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21. 数轴上有A,B两点分别表示实数a和b,且满足$|a+3|+(b-\sqrt{5})^2=0$.
(1)$a=$
(2)点P以每秒1个单位长度的速度从点A向右匀速运动,多长时间它与点B相距2个单位长度?
(1)$a=$
$-3$
;$b=$$\sqrt{5}$
.(2)点P以每秒1个单位长度的速度从点A向右匀速运动,多长时间它与点B相距2个单位长度?
答案
21.(1)$-3$ $\sqrt{5}$
(2)设经过$t$秒,则点$P$表示的数为$-3+t$,
根据题意得$|-3+t-\sqrt{5}|=2$.
解得$t=5+\sqrt{5}$或$t=1+\sqrt{5}$.
$\therefore$经过$5+\sqrt{5}$或$1+\sqrt{5}$秒,点$P$与点$B$相距2个单位长度.
(2)设经过$t$秒,则点$P$表示的数为$-3+t$,
根据题意得$|-3+t-\sqrt{5}|=2$.
解得$t=5+\sqrt{5}$或$t=1+\sqrt{5}$.
$\therefore$经过$5+\sqrt{5}$或$1+\sqrt{5}$秒,点$P$与点$B$相距2个单位长度.
22.阅读下面材料,并完成任务.
密码学中的数学
密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科,它与数学有着密切的关系.
如果给你一段密文“K nqxg tgcfkpi”,你知道它的意思吗?
为了保密,许多情况下都要采用密文,这时就需要有破译密文的“钥匙”.
对于上述密文,我们知道英语字母表中的字母是按以下顺序排列的:
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
如果规定a又接在z的后面,这样26个字母就能排成圈.若给一把破译密文的“钥匙”$x-2$,它代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动2位的字母”,如密文字母“c”破译成明文为“a”.按照这个规律就可以把密文破译成明文,从而解读出密文的意思.
任务:(1)请你根据“钥匙”$x-2$将密文“K nqxg tgcfkpi”破译成明文.
(2)根据某个破译密文的“钥匙”,密文“J bn b tuvefou”可破译成明文“I am a student”.请写出这个破译密文的“钥匙”.
密码学中的数学
密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科,它与数学有着密切的关系.
如果给你一段密文“K nqxg tgcfkpi”,你知道它的意思吗?
为了保密,许多情况下都要采用密文,这时就需要有破译密文的“钥匙”.
对于上述密文,我们知道英语字母表中的字母是按以下顺序排列的:
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
如果规定a又接在z的后面,这样26个字母就能排成圈.若给一把破译密文的“钥匙”$x-2$,它代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动2位的字母”,如密文字母“c”破译成明文为“a”.按照这个规律就可以把密文破译成明文,从而解读出密文的意思.
任务:(1)请你根据“钥匙”$x-2$将密文“K nqxg tgcfkpi”破译成明文.
(2)根据某个破译密文的“钥匙”,密文“J bn b tuvefou”可破译成明文“I am a student”.请写出这个破译密文的“钥匙”.
答案
22.(1)由题意得密文“K nqxg tgcfkpi”可破译成明文“I love reading”.
(2)由密文“J bn b tuvefou”可破译成明文“I am a student”可得,
密文中每一个字母换成字母表中从它向前移动1位的字母,
即破译密文的“钥匙”是$x-1$.
(2)由密文“J bn b tuvefou”可破译成明文“I am a student”可得,
密文中每一个字母换成字母表中从它向前移动1位的字母,
即破译密文的“钥匙”是$x-1$.
