1.在平面直角坐标系中,已知点$M(a-2,2a+6)$,试求满足下列条件的$a$值或取值范围.
（1）点$M$在$y$轴上；
（2）点$M$在第二象限；
（3）点$M$到$x$轴的距离为2.

1.解:(1) 由题意得,$a-2 = 0$,解得 $a = 2$.
(2) 由题意得,$\begin{cases} a-2 ＜ 0,\\ 2a+6 ＞ 0, \end{cases}$解得 $-3 ＜ a ＜ 2$.
(3) 由题意得,$|2a+6| = 2$,解得 $a = -2$,或 $a = -4$.

2. 图3是某中学的平面示意图,请建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示各个场所的位置.(每个小方格的边长均为1 cm,平面示意图的比例尺为1:10 000)

2.解:可以以实验楼所在位置为坐标原点,也可以以宿舍所在位置为坐标原点,还可以以学校大门所在位置为坐标原点等,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系.由题意得,每个小方格的边长代表实际距离100 m.若以学校大门所在位置为坐标原点建立坐标系,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系.此时宿舍的坐标为(200,700),实验楼的坐标为(-200,600),教学楼的坐标为(0,400),操场的坐标为(200,400),办公楼的坐标为(0,200).