1 2024年9月25日,中国人民解放军火箭军在太平洋相关公海海域,成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹,并准确落入预定海域,射程约为12 000 000米,创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录.用科学记数法表示12 000 000为 (
A.$1.2× 10^{6}$
B.$1.2× 10^{7}$
C.$12× 10^{5}$
D.$12× 10^{7}$
B
)A.$1.2× 10^{6}$
B.$1.2× 10^{7}$
C.$12× 10^{5}$
D.$12× 10^{7}$
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题,首先要明确科学记数法的表示规则:科学记数法的形式为$a×10^n$,其中必须满足$1≤\vert a\vert<10$,$n$为正整数。解题时第一步先确定$a$的值,把原数的小数点向左移动,直到得到的数在1到10之间,这个数就是$a$;第二步数小数点移动的位数,小数点一共移动了几位,$n$的数值就是几,最后对照选项排除不符合规则的答案即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$,其中$1≤ a<10$,$n$为正整数。
对数字12000000进行转换:
1. 确定$a$:将12000000的小数点向左移动7位,得到$a=1.2$,符合$1≤1.2<10$的要求;
2. 确定$n$:小数点一共向左移动了7位,因此$n=7$;
因此12000000用科学记数法表示为$1.2×10^7$,对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的表示方法,解题核心是准确确定$a$的取值和$n$的数值,牢记科学记数法的形式要求即可快速作答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题,首先要明确科学记数法的表示规则:科学记数法的形式为$a×10^n$,其中必须满足$1≤\vert a\vert<10$,$n$为正整数。解题时第一步先确定$a$的值,把原数的小数点向左移动,直到得到的数在1到10之间,这个数就是$a$;第二步数小数点移动的位数,小数点一共移动了几位,$n$的数值就是几,最后对照选项排除不符合规则的答案即可。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$,其中$1≤ a<10$,$n$为正整数。
对数字12000000进行转换:
1. 确定$a$:将12000000的小数点向左移动7位,得到$a=1.2$,符合$1≤1.2<10$的要求;
2. 确定$n$:小数点一共向左移动了7位,因此$n=7$;
因此12000000用科学记数法表示为$1.2×10^7$,对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题考查科学记数法的表示方法,解题核心是准确确定$a$的取值和$n$的数值,牢记科学记数法的形式要求即可快速作答。
【难度系数】
0.8
2 一个整数$815550···0$用科学记数法表示为$8.1555× 10^{10}$,则原数中“0”的个数为(
A.4
B.6
C.7
D.10
B
)A.4
B.6
C.7
D.10
答案
2.B
解析
【分析】
解题的关键是掌握科学记数法还原为原数的方法:对于$a × 10^n$($1≤ a<10$,n为正整数),将a的小数点向右移动n位即可得到原数。我们可以先根据10的指数确定原数的总位数,再减去非零数字的个数,就能得到0的个数;也可以直接还原原数后数出0的个数。
【解析】
方法1:根据科学记数法的规则,$8.1555× 10^{10}$表示的原数,需要将8.1555的小数点向右移动10位。
8.1555的小数点后有4位数字,小数点向右移动4位后得到81555,还需要再向右移动$10-4=6$位,这6位均需补0,因此原数中0的个数为6。
方法2:科学记数法$a× 10^n$(n为正整数)对应的原数整数位数为$n+1$,本题中n=10,因此原数总共有$10+1=11$位整数。
其中非零数字为8、1、5、5、5,共5位,剩余的位数都是0,因此0的个数为$11-5=6$。
【答案】B
【知识点】科学记数法
【点评】本题属于基础题,主要考查科学记数法与原数的相互转换,牢记还原规则即可准确作答。
【难度系数】0.8
解题的关键是掌握科学记数法还原为原数的方法:对于$a × 10^n$($1≤ a<10$,n为正整数),将a的小数点向右移动n位即可得到原数。我们可以先根据10的指数确定原数的总位数,再减去非零数字的个数,就能得到0的个数;也可以直接还原原数后数出0的个数。
【解析】
方法1:根据科学记数法的规则,$8.1555× 10^{10}$表示的原数,需要将8.1555的小数点向右移动10位。
8.1555的小数点后有4位数字,小数点向右移动4位后得到81555,还需要再向右移动$10-4=6$位,这6位均需补0,因此原数中0的个数为6。
方法2:科学记数法$a× 10^n$(n为正整数)对应的原数整数位数为$n+1$,本题中n=10,因此原数总共有$10+1=11$位整数。
其中非零数字为8、1、5、5、5,共5位,剩余的位数都是0,因此0的个数为$11-5=6$。
【答案】B
【知识点】科学记数法
【点评】本题属于基础题,主要考查科学记数法与原数的相互转换,牢记还原规则即可准确作答。
【难度系数】0.8
3 新情境 自然科普 节肢动物是最大的动物类群,目前已命名的种类约有120万种.将数据120万用科学记数法表示为 (
A.$0.12× 10^{6}$
B.$1.2× 10^{7}$
C.$1.2× 10^{5}$
D.$1.2× 10^{6}$
D
)A.$0.12× 10^{6}$
B.$1.2× 10^{7}$
C.$1.2× 10^{5}$
D.$1.2× 10^{6}$
答案
3.D
解析
【分析】
要解决这道题,首先回忆科学记数法的定义:科学记数法的表示形式为$a × 10^n$,其中要求$1 ≤ |a| < 10$,$n$为整数。解题分两步走:第一步先把“120万”换算成不带单位的整数,第二步按照科学记数法的规则确定$a$和$n$的值,最后匹配选项即可。判断时可以先排除$a$不符合取值范围的选项,再验证$n$是否正确。
【解析】
首先进行单位换算:$120\mathrm{万}=1200000$。
根据科学记数法的规则,先确定$a$的值:将1200000的小数点向左移动,直到得到的数在1到10之间,可得$a=1.2$。
再确定$n$的值:小数点一共向左移动了6位,因此$n=6$。
所以120万用科学记数法表示为$1.2 × 10^6$,对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法,单位换算
【点评】
本题属于基础题,考查科学记数法的表示方法,解题的核心是准确确定$a$的取值和$n$的数值,注意带“万”“亿”等单位的数要先改写为普通整数再计算,避免数错小数点移动的位数。
【难度系数】
0.9
要解决这道题,首先回忆科学记数法的定义:科学记数法的表示形式为$a × 10^n$,其中要求$1 ≤ |a| < 10$,$n$为整数。解题分两步走:第一步先把“120万”换算成不带单位的整数,第二步按照科学记数法的规则确定$a$和$n$的值,最后匹配选项即可。判断时可以先排除$a$不符合取值范围的选项,再验证$n$是否正确。
【解析】
首先进行单位换算:$120\mathrm{万}=1200000$。
根据科学记数法的规则,先确定$a$的值:将1200000的小数点向左移动,直到得到的数在1到10之间,可得$a=1.2$。
再确定$n$的值:小数点一共向左移动了6位,因此$n=6$。
所以120万用科学记数法表示为$1.2 × 10^6$,对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法,单位换算
【点评】
本题属于基础题,考查科学记数法的表示方法,解题的核心是准确确定$a$的取值和$n$的数值,注意带“万”“亿”等单位的数要先改写为普通整数再计算,避免数错小数点移动的位数。
【难度系数】
0.9
4 甲、乙两地之间的距离为$2.0× 10^{3}\ \mathrm{km}$,则甲、乙两地之间的距离为(
A.$20\ \mathrm{km}$
B.$2\ 000\ \mathrm{km}$
C.$200\ \mathrm{km}$
D.$2\ \mathrm{km}$
B
)A.$20\ \mathrm{km}$
B.$2\ 000\ \mathrm{km}$
C.$200\ \mathrm{km}$
D.$2\ \mathrm{km}$
答案
4.B
解析
【分析】
解题时首先回忆科学记数法还原为原数的规则:对于用科学记数法$a×10^n$(其中$1≤|a|<10$,$n$为正整数)表示的数,要还原成原数,只需将$a$的小数点向右移动$n$位即可。本题中给出的距离是$2.0×10^3\ \mathrm{km}$,我们只需要按照规则还原该数,再匹配对应选项即可。
【解析】
科学记数法$a×10^n$($n$为正整数)还原原数的方法为:将$a$的小数点向右移动$n$位。
本题中$a=2.0$,$n=3$,将2.0的小数点向右移动3位,可得:
$2.0×10^3=2.0×1000=2000$,单位为$\mathrm{km}$,即甲、乙两地距离为$2000\ \mathrm{km}$,对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法;科学记数法还原
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用,核心是掌握科学记数法与原数的互相转换规则,属于基础常规题,细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆科学记数法还原为原数的规则:对于用科学记数法$a×10^n$(其中$1≤|a|<10$,$n$为正整数)表示的数,要还原成原数,只需将$a$的小数点向右移动$n$位即可。本题中给出的距离是$2.0×10^3\ \mathrm{km}$,我们只需要按照规则还原该数,再匹配对应选项即可。
【解析】
科学记数法$a×10^n$($n$为正整数)还原原数的方法为:将$a$的小数点向右移动$n$位。
本题中$a=2.0$,$n=3$,将2.0的小数点向右移动3位,可得:
$2.0×10^3=2.0×1000=2000$,单位为$\mathrm{km}$,即甲、乙两地距离为$2000\ \mathrm{km}$,对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
科学记数法;科学记数法还原
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用,核心是掌握科学记数法与原数的互相转换规则,属于基础常规题,细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
5 [2025 常州]太阳的半径约为 700 000 千米,数据 700 000 用科学记数法表示为
$7×10^{5}$
.答案
5.$7×10^{5}$
解析
【分析】
解题时首先回忆科学记数法的表示规则:科学记数法的形式为$a×10^n$,其中$1≤|a|<10$,$n$为整数。第一步先确定$a$的值,把原数的小数点移到左边第一个非零数字的后面即可得到$a$;第二步确定$n$的值,原数绝对值大于等于10时,$n$的大小等于小数点向左移动的位数。本题中700000第一个非零数字是7,将小数点移到7的后面,数出移动的位数就能得到$n$的值,进而写出结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$,其中要求$1≤|a|<10$,$n$为整数。
对于数字700000,将其小数点向左移动5位,可得到符合要求的$a=7$,小数点移动了5位,且原数绝对值大于10,因此$n=5$。
所以700000用科学记数法表示为$7×10^5$。
【答案】
$7×10^{5}$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型,解题的核心是掌握科学记数法的表示形式以及$a$、$n$的确定规则。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆科学记数法的表示规则:科学记数法的形式为$a×10^n$,其中$1≤|a|<10$,$n$为整数。第一步先确定$a$的值,把原数的小数点移到左边第一个非零数字的后面即可得到$a$;第二步确定$n$的值,原数绝对值大于等于10时,$n$的大小等于小数点向左移动的位数。本题中700000第一个非零数字是7,将小数点移到7的后面,数出移动的位数就能得到$n$的值,进而写出结果。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$,其中要求$1≤|a|<10$,$n$为整数。
对于数字700000,将其小数点向左移动5位,可得到符合要求的$a=7$,小数点移动了5位,且原数绝对值大于10,因此$n=5$。
所以700000用科学记数法表示为$7×10^5$。
【答案】
$7×10^{5}$
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题是科学记数法的基础应用题型,解题的核心是掌握科学记数法的表示形式以及$a$、$n$的确定规则。
【难度系数】
0.9
6 教材 P57 练习 T2 变式 将下列用科学记数法表示的数化为普通形式:
(1) $4.06× 10^{5} =$
(2) $2.3× 10^{8} =$
(3) $1.38× 10^{5} =$
(4) $9.23× 10^{8} =$
(5) $2.019× 10^{3} =$
(6) $-8× 10^{10} =$
(1) $4.06× 10^{5} =$
406 000
;(2) $2.3× 10^{8} =$
230 000 000
;(3) $1.38× 10^{5} =$
138 000
;(4) $9.23× 10^{8} =$
923 000 000
;(5) $2.019× 10^{3} =$
2 019
;(6) $-8× 10^{10} =$
$-80 000 000 000$
.答案
6.(1)406 000
(2)230 000 000
(3)138 000
(4)923 000 000
(5)2 019
(6)$-80 000 000 000$
(2)230 000 000
(3)138 000
(4)923 000 000
(5)2 019
(6)$-80 000 000 000$
解析
【分析】
要将科学记数法表示的数$a × 10^n$($1≤|a|<10$,$n$为正整数)还原为普通形式,核心方法是:把$a$的小数点向右移动$n$位,移动过程中数位不够的用0补齐,原数的符号和$a$的符号保持一致。我们只需对每个小题确定$n$的值,再按规则移动小数点即可得到结果。
【解析】
(1) 对于$4.06×10^5$,$10$的指数是5,将4.06的小数点向右移动5位,不足的数位补0,得到406000;
(2) 对于$2.3×10^8$,$10$的指数是8,将2.3的小数点向右移动8位,不足的数位补0,得到230000000;
(3) 对于$1.38×10^5$,$10$的指数是5,将1.38的小数点向右移动5位,不足的数位补0,得到138000;
(4) 对于$9.23×10^8$,$10$的指数是8,将9.23的小数点向右移动8位,不足的数位补0,得到923000000;
(5) 对于$2.019×10^3$,$10$的指数是3,将2.019的小数点向右移动3位,得到2019;
(6) 对于$-8×10^{10}$,保留负号,将8的小数点向右移动10位,不足的数位补0,得到$-80000000000$。
【答案】
(1)406 000
(2)230 000 000
(3)138 000
(4)923 000 000
(5)2 019
(6)$-80 000 000 000$
【知识点】
科学记数法还原、小数点移动规律
【点评】
本题考查科学记数法还原为原数的基础运算,解题关键是明确$10^n$的指数$n$与小数点向右移动位数的对应关系,运算时注意不要遗漏符号,数位不足时需补0占位。
【难度系数】
0.9
要将科学记数法表示的数$a × 10^n$($1≤|a|<10$,$n$为正整数)还原为普通形式,核心方法是:把$a$的小数点向右移动$n$位,移动过程中数位不够的用0补齐,原数的符号和$a$的符号保持一致。我们只需对每个小题确定$n$的值,再按规则移动小数点即可得到结果。
【解析】
(1) 对于$4.06×10^5$,$10$的指数是5,将4.06的小数点向右移动5位,不足的数位补0,得到406000;
(2) 对于$2.3×10^8$,$10$的指数是8,将2.3的小数点向右移动8位,不足的数位补0,得到230000000;
(3) 对于$1.38×10^5$,$10$的指数是5,将1.38的小数点向右移动5位,不足的数位补0,得到138000;
(4) 对于$9.23×10^8$,$10$的指数是8,将9.23的小数点向右移动8位,不足的数位补0,得到923000000;
(5) 对于$2.019×10^3$,$10$的指数是3,将2.019的小数点向右移动3位,得到2019;
(6) 对于$-8×10^{10}$,保留负号,将8的小数点向右移动10位,不足的数位补0,得到$-80000000000$。
【答案】
(1)406 000
(2)230 000 000
(3)138 000
(4)923 000 000
(5)2 019
(6)$-80 000 000 000$
【知识点】
科学记数法还原、小数点移动规律
【点评】
本题考查科学记数法还原为原数的基础运算,解题关键是明确$10^n$的指数$n$与小数点向右移动位数的对应关系,运算时注意不要遗漏符号,数位不足时需补0占位。
【难度系数】
0.9
7 一天有 $ 8.64 × 10^{4} $ 秒,如果一年按 365 天计算,那么一年有多少秒(用科学记数法表示)?
答案
7. $365×8.64×10^{4}=3\ 153.6×10^{4}=3.153\ 6×10^{7}$(秒),所以一年有 $3.153\ 6×10^{7}$ 秒
解析
【分析】
要计算一年的总秒数,只需用每天的秒数乘一年的天数即可,运算后需将结果整理为标准科学记数法形式(满足$1≤ a<10$,$a×10^n$的格式)。第一步先计算365与$8.64$的乘积,第二步将所得结果和$10^4$相乘,第三步调整数值的格式,使其符合科学记数法的规范即可。
【解析】
解:一年的总秒数为每天秒数乘一年的天数,列式计算:
$365×8.64×10^{4}$
先计算$365×8.64=3153.6$,代入得:
$3153.6×10^{4}$
将$3153.6$改写为$3.1536×10^3$,根据同底数幂相乘,指数相加的规则:
$3.1536×10^3×10^4=3.1536×10^{7}$(秒)
【答案】
$3.1536×10^{7}$秒
【知识点】
科学记数法;有理数乘法运算;同底数幂的乘法
【点评】
本题属于科学记数法的实际应用题目,核心考点是科学记数法的标准格式要求,运算时需注意数值计算的准确性,最终结果要保证$a$的取值在$1≤ a<10$的范围内。
【难度系数】
0.9
要计算一年的总秒数,只需用每天的秒数乘一年的天数即可,运算后需将结果整理为标准科学记数法形式(满足$1≤ a<10$,$a×10^n$的格式)。第一步先计算365与$8.64$的乘积,第二步将所得结果和$10^4$相乘,第三步调整数值的格式,使其符合科学记数法的规范即可。
【解析】
解:一年的总秒数为每天秒数乘一年的天数,列式计算:
$365×8.64×10^{4}$
先计算$365×8.64=3153.6$,代入得:
$3153.6×10^{4}$
将$3153.6$改写为$3.1536×10^3$,根据同底数幂相乘,指数相加的规则:
$3.1536×10^3×10^4=3.1536×10^{7}$(秒)
【答案】
$3.1536×10^{7}$秒
【知识点】
科学记数法;有理数乘法运算;同底数幂的乘法
【点评】
本题属于科学记数法的实际应用题目,核心考点是科学记数法的标准格式要求,运算时需注意数值计算的准确性,最终结果要保证$a$的取值在$1≤ a<10$的范围内。
【难度系数】
0.9
8 [2024 常州]2024 年 5 月 10 日,记者从中国科学院国家天文台获悉,"中国天眼"FAST 近期发现了6 个距离地球约 50 亿光年的中性氢星系,这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.
50 亿光年用科学记数法表示为 (
A.$50×10^{8}$ 光年
B.$5×10^{8}$ 光年
C.$5×10^{9}$ 光年
D.$5×10^{10}$ 光年
50 亿光年用科学记数法表示为 (
C
)A.$50×10^{8}$ 光年
B.$5×10^{8}$ 光年
C.$5×10^{9}$ 光年
D.$5×10^{10}$ 光年
答案
8.C
解析
【分析】
要解决这道题,首先回忆科学记数法的定义:科学记数法是把一个大于10的数表示为$a×10^n$的形式,其中要求$1≤|a|<10$,$n$为正整数。解题分为两步:第一步先把“50亿”转化为普通数字形式,第二步按照科学记数法的规则确定$a$和$n$的值,再比对选项选出正确答案,也可以先排除不符合$a$取值范围的选项缩小判断范围。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$,其中$1≤|a|<10$,$n$为整数。
首先将50亿改写为普通数字:$50亿=5000000000$。
确定$a$的值:要满足$1≤ a<10$,因此$a=5$。
确定$n$的值:5000000000是10位整数,因此$n=10-1=9$。
所以50亿光年用科学记数法表示为$5×10^9$光年,对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题属于科学记数法的基础考查题,解题核心是准确掌握科学记数法中$a$的取值要求和$n$的计算方法,熟练掌握相关规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
要解决这道题,首先回忆科学记数法的定义:科学记数法是把一个大于10的数表示为$a×10^n$的形式,其中要求$1≤|a|<10$,$n$为正整数。解题分为两步:第一步先把“50亿”转化为普通数字形式,第二步按照科学记数法的规则确定$a$和$n$的值,再比对选项选出正确答案,也可以先排除不符合$a$取值范围的选项缩小判断范围。
【解析】
科学记数法的表示形式为$a×10^n$,其中$1≤|a|<10$,$n$为整数。
首先将50亿改写为普通数字:$50亿=5000000000$。
确定$a$的值:要满足$1≤ a<10$,因此$a=5$。
确定$n$的值:5000000000是10位整数,因此$n=10-1=9$。
所以50亿光年用科学记数法表示为$5×10^9$光年,对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法
【点评】
本题属于科学记数法的基础考查题,解题核心是准确掌握科学记数法中$a$的取值要求和$n$的计算方法,熟练掌握相关规则即可快速得分。
【难度系数】
0.9
9 $3.42× 10^{100}$ 的整数位数是(
A.98
B.99
C.100
D.101
D
)A.98
B.99
C.100
D.101
答案
9.D
解析
【分析】
本题考查科学记数法表示的数的整数位数计算,解题思路如下:首先回忆科学记数法的定义:科学记数法的标准形式为$a × 10^n$,其中$1 ≤ a < 10$,$n$为正整数。我们可以通过简单举例找规律:比如$3.42 × 10^1 = 34.2$,整数位数是2,即$1+1$;$3.42 × 10^2 = 342$,整数位数是3,即$2+1$,由此可总结规律:符合标准形式的科学记数法表示的数,原数的整数位数等于$n+1$。将题目中的$n=100$代入规律即可算出结果。
【解析】
科学记数法的标准形式为$a × 10^n$,其中要求$1 ≤ a < 10$,$n$为正整数,此时原数的整数位数 = $n + 1$。
本题中给出的数为$3.42 × 10^{100}$,满足科学记数法的标准形式,对应$n=100$,因此它的整数位数为$100 + 1 = 101$。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法的概念;科学记数法还原原数
【点评】
本题属于科学记数法的基础常考题,核心考查对科学记数法形式和原数对应关系的理解,解题时也可以通过举小数值的例子验证规律,避免记错位数和指数的关系导致失分。
【难度系数】
0.85
本题考查科学记数法表示的数的整数位数计算,解题思路如下:首先回忆科学记数法的定义:科学记数法的标准形式为$a × 10^n$,其中$1 ≤ a < 10$,$n$为正整数。我们可以通过简单举例找规律:比如$3.42 × 10^1 = 34.2$,整数位数是2,即$1+1$;$3.42 × 10^2 = 342$,整数位数是3,即$2+1$,由此可总结规律:符合标准形式的科学记数法表示的数,原数的整数位数等于$n+1$。将题目中的$n=100$代入规律即可算出结果。
【解析】
科学记数法的标准形式为$a × 10^n$,其中要求$1 ≤ a < 10$,$n$为正整数,此时原数的整数位数 = $n + 1$。
本题中给出的数为$3.42 × 10^{100}$,满足科学记数法的标准形式,对应$n=100$,因此它的整数位数为$100 + 1 = 101$。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法的概念;科学记数法还原原数
【点评】
本题属于科学记数法的基础常考题,核心考查对科学记数法形式和原数对应关系的理解,解题时也可以通过举小数值的例子验证规律,避免记错位数和指数的关系导致失分。
【难度系数】
0.85
10 $3.8× 10^{7} - 3.7× 10^{7}$ 的计算结果用科学记数法表示为 (
A.$0.1× 10^{7}$
B.$0.1× 10^{6}$
C.$1× 10^{7}$
D.$1× 10^{6}$
D
)A.$0.1× 10^{7}$
B.$0.1× 10^{6}$
C.$1× 10^{7}$
D.$1× 10^{6}$
答案
10.D
解析
【分析】
解题时首先观察算式特点,两个项都是科学记数法形式且10的指数相同,可先逆用乘法分配律将系数相减,得到初步结果后,再根据科学记数法的定义(形式为$a×10^n$,其中$1≤|a|<10$,$n$为整数)对结果进行调整,最终匹配正确选项即可。
【解析】
第一步:合并相同指数项的系数
原式$=(3.8 - 3.7)×10^7$
第二步:计算系数差值
$=0.1×10^7$
第三步:调整为标准科学记数法形式(满足$1≤a<10$)
$0.1×10^7 = 1×10^{-1}×10^7 = 1×10^6$
对比选项,对应D选项。
【答案】
D
【知识点】
1.科学记数法
2.有理数减法运算
3.同底数幂运算
【点评】
本题考查科学记数法的相关运算,易错点是算出$0.1×10^7$后直接误选A,要牢记科学记数法中$a$的取值范围必须满足$1≤|a|<10$,得到初步运算结果后要检查是否符合规范形式。
【难度系数】
0.75
解题时首先观察算式特点,两个项都是科学记数法形式且10的指数相同,可先逆用乘法分配律将系数相减,得到初步结果后,再根据科学记数法的定义(形式为$a×10^n$,其中$1≤|a|<10$,$n$为整数)对结果进行调整,最终匹配正确选项即可。
【解析】
第一步:合并相同指数项的系数
原式$=(3.8 - 3.7)×10^7$
第二步:计算系数差值
$=0.1×10^7$
第三步:调整为标准科学记数法形式(满足$1≤a<10$)
$0.1×10^7 = 1×10^{-1}×10^7 = 1×10^6$
对比选项,对应D选项。
【答案】
D
【知识点】
1.科学记数法
2.有理数减法运算
3.同底数幂运算
【点评】
本题考查科学记数法的相关运算,易错点是算出$0.1×10^7$后直接误选A,要牢记科学记数法中$a$的取值范围必须满足$1≤|a|<10$,得到初步运算结果后要检查是否符合规范形式。
【难度系数】
0.75
登录