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一、口算。
$936 + 764 =$
$4.5 × 0.8 =$
$125 ÷ 1000 =$
$0.88 ÷ 0.8 =$
$30.45 - 20.55 =$
$16.2 × 5 =$
$8.5 ÷ 17 =$
$6.93 - 5.13 =$
$1338 - 926 =$
$4.08 × 0.4 =$
$12.05 ÷ 5 =$
$7.32 + 5.28 =$
$\frac{5}{6} × \frac{7}{8} =$
$20 ÷ \frac{5}{6} =$
$\frac{5}{6} + \frac{4}{9} =$
$\frac{5}{13} × \frac{13}{15} =$
$\frac{7}{8} ÷ \frac{1}{16} =$
$\frac{4}{9} × 18 =$
$\frac{8}{9} × \frac{3}{4} =$
$1.25 × \frac{8}{5} =$
$\frac{9}{4} ÷ \frac{3}{4} =$
$\frac{4}{9} ÷ \frac{2}{3} =$
$\frac{2}{7} + \frac{5}{8} =$
$\frac{10}{21} × \frac{7}{15} =$
$936 + 764 =$
$4.5 × 0.8 =$
$125 ÷ 1000 =$
$0.88 ÷ 0.8 =$
$30.45 - 20.55 =$
$16.2 × 5 =$
$8.5 ÷ 17 =$
$6.93 - 5.13 =$
$1338 - 926 =$
$4.08 × 0.4 =$
$12.05 ÷ 5 =$
$7.32 + 5.28 =$
$\frac{5}{6} × \frac{7}{8} =$
$20 ÷ \frac{5}{6} =$
$\frac{5}{6} + \frac{4}{9} =$
$\frac{5}{13} × \frac{13}{15} =$
$\frac{7}{8} ÷ \frac{1}{16} =$
$\frac{4}{9} × 18 =$
$\frac{8}{9} × \frac{3}{4} =$
$1.25 × \frac{8}{5} =$
$\frac{9}{4} ÷ \frac{3}{4} =$
$\frac{4}{9} ÷ \frac{2}{3} =$
$\frac{2}{7} + \frac{5}{8} =$
$\frac{10}{21} × \frac{7}{15} =$
答案
1. 1700
2. 3.6
3. 0.125
4. 1.1
5. 9.9
6. 81
7. 0.5
8. 1.8
9. 412
10. 1.632
11. 2.41
12. 12.6
13. $\frac{35}{48}$
14. 24
15. $\frac{23}{18}$
16. $\frac{1}{3}$
17. 14
18. 8
19. $\frac{2}{3}$
20. 2
21. 3
22. $\frac{2}{3}$
23. $\frac{51}{56}$
24. $\frac{2}{9}$
2. 3.6
3. 0.125
4. 1.1
5. 9.9
6. 81
7. 0.5
8. 1.8
9. 412
10. 1.632
11. 2.41
12. 12.6
13. $\frac{35}{48}$
14. 24
15. $\frac{23}{18}$
16. $\frac{1}{3}$
17. 14
18. 8
19. $\frac{2}{3}$
20. 2
21. 3
22. $\frac{2}{3}$
23. $\frac{51}{56}$
24. $\frac{2}{9}$
解析
【分析】
本次口算题包含整数加减法、小数四则运算、分数四则运算三类基础计算题型，解题时对应不同计算规则即可：①整数加减注意数位对齐，正确处理进位、退位；②小数乘除先按整数乘除计算，再根据规则确定小数点位置，小数除法可先转化为除数是整数的除法计算；③分数乘法先约分再计算，除法转化为乘除数的倒数，分数加减法先通分再计算，最终结果要约成最简分数，按规则逐步计算即可得出结果。
【解析】
1. $936+764$：个位$6+4=10$进1，十位$3+6+1=10$进1，百位$9+7+1=17$，结果为$1700$
2. $4.5×0.8$：先算$45×8=360$，两个因数共2位小数，$360÷100=3.6$
3. $125÷1000$：小数点左移3位，结果为$0.125$
4. $0.88÷0.8$：被除数、除数同时乘10得$8.8÷8=1.1$
5. $30.45-20.55$：小数点对齐计算，结果为$9.9$
6. $16.2×5$：拆分计算$16×5+0.2×5=80+1=81$
7. $8.5÷17$：先算$85÷17=5$，被除数有1位小数，结果为$0.5$
8. $6.93-5.13$：小数点对齐计算，结果为$1.8$
9. $1338-926$：拆分计算$1338-900-26=438-26=412$
10. $4.08×0.4$：先算$408×4=1632$，两个因数共3位小数，结果为$1.632$
11. $12.05÷5$：拆分计算$10÷5+2.05÷5=2+0.41=2.41$
12. $7.32+5.28$：拆分计算$7+5+(0.32+0.28)=12+0.6=12.6$
13. $\frac{5}{6}×\frac{7}{8}$：分子相乘作分子、分母相乘作分母，得$\frac{5×7}{6×8}=\frac{35}{48}$
14. $20÷\frac{5}{6}$：转化为乘法$20×\frac{6}{5}=24$
15. $\frac{5}{6}+\frac{4}{9}$：通分后计算$\frac{15}{18}+\frac{8}{18}=\frac{23}{18}$
16. $\frac{5}{13}×\frac{13}{15}$：先约分再计算，得$\frac{1}{3}$
17. $\frac{7}{8}÷\frac{1}{16}$：转化为乘法$\frac{7}{8}×16=14$
18. $\frac{4}{9}×18$：先约分再计算，得$8$
19. $\frac{8}{9}×\frac{3}{4}$：先约分再计算，得$\frac{2}{3}$
20. $1.25×\frac{8}{5}$：$1.25=\frac{5}{4}$，计算得$\frac{5}{4}×\frac{8}{5}=2$
21. $\frac{9}{4}÷\frac{3}{4}$：转化为乘法$\frac{9}{4}×\frac{4}{3}=3$
22. $\frac{4}{9}÷\frac{2}{3}$：转化为乘法$\frac{4}{9}×\frac{3}{2}=\frac{2}{3}$
23. $\frac{2}{7}+\frac{5}{8}$：通分后计算$\frac{16}{56}+\frac{35}{56}=\frac{51}{56}$
24. $\frac{10}{21}×\frac{7}{15}$：先约分再计算，得$\frac{2}{9}$
【答案】
1. 1700
2. 3.6
3. 0.125
4. 1.1
5. 9.9
6. 81
7. 0.5
8. 1.8
9. 412
10. 1.632
11. 2.41
12. 12.6
13. $\frac{35}{48}$
14. 24
15. $\frac{23}{18}$
16. $\frac{1}{3}$
17. 14
18. 8
19. $\frac{2}{3}$
20. 2
21. 3
22. $\frac{2}{3}$
23. $\frac{51}{56}$
24. $\frac{2}{9}$
【知识点】
整数四则运算、小数四则运算、分数四则运算
【点评】
本题都是基础计算类题型，主要考察计算的熟练度和准确度，计算时注意处理好进位退位、小数点位置、分数的约分通分，养成细心计算、做完检查的习惯就能轻松掌握。
【难度系数】
0.9
本次口算题包含整数加减法、小数四则运算、分数四则运算三类基础计算题型，解题时对应不同计算规则即可：①整数加减注意数位对齐，正确处理进位、退位；②小数乘除先按整数乘除计算，再根据规则确定小数点位置，小数除法可先转化为除数是整数的除法计算；③分数乘法先约分再计算，除法转化为乘除数的倒数，分数加减法先通分再计算，最终结果要约成最简分数，按规则逐步计算即可得出结果。
【解析】
1. $936+764$：个位$6+4=10$进1，十位$3+6+1=10$进1，百位$9+7+1=17$，结果为$1700$
2. $4.5×0.8$：先算$45×8=360$，两个因数共2位小数，$360÷100=3.6$
3. $125÷1000$：小数点左移3位，结果为$0.125$
4. $0.88÷0.8$：被除数、除数同时乘10得$8.8÷8=1.1$
5. $30.45-20.55$：小数点对齐计算，结果为$9.9$
6. $16.2×5$：拆分计算$16×5+0.2×5=80+1=81$
7. $8.5÷17$：先算$85÷17=5$，被除数有1位小数，结果为$0.5$
8. $6.93-5.13$：小数点对齐计算，结果为$1.8$
9. $1338-926$：拆分计算$1338-900-26=438-26=412$
10. $4.08×0.4$：先算$408×4=1632$，两个因数共3位小数，结果为$1.632$
11. $12.05÷5$：拆分计算$10÷5+2.05÷5=2+0.41=2.41$
12. $7.32+5.28$：拆分计算$7+5+(0.32+0.28)=12+0.6=12.6$
13. $\frac{5}{6}×\frac{7}{8}$：分子相乘作分子、分母相乘作分母，得$\frac{5×7}{6×8}=\frac{35}{48}$
14. $20÷\frac{5}{6}$：转化为乘法$20×\frac{6}{5}=24$
15. $\frac{5}{6}+\frac{4}{9}$：通分后计算$\frac{15}{18}+\frac{8}{18}=\frac{23}{18}$
16. $\frac{5}{13}×\frac{13}{15}$：先约分再计算，得$\frac{1}{3}$
17. $\frac{7}{8}÷\frac{1}{16}$：转化为乘法$\frac{7}{8}×16=14$
18. $\frac{4}{9}×18$：先约分再计算，得$8$
19. $\frac{8}{9}×\frac{3}{4}$：先约分再计算，得$\frac{2}{3}$
20. $1.25×\frac{8}{5}$：$1.25=\frac{5}{4}$，计算得$\frac{5}{4}×\frac{8}{5}=2$
21. $\frac{9}{4}÷\frac{3}{4}$：转化为乘法$\frac{9}{4}×\frac{4}{3}=3$
22. $\frac{4}{9}÷\frac{2}{3}$：转化为乘法$\frac{4}{9}×\frac{3}{2}=\frac{2}{3}$
23. $\frac{2}{7}+\frac{5}{8}$：通分后计算$\frac{16}{56}+\frac{35}{56}=\frac{51}{56}$
24. $\frac{10}{21}×\frac{7}{15}$：先约分再计算，得$\frac{2}{9}$
【答案】
1. 1700
2. 3.6
3. 0.125
4. 1.1
5. 9.9
6. 81
7. 0.5
8. 1.8
9. 412
10. 1.632
11. 2.41
12. 12.6
13. $\frac{35}{48}$
14. 24
15. $\frac{23}{18}$
16. $\frac{1}{3}$
17. 14
18. 8
19. $\frac{2}{3}$
20. 2
21. 3
22. $\frac{2}{3}$
23. $\frac{51}{56}$
24. $\frac{2}{9}$
【知识点】
整数四则运算、小数四则运算、分数四则运算
【点评】
本题都是基础计算类题型，主要考察计算的熟练度和准确度，计算时注意处理好进位退位、小数点位置、分数的约分通分，养成细心计算、做完检查的习惯就能轻松掌握。
【难度系数】
0.9
二、计算下面各题，能简算的要简算。
$24×\frac{51}{43}+51×\frac{19}{43}$
$\frac{3}{4}-\frac{3}{4}÷3+\frac{9}{25}$
$\frac{5}{6}-0.82-0.18+\frac{1}{6}$
$12.5×2.5×40×0.8$
$0.567×101-0.567$
$41.6÷(13.94+34.3×0.2)$
$24×\frac{51}{43}+51×\frac{19}{43}$
$\frac{3}{4}-\frac{3}{4}÷3+\frac{9}{25}$
$\frac{5}{6}-0.82-0.18+\frac{1}{6}$
$12.5×2.5×40×0.8$
$0.567×101-0.567$
$41.6÷(13.94+34.3×0.2)$
答案
1. 51
2. $\frac{43}{50}$
3. 0
4. 1000
5. 56.7
6. 2
2. $\frac{43}{50}$
3. 0
4. 1000
5. 56.7
6. 2
解析
【分析】
这组是四则混合运算类计算题，解题通用思路：先观察算式的数字特征、运算符号，判断是否可以运用运算律或运算性质简化计算，无法简算的严格遵循“先算乘除，后算加减，有括号先算括号内部”的运算顺序计算。
各题具体思考方向：
1. 第一题：两个乘法项都含有因数51和分母43，可先调整分子位置构造相同公因数，再逆用乘法分配律简算；
2. 第二题：无简便方法，先算除法，再按从左到右顺序算加减，最后通分化为最简分数；
3. 第三题：同分母分数可凑整为1，两个小数相加也可凑整为1，用加法交换律和减法的性质简算；
4. 第四题：12.5和0.8相乘凑整为10，2.5和40相乘凑整为100，用乘法交换律和结合律分组简算；
5. 第五题：两项都含有公因数0.567，把后面的0.567看作0.567×1，逆用乘法分配律简算；
6. 第六题：有小括号，先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后算括号外的除法。
【解析】
1. $\begin{aligned}&24×\frac{51}{43}+51×\frac{19}{43}\\=&51×\frac{24}{43}+51×\frac{19}{43}\\=&51×(\frac{24}{43}+\frac{19}{43})\\=&51×1\\=&51\end{aligned}$
2. $\begin{aligned}&\frac{3}{4}-\frac{3}{4}÷3+\frac{9}{25}\\=&\frac{3}{4}-\frac{3}{4}×\frac{1}{3}+\frac{9}{25}\\=&\frac{3}{4}-\frac{1}{4}+\frac{9}{25}\\=&\frac{1}{2}+\frac{9}{25}\\=&\frac{25}{50}+\frac{18}{50}\\=&\frac{43}{50}\end{aligned}$
3. $\begin{aligned}&\frac{5}{6}-0.82-0.18+\frac{1}{6}\\=&(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})-(0.82+0.18)\\=&1-1\\=&0\end{aligned}$
4. $\begin{aligned}&12.5×2.5×40×0.8\\=&(12.5×0.8)×(2.5×40)\\=&10×100\\=&1000\end{aligned}$
5. $\begin{aligned}&0.567×101-0.567\\=&0.567×(101-1)\\=&0.567×100\\=&56.7\end{aligned}$
6. $\begin{aligned}&41.6÷(13.94+34.3×0.2)\\=&41.6÷(13.94+6.86)\\=&41.6÷20.8\\=&2\end{aligned}$
【答案】
1. $51$
2. $\frac{43}{50}$
3. $0$
4. $1000$
5. $56.7$
6. $2$
【知识点】
四则混合运算、运算律简算、小数分数运算
【点评】
这组题侧重考查运算顺序的掌握和运算律的灵活运用，熟练掌握凑整技巧、准确识别公因数是快速简算的核心，计算时要注意不能随意改变运算顺序，简算步骤要符合运算律的规范要求。
【难度系数】
0.7
这组是四则混合运算类计算题，解题通用思路：先观察算式的数字特征、运算符号，判断是否可以运用运算律或运算性质简化计算，无法简算的严格遵循“先算乘除，后算加减，有括号先算括号内部”的运算顺序计算。
各题具体思考方向：
1. 第一题：两个乘法项都含有因数51和分母43，可先调整分子位置构造相同公因数，再逆用乘法分配律简算；
2. 第二题：无简便方法，先算除法，再按从左到右顺序算加减，最后通分化为最简分数；
3. 第三题：同分母分数可凑整为1，两个小数相加也可凑整为1，用加法交换律和减法的性质简算；
4. 第四题：12.5和0.8相乘凑整为10，2.5和40相乘凑整为100，用乘法交换律和结合律分组简算；
5. 第五题：两项都含有公因数0.567，把后面的0.567看作0.567×1，逆用乘法分配律简算；
6. 第六题：有小括号，先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后算括号外的除法。
【解析】
1. $\begin{aligned}&24×\frac{51}{43}+51×\frac{19}{43}\\=&51×\frac{24}{43}+51×\frac{19}{43}\\=&51×(\frac{24}{43}+\frac{19}{43})\\=&51×1\\=&51\end{aligned}$
2. $\begin{aligned}&\frac{3}{4}-\frac{3}{4}÷3+\frac{9}{25}\\=&\frac{3}{4}-\frac{3}{4}×\frac{1}{3}+\frac{9}{25}\\=&\frac{3}{4}-\frac{1}{4}+\frac{9}{25}\\=&\frac{1}{2}+\frac{9}{25}\\=&\frac{25}{50}+\frac{18}{50}\\=&\frac{43}{50}\end{aligned}$
3. $\begin{aligned}&\frac{5}{6}-0.82-0.18+\frac{1}{6}\\=&(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})-(0.82+0.18)\\=&1-1\\=&0\end{aligned}$
4. $\begin{aligned}&12.5×2.5×40×0.8\\=&(12.5×0.8)×(2.5×40)\\=&10×100\\=&1000\end{aligned}$
5. $\begin{aligned}&0.567×101-0.567\\=&0.567×(101-1)\\=&0.567×100\\=&56.7\end{aligned}$
6. $\begin{aligned}&41.6÷(13.94+34.3×0.2)\\=&41.6÷(13.94+6.86)\\=&41.6÷20.8\\=&2\end{aligned}$
【答案】
1. $51$
2. $\frac{43}{50}$
3. $0$
4. $1000$
5. $56.7$
6. $2$
【知识点】
四则混合运算、运算律简算、小数分数运算
【点评】
这组题侧重考查运算顺序的掌握和运算律的灵活运用，熟练掌握凑整技巧、准确识别公因数是快速简算的核心，计算时要注意不能随意改变运算顺序，简算步骤要符合运算律的规范要求。
【难度系数】
0.7
