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1. (吉林省长春市)下列不等式组无解的是(
A.$\begin{cases}x ＞ 2 \\ x ＞ -1\end{cases}$
B.$\begin{cases}x ＞ 2 \\ x ＜ -1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x ＜ 2 \\ x ＜ -1\end{cases}$
D.$\begin{cases}x ＜ 2 \\ x ＞ -1\end{cases}$
B
)A.$\begin{cases}x ＞ 2 \\ x ＞ -1\end{cases}$
B.$\begin{cases}x ＞ 2 \\ x ＜ -1\end{cases}$
C.$\begin{cases}x ＜ 2 \\ x ＜ -1\end{cases}$
D.$\begin{cases}x ＜ 2 \\ x ＞ -1\end{cases}$
答案
1. B 点拨:对于A，$\begin{cases} x ＞ 2 \\ x ＞ -1 \end{cases}$的解集为$x ＞ 2$，故A不符合题意。对于B，$\begin{cases} x ＞ 2 \\ x ＜ -1 \end{cases}$无解，故B符合题意。对于C，$\begin{cases} x ＜ 2 \\ x ＜ -1 \end{cases}$的解集为$x ＜ -1$，故C不符合题意。对于D，$\begin{cases} x ＜ 2 \\ x ＞ -1 \end{cases}$的解集为$-1 ＜ x ＜ 2$，故D不符合题意。故选B。
2. (浙江省)不等式组 $\begin{cases}2x - 1 ≥ 1 \\ 3(2 - x) ＞ -6\end{cases}$ 的解集在数轴上表示为( )
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
2. A 点拨:由$2x - 1 ≥ 1$，得$x ≥ 1$，由$3(2 - x) ＞ -6$，得$x ＜ 4$，所以不等式组的解集为$1 ≤ x ＜ 4$，其在数轴上的表示如选项A，故选A。
3. (四川省南充市)关于 $x$ 的不等式 $2x + a ≤ 1$ 只有 2 个正整数解，则 $a$ 的取值范围为(
A.$-5 ＜ a ＜ -3$
B.$-5 ≤ a ＜ -3$
C.$-5 ＜ a ≤ -3$
D.$-5 ≤ a ≤ -3$
C
)A.$-5 ＜ a ＜ -3$
B.$-5 ≤ a ＜ -3$
C.$-5 ＜ a ≤ -3$
D.$-5 ≤ a ≤ -3$
答案
3. C
4. (安徽省)已知实数 $a$，$b$ 满足 $a - b + 1 = 0$，$0 ＜ a + b + 1 ＜ 1$，则下列判断正确的是(
A.$-\frac{1}{2} ＜ a ＜ 0$
B.$\frac{1}{2} ＜ b ＜ 1$
C.$-2 ＜ 2a + 4b ＜ 1$
D.$-1 ＜ 4a + 2b ＜ 0$
C
)A.$-\frac{1}{2} ＜ a ＜ 0$
B.$\frac{1}{2} ＜ b ＜ 1$
C.$-2 ＜ 2a + 4b ＜ 1$
D.$-1 ＜ 4a + 2b ＜ 0$
答案
4. C 点拨:因为$a - b + 1 = 0$，所以$b = a + 1$。因为$0 ＜ a + b + 1 ＜ 1$，所以$0 ＜ a + a + 1 + 1 ＜ 1$，所以$-1 ＜ a ＜ -\frac{1}{2}$，故A错误；因为$a - b + 1 = 0$，所以$a = b - 1$，所以$0 ＜ b - 1 + b + 1 ＜ 1$，所以$0 ＜ b ＜ \frac{1}{2}$，故B错误；因为$-1 ＜ a ＜ -\frac{1}{2}$，$0 ＜ b ＜ \frac{1}{2}$，所以$-2 ＜ 2a ＜ -1$，$0 ＜ 4b ＜ 2$，所以$-2 ＜ 2a + 4b ＜ 1$，故C正确；因为$-1 ＜ a ＜ -\frac{1}{2}$，$0 ＜ b ＜ \frac{1}{2}$，所以$-4 ＜ 4a ＜ -2$，$0 ＜ 2b ＜ 1$，所以$-4 ＜ 4a + 2b ＜ -1$，故D错误。故选C。
5. (云南省)若关于 $x$ 的不等式组 $\begin{cases}2(x - 1) ＞ 2 \\ a - x ＜ 0\end{cases}$ 的解集为 $x ＞ a$，则 $a$ 的取值范围是( )
A.$a ＜ 2$
B.$a ≤ 2$
C.$a ＞ 2$
D.$a ≥ 2$
A.$a ＜ 2$
B.$a ≤ 2$
C.$a ＞ 2$
D.$a ≥ 2$
答案
5. D
6. (山东省)根据如图 11 - 1 对话。
给出下列三个结论：
①(1)班同学的最高身高为 180cm；
②(1)班同学的最低身高小于 150cm；
③(2)班同学的最高身高大于或等于 170cm。
上述结论中，所有正确结论的序号是(
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
给出下列三个结论：
①(1)班同学的最高身高为 180cm；
②(1)班同学的最低身高小于 150cm；
③(2)班同学的最高身高大于或等于 170cm。
上述结论中，所有正确结论的序号是(
C
)A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案
6. C 点拨:设(1)班同学的最高身高为$x cm$，最低身高为$y cm$，(2)班同学的最高身高为$a cm$，最低身高为$b cm$。根据(1)班班长的话，得$x ≤ 180$，$x + a = 350$，$\therefore x = 350 - a$，所以$350 - a ≤ 180$，解得$a ≥ 170$，故③正确；(1)班同学的身高不超过180cm，最高身高未必是180cm，故无法判断①；根据(2)班班长的话，得$b ＞ 140$，$y + b = 290$，所以$b = 290 - y$，所以$290 - y ＞ 140$，所以$y ＜ 150$，故②正确。故选C。
7. (四川省南充市)不等式组 $\begin{cases}x - 3 ＞ -1 \\ -x ＜ -m + 1\end{cases}$ 的解集是 $x ＞ 2$，则 $m$ 的取值范围是 ______ 。
答案
7. $m ≤ 3$ 点拨:由$x - 3 ＞ -1$得$x ＞ 2$，由$-x ＜ -m + 1$，得$x ＞ m - 1$。$\because$不等式组的解集为$x ＞ 2$，$\therefore m - 1 ≤ 2$，解得$m ≤ 3$。
8. (天津市)解不等式组 $\begin{cases}3x ≤ 2x + 1 \\ 2x - 3 ≥ x - 5\end{cases}$。
请结合题意填空，完成本题的解答。
(1) 解不等式①，得
(2) 解不等式②，得
(3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4) 原不等式组的解集为
请结合题意填空，完成本题的解答。
(1) 解不等式①，得
$x ≤ 1$
；(2) 解不等式②，得
$x ≥ -2$
；(3) 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4) 原不等式组的解集为
$-2 ≤ x ≤ 1$
。答案
8. (1)$x ≤ 1$；
(2)$x ≥ -2$；
(3)如答图11 - 2。
(4)$-2 ≤ x ≤ 1$。
