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一、口算。
$6.3 - 0.36 =$
$0.084 ÷ 0.03 =$
$26.6 ÷ 0.7 =$
$12.4 × 0.07 =$
$6.48 ÷ 0.3 =$
$148 ÷ 4 =$
$474 + 826 =$
$10.23 - 4.03 =$
$14.7 × 100 =$
$7500 ÷ 500 =$
$33.25 + 22.5 =$
$2.58 × 20 =$
$\frac{9}{13} × \frac{2}{3} =$
$\frac{1}{6} + \frac{2}{3} =$
$\frac{3}{4} × 0.88 =$
$3 - \frac{6}{7} =$
$\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{6} =$
$\frac{4}{5} × \frac{5}{12} =$
$\frac{1}{6} × \frac{3}{8} =$
$\frac{17}{9} - \frac{4}{3} =$
$\frac{4}{7} ÷ 4 =$
$16 ÷ \frac{4}{3} =$
$\frac{2}{7} ÷ \frac{1}{7} =$
$\frac{5}{16} × \frac{8}{15} =$
$6.3 - 0.36 =$
$0.084 ÷ 0.03 =$
$26.6 ÷ 0.7 =$
$12.4 × 0.07 =$
$6.48 ÷ 0.3 =$
$148 ÷ 4 =$
$474 + 826 =$
$10.23 - 4.03 =$
$14.7 × 100 =$
$7500 ÷ 500 =$
$33.25 + 22.5 =$
$2.58 × 20 =$
$\frac{9}{13} × \frac{2}{3} =$
$\frac{1}{6} + \frac{2}{3} =$
$\frac{3}{4} × 0.88 =$
$3 - \frac{6}{7} =$
$\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{6} =$
$\frac{4}{5} × \frac{5}{12} =$
$\frac{1}{6} × \frac{3}{8} =$
$\frac{17}{9} - \frac{4}{3} =$
$\frac{4}{7} ÷ 4 =$
$16 ÷ \frac{4}{3} =$
$\frac{2}{7} ÷ \frac{1}{7} =$
$\frac{5}{16} × \frac{8}{15} =$
答案
1. 5.94
2. 2.8
3. 38
4. 0.868
5. 21.6
6. 37
7. 1300
8. 6.2
9. 1470
10. 15
11. 55.75
12. 51.6
13. $\frac{6}{13}$
14. $\frac{5}{6}$
15. $\frac{33}{50}$
16. $2\frac{1}{7}$
17. 3
18. $\frac{1}{3}$
19. $\frac{1}{16}$
20. $\frac{5}{9}$
21. $\frac{1}{7}$
22. 12
23. 2
24. $\frac{1}{6}$
2. 2.8
3. 38
4. 0.868
5. 21.6
6. 37
7. 1300
8. 6.2
9. 1470
10. 15
11. 55.75
12. 51.6
13. $\frac{6}{13}$
14. $\frac{5}{6}$
15. $\frac{33}{50}$
16. $2\frac{1}{7}$
17. 3
18. $\frac{1}{3}$
19. $\frac{1}{16}$
20. $\frac{5}{9}$
21. $\frac{1}{7}$
22. 12
23. 2
24. $\frac{1}{6}$
解析
【分析】
这组口算题包含整数、小数、分数的四则运算，解题思路如下：
1. 整数运算：直接按照四则运算法则计算，加法可凑整简化，除法被除数除数末尾有相同个数的0可先消去再算；
2. 小数运算：加减运算对齐小数点（相同数位对齐）后计算；乘法先按整数乘法算出积，再根据因数总小数位点小数点；除法利用商不变规律把除数转化为整数后再计算；
3. 分数运算：乘法先约分再计算，分子乘积作分子、分母乘积作分母；除法转化为乘除数的倒数后按乘法计算；加减法先通分化为同分母分数，再分母不变、分子相加减，结果化为最简分数，整数参与分数运算可先把整数化为同分母分数。
【解析】
1. $6.3 - 0.36$：把$6.3$看作$6.30$，对齐小数点计算，$6.30-0.36=5.94$
2. $0.084 ÷ 0.03$：除数被除数同时扩大100倍，得$8.4÷3=2.8$
3. $26.6 ÷ 0.7$：除数被除数同时扩大10倍，得$266÷7=38$
4. $12.4 × 0.07$：先算$124×7=868$，因数共3位小数，得$0.868$
5. $6.48 ÷ 0.3$：除数被除数同时扩大10倍，得$64.8÷3=21.6$
6. $148 ÷ 4=37$
7. $474 + 826$：凑整计算$474+826=1300$
8. $10.23 - 4.03$：对齐小数点计算，得$6.2$
9. $14.7 × 100$：小数点右移两位，得$1470$
10. $7500 ÷ 500$：消去末尾2个0，得$75÷5=15$
11. $33.25 + 22.5$：把$22.5$看作$22.50$，对齐小数点计算得$55.75$
12. $2.58 × 20$：先算$2.58×2=5.16$，再乘10得$51.6$
13. $\frac{9}{13} × \frac{2}{3}$：9和3约分，得$\frac{3×2}{13}=\frac{6}{13}$
14. $\frac{1}{6} + \frac{2}{3}$：通分$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，得$\frac{1+4}{6}=\frac{5}{6}$
15. $\frac{3}{4} × 0.88$：先算$0.88÷4=0.22$，再乘3得$0.66=\frac{33}{50}$
16. $3 - \frac{6}{7}$：把3化为$\frac{21}{7}$，得$\frac{21-6}{7}=\frac{15}{7}=2\frac{1}{7}$
17. $\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{6}$：转化为乘倒数，得$\frac{1}{2}×6=3$
18. $\frac{4}{5} × \frac{5}{12}$：5约分，4和12约分为$\frac{1}{3}$，得$\frac{1}{3}$
19. $\frac{1}{6} × \frac{3}{8}$：3和6约分，得$\frac{1}{2×8}=\frac{1}{16}$
20. $\frac{17}{9} - \frac{4}{3}$：通分$\frac{4}{3}=\frac{12}{9}$，得$\frac{17-12}{9}=\frac{5}{9}$
21. $\frac{4}{7} ÷ 4$：转化为乘$\frac{1}{4}$，4约分后得$\frac{1}{7}$
22. $16 ÷ \frac{4}{3}$：转化为乘$\frac{3}{4}$，16和4约分为4，得$4×3=12$
23. $\frac{2}{7} ÷ \frac{1}{7}$：转化为乘7，约分得$2$
24. $\frac{5}{16} × \frac{8}{15}$：8和16约分为$\frac{1}{2}$，5和15约分为$\frac{1}{3}$，得$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{6}$
【答案】
1. 5.94
2. 2.8
3. 38
4. 0.868
5. 21.6
6. 37
7. 1300
8. 6.2
9. 1470
10. 15
11. 55.75
12. 51.6
13. $\frac{6}{13}$
14. $\frac{5}{6}$
15. $\frac{33}{50}$
16. $2\frac{1}{7}$
17. 3
18. $\frac{1}{3}$
19. $\frac{1}{16}$
20. $\frac{5}{9}$
21. $\frac{1}{7}$
22. 12
23. 2
24. $\frac{1}{6}$
【知识点】
小数四则运算；分数四则运算；整数四则运算
【点评】
本题是基础计算类题目，主要考查各类数的四则运算能力，计算时牢记运算规则，注意小数的数位对齐、分数的约分通分，养成细心计算的习惯，多加练习就能提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.85
这组口算题包含整数、小数、分数的四则运算，解题思路如下：
1. 整数运算：直接按照四则运算法则计算，加法可凑整简化，除法被除数除数末尾有相同个数的0可先消去再算；
2. 小数运算：加减运算对齐小数点（相同数位对齐）后计算；乘法先按整数乘法算出积，再根据因数总小数位点小数点；除法利用商不变规律把除数转化为整数后再计算；
3. 分数运算：乘法先约分再计算，分子乘积作分子、分母乘积作分母；除法转化为乘除数的倒数后按乘法计算；加减法先通分化为同分母分数，再分母不变、分子相加减，结果化为最简分数，整数参与分数运算可先把整数化为同分母分数。
【解析】
1. $6.3 - 0.36$：把$6.3$看作$6.30$，对齐小数点计算，$6.30-0.36=5.94$
2. $0.084 ÷ 0.03$：除数被除数同时扩大100倍，得$8.4÷3=2.8$
3. $26.6 ÷ 0.7$：除数被除数同时扩大10倍，得$266÷7=38$
4. $12.4 × 0.07$：先算$124×7=868$，因数共3位小数，得$0.868$
5. $6.48 ÷ 0.3$：除数被除数同时扩大10倍，得$64.8÷3=21.6$
6. $148 ÷ 4=37$
7. $474 + 826$：凑整计算$474+826=1300$
8. $10.23 - 4.03$：对齐小数点计算，得$6.2$
9. $14.7 × 100$：小数点右移两位，得$1470$
10. $7500 ÷ 500$：消去末尾2个0，得$75÷5=15$
11. $33.25 + 22.5$：把$22.5$看作$22.50$，对齐小数点计算得$55.75$
12. $2.58 × 20$：先算$2.58×2=5.16$，再乘10得$51.6$
13. $\frac{9}{13} × \frac{2}{3}$：9和3约分，得$\frac{3×2}{13}=\frac{6}{13}$
14. $\frac{1}{6} + \frac{2}{3}$：通分$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，得$\frac{1+4}{6}=\frac{5}{6}$
15. $\frac{3}{4} × 0.88$：先算$0.88÷4=0.22$，再乘3得$0.66=\frac{33}{50}$
16. $3 - \frac{6}{7}$：把3化为$\frac{21}{7}$，得$\frac{21-6}{7}=\frac{15}{7}=2\frac{1}{7}$
17. $\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{6}$：转化为乘倒数，得$\frac{1}{2}×6=3$
18. $\frac{4}{5} × \frac{5}{12}$：5约分，4和12约分为$\frac{1}{3}$，得$\frac{1}{3}$
19. $\frac{1}{6} × \frac{3}{8}$：3和6约分，得$\frac{1}{2×8}=\frac{1}{16}$
20. $\frac{17}{9} - \frac{4}{3}$：通分$\frac{4}{3}=\frac{12}{9}$，得$\frac{17-12}{9}=\frac{5}{9}$
21. $\frac{4}{7} ÷ 4$：转化为乘$\frac{1}{4}$，4约分后得$\frac{1}{7}$
22. $16 ÷ \frac{4}{3}$：转化为乘$\frac{3}{4}$，16和4约分为4，得$4×3=12$
23. $\frac{2}{7} ÷ \frac{1}{7}$：转化为乘7，约分得$2$
24. $\frac{5}{16} × \frac{8}{15}$：8和16约分为$\frac{1}{2}$，5和15约分为$\frac{1}{3}$，得$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{6}$
【答案】
1. 5.94
2. 2.8
3. 38
4. 0.868
5. 21.6
6. 37
7. 1300
8. 6.2
9. 1470
10. 15
11. 55.75
12. 51.6
13. $\frac{6}{13}$
14. $\frac{5}{6}$
15. $\frac{33}{50}$
16. $2\frac{1}{7}$
17. 3
18. $\frac{1}{3}$
19. $\frac{1}{16}$
20. $\frac{5}{9}$
21. $\frac{1}{7}$
22. 12
23. 2
24. $\frac{1}{6}$
【知识点】
小数四则运算；分数四则运算；整数四则运算
【点评】
本题是基础计算类题目，主要考查各类数的四则运算能力，计算时牢记运算规则，注意小数的数位对齐、分数的约分通分，养成细心计算的习惯，多加练习就能提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.85
二、计算下面各题，能简算的要简算。
$(\frac{1}{6} + \frac{7}{15}) ÷ \frac{2}{5} + \frac{5}{12}$
$\frac{5}{13} ÷ 7 + \frac{1}{7} × \frac{9}{13}$
$[1 - (\frac{1}{4} + \frac{5}{8})] ÷ \frac{3}{4}$
$56.5 × 9.9 + 56.5$
$3.56 - 1.3 + 1.44 + 6.3$
$0.25 × (4.8 - 7.5 ÷ 3)$
$(\frac{1}{6} + \frac{7}{15}) ÷ \frac{2}{5} + \frac{5}{12}$
$\frac{5}{13} ÷ 7 + \frac{1}{7} × \frac{9}{13}$
$[1 - (\frac{1}{4} + \frac{5}{8})] ÷ \frac{3}{4}$
$56.5 × 9.9 + 56.5$
$3.56 - 1.3 + 1.44 + 6.3$
$0.25 × (4.8 - 7.5 ÷ 3)$
答案
1. 2
2. $\frac{2}{13}$
3. $\frac{1}{6}$
4. 615.85
5. 10
6. 0.575
2. $\frac{2}{13}$
3. $\frac{1}{6}$
4. 615.85
5. 10
6. 0.575
解析
【分析】
拿到这类计算题目，先观察式子特征判断是否可简算，无简算特征的严格遵循四则混合运算顺序计算：①有括号时先算小括号，再算中括号，最后算括号外；②无括号时先算乘除、后算加减；③同级运算从左到右依次计算。简算时灵活运用学过的加法、乘法运算律，除以非0的数可转化为乘它的倒数，方便提取公因数简化计算：
1. 第一题无明显简算特征，先算小括号内的分数加法，通分求和后将除法转乘法计算，最后算括号外的加法即可；
2. 第二题先把除以7转化为乘$\frac{1}{7}$，发现两项有共同因数$\frac{1}{7}$，逆用乘法分配律提取公因数简算；
3. 第三题有双层括号，先算小括号内的分数加法，再算中括号内的减法，最后将除法转乘法计算；
4. 第四题两项都有共同因数56.5，逆用乘法分配律提取56.5，先算括号内加法再算乘法；
5. 第五题是小数同级加减运算，观察发现3.56与1.44相加得整数、6.3与1.3相减得整数，用加法交换律、结合律调整运算顺序简算；
6. 第六题有小括号，先算括号内的除法，再算括号内的减法，最后算括号外的乘法。
【解析】
1. $\begin{split}&(\frac{1}{6} + \frac{7}{15}) ÷ \frac{2}{5} + \frac{5}{12}\\=&(\frac{5}{30}+\frac{14}{30})×\frac{5}{2}+\frac{5}{12}\\=&\frac{19}{30}×\frac{5}{2}+\frac{5}{12}\\=&\frac{19}{12}+\frac{5}{12}\\=&2\end{split}$
2. $\begin{split}&\frac{5}{13} ÷ 7 + \frac{1}{7} × \frac{9}{13}\\=&\frac{5}{13}×\frac{1}{7}+\frac{1}{7}×\frac{9}{13}\\=&\frac{1}{7}×(\frac{5}{13}+\frac{9}{13})\\=&\frac{1}{7}×\frac{14}{13}\\=&\frac{2}{13}\end{split}$
3. $\begin{split}&[1 - (\frac{1}{4} + \frac{5}{8})] ÷ \frac{3}{4}\\=&[1-(\frac{2}{8}+\frac{5}{8})]×\frac{4}{3}\\=&[1-\frac{7}{8}]×\frac{4}{3}\\=&\frac{1}{8}×\frac{4}{3}\\=&\frac{1}{6}\end{split}$
4. $\begin{split}&56.5 × 9.9 + 56.5\\=&56.5×(9.9+1)\\=&56.5×10.9\\=&565+50.85\\=&615.85\end{split}$
5. $\begin{split}&3.56 - 1.3 + 1.44 + 6.3\\=&(3.56+1.44)+(6.3-1.3)\\=&5+5\\=&10\end{split}$
6. $\begin{split}&0.25 × (4.8 - 7.5 ÷ 3)\\=&0.25×(4.8-2.5)\\=&0.25×2.3\\=&0.575\end{split}$
【答案】
1. $2$；2. $\frac{2}{13}$；3. $\frac{1}{6}$；4. $615.85$；5. $10$；6. $0.575$
【知识点】
四则混合运算，简便运算，分数小数计算
【点评】
本组题目侧重考查运算能力，既需要熟练掌握四则运算的优先级，也要能快速识别可简算的式子特征，灵活运用运算律简化计算过程，计算时注意通分、小数点位置等细节，减少因粗心导致的错误。
【难度系数】
0.7
拿到这类计算题目，先观察式子特征判断是否可简算，无简算特征的严格遵循四则混合运算顺序计算：①有括号时先算小括号，再算中括号，最后算括号外；②无括号时先算乘除、后算加减；③同级运算从左到右依次计算。简算时灵活运用学过的加法、乘法运算律，除以非0的数可转化为乘它的倒数，方便提取公因数简化计算：
1. 第一题无明显简算特征，先算小括号内的分数加法，通分求和后将除法转乘法计算，最后算括号外的加法即可；
2. 第二题先把除以7转化为乘$\frac{1}{7}$，发现两项有共同因数$\frac{1}{7}$，逆用乘法分配律提取公因数简算；
3. 第三题有双层括号，先算小括号内的分数加法，再算中括号内的减法，最后将除法转乘法计算；
4. 第四题两项都有共同因数56.5，逆用乘法分配律提取56.5，先算括号内加法再算乘法；
5. 第五题是小数同级加减运算，观察发现3.56与1.44相加得整数、6.3与1.3相减得整数，用加法交换律、结合律调整运算顺序简算；
6. 第六题有小括号，先算括号内的除法，再算括号内的减法，最后算括号外的乘法。
【解析】
1. $\begin{split}&(\frac{1}{6} + \frac{7}{15}) ÷ \frac{2}{5} + \frac{5}{12}\\=&(\frac{5}{30}+\frac{14}{30})×\frac{5}{2}+\frac{5}{12}\\=&\frac{19}{30}×\frac{5}{2}+\frac{5}{12}\\=&\frac{19}{12}+\frac{5}{12}\\=&2\end{split}$
2. $\begin{split}&\frac{5}{13} ÷ 7 + \frac{1}{7} × \frac{9}{13}\\=&\frac{5}{13}×\frac{1}{7}+\frac{1}{7}×\frac{9}{13}\\=&\frac{1}{7}×(\frac{5}{13}+\frac{9}{13})\\=&\frac{1}{7}×\frac{14}{13}\\=&\frac{2}{13}\end{split}$
3. $\begin{split}&[1 - (\frac{1}{4} + \frac{5}{8})] ÷ \frac{3}{4}\\=&[1-(\frac{2}{8}+\frac{5}{8})]×\frac{4}{3}\\=&[1-\frac{7}{8}]×\frac{4}{3}\\=&\frac{1}{8}×\frac{4}{3}\\=&\frac{1}{6}\end{split}$
4. $\begin{split}&56.5 × 9.9 + 56.5\\=&56.5×(9.9+1)\\=&56.5×10.9\\=&565+50.85\\=&615.85\end{split}$
5. $\begin{split}&3.56 - 1.3 + 1.44 + 6.3\\=&(3.56+1.44)+(6.3-1.3)\\=&5+5\\=&10\end{split}$
6. $\begin{split}&0.25 × (4.8 - 7.5 ÷ 3)\\=&0.25×(4.8-2.5)\\=&0.25×2.3\\=&0.575\end{split}$
【答案】
1. $2$；2. $\frac{2}{13}$；3. $\frac{1}{6}$；4. $615.85$；5. $10$；6. $0.575$
【知识点】
四则混合运算，简便运算，分数小数计算
【点评】
本组题目侧重考查运算能力，既需要熟练掌握四则运算的优先级，也要能快速识别可简算的式子特征，灵活运用运算律简化计算过程，计算时注意通分、小数点位置等细节，减少因粗心导致的错误。
【难度系数】
0.7
