20.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11 815元,已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表,试解答下列问题:

(1)该采购员最多可购进篮球多少个?
(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2 580元,则采购员至少要购买篮球多少个?该商场最多可盈利多少元?

20.解:(1)设采购员可购进篮球x个,据题意得 130x + 100 ·(100 -x) ≤11 815,解得x≤60. 5.
∵ x为整数,
∴ x = 60. 答:采购员最多可购进60个篮球.
(2)设采购员要购买篮球x个,据题意得(160 -130)x + (120 -100) · (100 -x) ≥2 580,解得x≥58. 又据(1)可得,58 ≤x ≤60,当x =60 时盈利最多,为(160 -130) ×60 + (120 -100) ·(100 -60) =2 600(元).
答:至少购买篮球58个,该商场最多可盈利2 600元.

21.某中学组织学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45座客车每日每辆租金为220元,60座客车每日每辆租金为300元,试问:
(1)参加春游的学生共多少人? 原计划租45座客车多少辆?
(2)若租用同一种车,要使每位学生都有座位,怎样租车更合算?

21.解:(1)设参加春游的学生共有x人,原计划租用45座客车y辆. 根据题意,得$\begin{cases} 45y + 15 = x, \\ 60(y -1) = x, \end{cases}$解这个方程组,得$\begin{cases} x=240, \\ y=5. \end{cases}$
答:参加春游的学生共有240人,原计划租45座客车5辆.
(2)租45座客车:240 ÷45 ≈5. 3(辆),所以需租6辆,租金为220 ×6 =1 320(元);租60座客车:240 ÷60 =4(辆),所以需租4辆,租金为300 ×4 =1 200(元). 所以租用4辆60座客车更合算.