5. 已知$x+4y-3z= 0,4x-5y+2z= 0$,且$z≠0$,则$x:y:z$为 ()
A.$1:2:3$
B.$1:3:2$
C.$2:1:3$
D.$3:1:2$

5. A 提示：联立得$\begin{cases}x + 4y - 3z = 0, & ①\\4x - 5y + 2z = 0. & ②\end{cases}$
①×5 + ②×4，得$21x = 7z$，解得$x = \frac{1}{3}z$。
把$x = \frac{1}{3}z$代入①，解得$y = \frac{2}{3}z$。
所以$x:y:z = \frac{1}{3}z:\frac{2}{3}z:z = \frac{1}{3}:\frac{2}{3}:1 = 1:2:3$。

6. 数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一,书中记载着这样一个问题,大意是:999文钱买了甜果和苦果共1000个,11文钱可买9个甜果,4文钱可买7个苦果,问:甜果、苦果各买了多少个?设买了甜果x个,苦果y个,则可列方程组为 ()
A.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 1000,\\ \frac {11}{9}x+\frac {4}{7}y= 999\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} x-y= 1000,\\ \frac {11}{9}x+\frac {4}{7}y= 999\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} x-y= 1000,\\ \frac {4}{7}x+\frac {11}{9}y= 999\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} x+y= 999,\\ \frac {4}{7}x+\frac {11}{9}y= 1000\end{array} \right. $

6. A

7. 若$|2x+y-1|+(x-2y)^{2}= 0$,则$x^{2}+xy+y^{2}$的值为.

7. $\frac{7}{25}$

8. 已知方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+3y= k,\\ 3x-4y= k+11\end{array} \right. $的解x,y满足方程$5x-y= 3$,则k的值为.

8. -4 提示：方法一. 解关于$x$，$y$的方程组，
得$\begin{cases}x = \frac{7k + 33}{17},\\y = \frac{k - 22}{17}.\end{cases}$把它代入$5x - y = 3$，
得$5×\frac{7k + 33}{17} - \frac{k - 22}{17} = 3$。
解得$k = -4$。
方法二. 两式相加，得$5x - y = 2k + 11$。
所以$2k + 11 = 3$。
解得$k = -4$。

9. 乙组人数是甲组人数的一半,若将乙组人数的三分之一调入甲组,则甲组比乙组多15人.设甲组原有x人,乙组原有y人,则可列方程组为.

9. $\begin{cases}x = 2y,\\(x + \frac{1}{3}y) - \frac{2}{3}y = 15\end{cases}$

10. 解方程组　$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x - 3 y = 5 , \textcircled { 1 } } \\{ 6 x + 5 y = 1 . \textcircled { 2 } }\end{array} \right.$　
解：

10. $\begin{cases}x = 1,\\y = -1.\end{cases}$

11. 端午节是中国传统节日,人们有吃粽子的习俗.某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽.请依据以下对话(图10-2),求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价.
设促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为元、元。
由题意，得$\begin{cases}(10x + 5y)×0.8 = 160,\\x - y = 5.\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 15,\\y = 10.\end{cases}$
答：促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为元、元。

11. 设促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为$x$元、$y$元。
由题意，得$\begin{cases}(10x + 5y)×0.8 = 160,\\x - y = 5.\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 15,\\y = 10.\end{cases}$
答：促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为15元、10元。