11. 画出长方形绕点 O 顺时针旋转 $45°$后的图形。

解：
1. 确定旋转中心O及原长方形的四个顶点。
2. 分别连接原长方形各顶点与点O，将每条线段绕点O按顺时针方向旋转45°，得到各顶点的对应点，保证旋转后对应点到O的距离与原顶点到O的距离相等。
3. 顺次连接旋转后的四个对应点，所得图形即为长方形绕点O顺时针旋转45°后的图形。

【分析】
解决旋转作图问题首先要明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，本题三要素分别是点O、顺时针、45°。再根据旋转的性质：旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角，我们只需要先提取原长方形的关键点（四个顶点），逐个作出顶点旋转后的对应点，最后按原顺序连接对应点就能得到旋转后的图形。
【解析】
1. 先确定旋转中心为点O，同时标记出原长方形的四个顶点；
2. 分别把四个顶点和点O用线段连接，将每条线段绕点O沿顺时针方向旋转45°，在旋转后的位置确定各顶点的对应点，保证对应点到点O的距离和原顶点到点O的距离相等；
3. 按照原长方形顶点的排列顺序，顺次连接四个旋转后的对应点，得到的图形就是所求的旋转后图形。
【答案】
1. 确定旋转中心O及原长方形的四个顶点。
2. 分别连接原长方形各顶点与点O，将每条线段绕点O按顺时针方向旋转45°，得到各顶点的对应点，保证旋转后对应点到O的距离与原顶点到O的距离相等。
3. 顺次连接旋转后的四个对应点，所得图形即为长方形绕点O顺时针旋转45°后的图形。
【知识点】
旋转作图方法，旋转的性质，图形变换
【点评】
本题是图形变换模块的基础题型，重点考查对旋转三要素的理解和旋转性质的运用，掌握对应点的作图规则是解决这类问题的核心，熟练后可快速解决各类旋转作图题目。
【难度系数】
0.8

12. 如图,映在镜子里的这个英文单词是什么？

LOOK

【分析】
镜子中的图像和实际物体属于镜面对称关系，核心特点是上下方向保持不变，左右方向完全相反。要得到真实的英文单词，我们可以利用这个特点，将镜子里的每个字母左右翻转还原，也可以直接把纸张翻到背面观察，就能得到正确的单词。
【解析】
根据镜面对称“左右颠倒、上下一致”的性质，对图中的镜像字母逐一还原：最左侧的镜像字母左右翻转后是字母L，接下来的两个镜像字母翻转后都是O，最右侧的镜像字母翻转后是K，把还原后的字母按顺序组合，得到单词LOOK。
【答案】
LOOK
【知识点】
镜面对称,对称变换
【点评】
本题结合生活场景考查对称的相关知识，解题关键是掌握镜面对称左右相反的特征，也可通过翻转纸张的小技巧快速得出答案，趣味性较强。
【难度系数】
0.8