一、选择题
1. 下面的推导中开始出错的步骤是 （）
$\because 2\sqrt{3} = \sqrt{2^2 × 3} = \sqrt{12}$， ①
$-2\sqrt{3} = \sqrt{(-2)^2 × 3} = \sqrt{12}$， ②
$\therefore 2\sqrt{3} = -2\sqrt{3}$. ③
$\therefore 2 = -2$. ④

A.①
B.②
C.③
D.④

1. B

2. 若$\sqrt{18x} + 2\sqrt{\dfrac{x}{2}} + x\sqrt{\dfrac{2}{x}} = 10$，则$x$的值为 （）

A.4
B.$\pm2$
C.2
D.$\pm4$

2. C

3. 在美丽的海岛岩石上生长着一种低等苔藓植物,每个苔藓都会长成近似球形,苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的公式:$d=7×\sqrt{t-12}\ (t≥12)$. 其中$d$代表苔藓的直径,单位是厘米;$t$代表生长年限,单位是年. 现检测出某处苔藓已经生长了13年,直径为$d_1$,再过10年后,记直径为$d_2$,则$\frac{d_1}{d_2}$的值为 （）

A.$\frac{7\sqrt{11}}{11}$
B.$\frac{\sqrt{11}}{11}$
C.$\frac{\sqrt{11}}{77}$
D.$\sqrt{11}$

3. B

4. [2024·巴彦淖尔模拟]计算：$\sqrt{18}-\sqrt{2}=$ .

4. $2\sqrt{2}$

5. 化简：$\frac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}}+\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{b}}=\_\_\_\_\_\_$

5. $2\sqrt{b}$

6. 数学课上,同学们对王老师写在黑板上的题很感兴趣,他们答案都不同,且众说纷纭.题目如下.
化简: $\sqrt{\frac{a}{bc}}$$\sqrt{\frac{b}{ca}}+\sqrt{\frac{c}{ab}}$.
①小浩说:当$a,b,c$皆为正数时,化简结果为$\frac{a+b+c}{abc}\sqrt{abc}$. ②小亮说:当$a,b,c$皆为负数时,化简结果为$\frac{b-c-a}{abc}\sqrt{abc}$;③小乐说:当$a＜0,b＞0,c＜0$时,化简结果为$\frac{b-a-c}{abc}\sqrt{abc}$;④小强说:当$a＞0,b＜0,c＜0$时,化简结果为$\frac{a-c-b}{abc}\sqrt{abc}$.以上同学的说法中正确的是. (填序号)

6. ①③④