爸的2倍，即爷爷的年龄为$3×2=6$份，因此小刚的年龄是爷爷的$1÷6=\frac{1}{6}$，对应选项D。
【答案】
B D
【知识点】
分数的意义、倍数与分数转化
【点评】
本题考查倍数关系与分数意义的结合应用，通过“份数法”能清晰梳理不同年龄间的数量关联，帮助学生将倍数关系转化为分数关系，属于基础题型，可巩固对分数和倍数概念的理解。
【难度系数】
0.8
3中国在2025年成都世运会上勇夺金牌榜第一。如图,美国获得的金牌数
金牌数是中国的几分之几? 中国获得的金牌数是英国的几倍?
金牌数是中国的几分之几? 中国获得的金牌数是英国的几倍?
答案
3. $11÷36=\frac{11}{36}$
$36÷4=9$
答:美国获得的金牌数是中国的$\frac{11}{36}$，中国获得的金牌数是英国的9倍。
解析 求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算。注意计算结果不带单位。
$36÷4=9$
答:美国获得的金牌数是中国的$\frac{11}{36}$，中国获得的金牌数是英国的9倍。
解析 求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算。注意计算结果不带单位。
解析
【分析】
要解决这两个问题，需明确解题思路：
1. 求美国获得的金牌数是中国的几分之几，属于“求一个数是另一个数的几分之几”的问题，要用美国的金牌数除以中国的金牌数，其中美国金牌数是比较量，中国金牌数是标准量。
2. 求中国获得的金牌数是英国的几倍，属于“求一个数是另一个数的几倍”的问题，用中国的金牌数除以英国的金牌数即可。
先从统计图中提取对应数据：中国36枚，美国11枚，英国4枚，再代入除法计算。
【解析】
1. 计算美国金牌数是中国的几分之几：
已知美国金牌数为11，中国金牌数为36，根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，可得：
$11÷36=\frac{11}{36}$
2. 计算中国金牌数是英国的几倍：
已知中国金牌数为36，英国金牌数为4，根据“求一个数是另一个数的几倍用除法”，可得：
$36÷4=9$
答：美国获得的金牌数是中国的$\frac{11}{36}$，中国获得的金牌数是英国的9倍。
【答案】
美国获得的金牌数是中国的$\frac{11}{36}$，中国获得的金牌数是英国的9倍。
【知识点】
1. 分数与除法的关系
2. 求一个数是另一个数的几分之几（几倍）
【点评】
本题考查分数与除法的实际应用，核心是掌握“求一个数是另一个数的几分之几或几倍，均用除法计算”的规律，注意计算结果不带单位，几分之几用分数表示，倍数用整数表示。
【难度系数】
0.9
要解决这两个问题，需明确解题思路：
1. 求美国获得的金牌数是中国的几分之几，属于“求一个数是另一个数的几分之几”的问题，要用美国的金牌数除以中国的金牌数，其中美国金牌数是比较量，中国金牌数是标准量。
2. 求中国获得的金牌数是英国的几倍，属于“求一个数是另一个数的几倍”的问题，用中国的金牌数除以英国的金牌数即可。
先从统计图中提取对应数据：中国36枚，美国11枚，英国4枚，再代入除法计算。
【解析】
1. 计算美国金牌数是中国的几分之几：
已知美国金牌数为11，中国金牌数为36，根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”，可得：
$11÷36=\frac{11}{36}$
2. 计算中国金牌数是英国的几倍：
已知中国金牌数为36，英国金牌数为4，根据“求一个数是另一个数的几倍用除法”，可得：
$36÷4=9$
答：美国获得的金牌数是中国的$\frac{11}{36}$，中国获得的金牌数是英国的9倍。
【答案】
美国获得的金牌数是中国的$\frac{11}{36}$，中国获得的金牌数是英国的9倍。
【知识点】
1. 分数与除法的关系
2. 求一个数是另一个数的几分之几（几倍）
【点评】
本题考查分数与除法的实际应用，核心是掌握“求一个数是另一个数的几分之几或几倍，均用除法计算”的规律，注意计算结果不带单位，几分之几用分数表示，倍数用整数表示。
【难度系数】
0.9
4(易错题)小明打算为生病的妈妈配制一杯淡盐水漱口,他在200g的水里放入了2g的盐。
(1)盐占盐水的几分之几?
(2)再加入20g水,这时水占盐水的几分之几?
(1)盐占盐水的几分之几?
(2)再加入20g水,这时水占盐水的几分之几?
答案
4. (1)$2÷(200+2)=\frac{2}{202}$
答:盐占盐水的$\frac{2}{202}$。
(2)$(200+20)÷(200+20+2)=\frac{220}{222}$
答:这时水占盐水的$\frac{220}{222}$。
解析 (1)求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水(盐 + 水)的质量。
(2)求这时水占盐水的几分之几，用水的质量除以盐水的质量。注意:当水的质量增加时，盐水的质量也相应增加。
答:盐占盐水的$\frac{2}{202}$。
(2)$(200+20)÷(200+20+2)=\frac{220}{222}$
答:这时水占盐水的$\frac{220}{222}$。
解析 (1)求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水(盐 + 水)的质量。
(2)求这时水占盐水的几分之几，用水的质量除以盐水的质量。注意:当水的质量增加时，盐水的质量也相应增加。
解析
【分析】
第(1)问：要计算盐占盐水的几分之几，首先明确盐水的质量是盐和水的质量总和，先算出盐水总质量，再用盐的质量除以盐水总质量即可得到占比。
第(2)问：加入20g水后，水的质量会增加20g，同时盐水的总质量也会相应增加20g，先算出此时水的质量和盐水的总质量，再用水的质量除以盐水总质量得到占比，需注意不能忽略盐水质量的变化，这是易出错点。
【解析】
(1) 先计算盐水的总质量：$200+2=202(\mathrm{g})$
求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水质量：
$2÷(200+2)=\frac{2}{202}$
答：盐占盐水的$\frac{2}{202}$。
(2) 加入20g水后，水的质量为：$200+20=220(\mathrm{g})$
此时盐水的总质量为：$200+20+2=222(\mathrm{g})$
求这时水占盐水的几分之几，用水的质量除以盐水质量：
$(200+20)÷(200+20+2)=\frac{220}{222}$
答：这时水占盐水的$\frac{220}{222}$。
【答案】
(1) $\frac{2}{202}$；(2) $\frac{220}{222}$
【知识点】
1. 求一个数是另一个数的几分之几
2. 分数除法实际应用
【点评】
本题是分数除法的基础应用题，核心是理解“盐水=盐+水”的质量关系，易错点在于第(2)问中容易忘记盐水质量会随水的加入而增加，计算时需准确更新盐水的总质量。
【难度系数】
0.7
第(1)问：要计算盐占盐水的几分之几，首先明确盐水的质量是盐和水的质量总和，先算出盐水总质量，再用盐的质量除以盐水总质量即可得到占比。
第(2)问：加入20g水后，水的质量会增加20g，同时盐水的总质量也会相应增加20g，先算出此时水的质量和盐水的总质量，再用水的质量除以盐水总质量得到占比，需注意不能忽略盐水质量的变化，这是易出错点。
【解析】
(1) 先计算盐水的总质量：$200+2=202(\mathrm{g})$
求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水质量：
$2÷(200+2)=\frac{2}{202}$
答：盐占盐水的$\frac{2}{202}$。
(2) 加入20g水后，水的质量为：$200+20=220(\mathrm{g})$
此时盐水的总质量为：$200+20+2=222(\mathrm{g})$
求这时水占盐水的几分之几，用水的质量除以盐水质量：
$(200+20)÷(200+20+2)=\frac{220}{222}$
答：这时水占盐水的$\frac{220}{222}$。
【答案】
(1) $\frac{2}{202}$；(2) $\frac{220}{222}$
【知识点】
1. 求一个数是另一个数的几分之几
2. 分数除法实际应用
【点评】
本题是分数除法的基础应用题，核心是理解“盐水=盐+水”的质量关系，易错点在于第(2)问中容易忘记盐水质量会随水的加入而增加，计算时需准确更新盐水的总质量。
【难度系数】
0.7
5有○、□、▲三种不同的图形共95个,将这些图形按照下面的顺序排列,那么○的个数占图
形总个数的$\boldsymbol{\frac{(\;\;\;\;)}{(\;\;\;\;)}}$。
○○□□□▲○○□□□▲○○□□□▲……
形总个数的$\boldsymbol{\frac{(\;\;\;\;)}{(\;\;\;\;)}}$。
○○□□□▲○○□□□▲○○□□□▲……
答案
5. $\frac{32}{95}$
解析 第一步 如下图，6个图形为1组依次重复出现，$95÷6=15$(组)……5(个)，共有15组再多5个图形。
○○□□□▲/○○□□□▲/○○□□□▲……
第二步 每组中有2个○，且剩下的5个图形中有2个○，所以一共有$15×2+2=32$(个)○。
第三步 ○的个数占图形总个数的$32÷95=\frac{32}{95}$。
解析 第一步 如下图，6个图形为1组依次重复出现，$95÷6=15$(组)……5(个)，共有15组再多5个图形。
○○□□□▲/○○□□□▲/○○□□□▲……
第二步 每组中有2个○，且剩下的5个图形中有2个○，所以一共有$15×2+2=32$(个)○。
第三步 ○的个数占图形总个数的$32÷95=\frac{32}{95}$。
解析
【分析】
这道题属于周期排列问题，解题思路如下：首先观察图形排列规律，确定重复的周期组；接着用总图形数除以每组图形数，算出完整的组数和余下的图形数量；然后分别计算完整组里○的数量和余下图形中○的数量，相加得到○的总个数；最后用○的总个数除以图形总数，得到其占总个数的比例。
【解析】
第一步：观察图形排列可知，6个图形（○○□□□▲）为1组依次重复出现，计算95个图形包含的组数和余下图形数：
$95÷6=15$(组)……5(个)，即共有15组再多5个图形。
第二步：每组中有2个○，剩下的5个图形是○○□□□，其中包含2个○，因此○的总个数为：
$15×2+2=32$(个)。
第三步：根据分数的意义，计算○的个数占图形总个数的比例：
$32÷95=\frac{32}{95}$。
【答案】
$\frac{32}{95}$
【知识点】
周期问题、分数的意义
【点评】
本题重点考查周期排列规律的应用和分数意义的理解，需要先准确识别周期，结合有余数的除法计算目标图形数量，再根据分数意义求占比，能有效锻炼学生的观察分析能力与运算能力。
【难度系数】
0.6
这道题属于周期排列问题，解题思路如下：首先观察图形排列规律，确定重复的周期组；接着用总图形数除以每组图形数，算出完整的组数和余下的图形数量；然后分别计算完整组里○的数量和余下图形中○的数量，相加得到○的总个数；最后用○的总个数除以图形总数，得到其占总个数的比例。
【解析】
第一步：观察图形排列可知，6个图形（○○□□□▲）为1组依次重复出现，计算95个图形包含的组数和余下图形数：
$95÷6=15$(组)……5(个)，即共有15组再多5个图形。
第二步：每组中有2个○，剩下的5个图形是○○□□□，其中包含2个○，因此○的总个数为：
$15×2+2=32$(个)。
第三步：根据分数的意义，计算○的个数占图形总个数的比例：
$32÷95=\frac{32}{95}$。
【答案】
$\frac{32}{95}$
【知识点】
周期问题、分数的意义
【点评】
本题重点考查周期排列规律的应用和分数意义的理解，需要先准确识别周期，结合有余数的除法计算目标图形数量，再根据分数意义求占比，能有效锻炼学生的观察分析能力与运算能力。
【难度系数】
0.6
