21. 【物理与工程实践】如图是一台火灾现场侦察、灭火的消防机器人,其质量为600kg,履带与地面接触的总面积为0.5m^2,以3m/s的速度在水平地面沿直线匀速前进了1min,行驶时所受阻力为自重的$\frac{1}{50}$。($g$取10N/kg)
(1)求消防机器人在1min内通过的路程。
(2)求消防机器人静止在水平地面时,对地面产生的压强。
(3)求在水平地面匀速直线前进的过程中,消防机器人牵引力做功的功率。

解 (1)消防机器人在1min内通过的路程
$ s = vt = 3 \, \text{m/s} × 60 \, \text{s} = 180 \, \text{m} $
(2)消防机器人对地面的压力
$ F = G = mg = 600 \, \text{kg} × 10 \, \text{N/kg} = 6000 \, \text{N} $
它对地面的压强
$ p = \frac{F}{S} = \frac{6000 \, \text{N}}{0.5 \, \text{m}^2} = 1.2 × 10^4 \, \text{Pa} $
(3)消防机器人匀速前进，所以牵引力与阻力大小相等，即 $ F_{\text{牵}} = F_{\text{阻}} = \frac{1}{50}G = \frac{1}{50} × 6000 \, \text{N} = 120 \, \text{N} $
牵引力做功的功率
$ P = \frac{W}{t} = \frac{F_{\text{牵}} s}{t} = F_{\text{牵}} v = 120 \, \text{N} × 3 \, \text{m/s} = 360 \, \text{W} $

22. 某深海潜水器的质量是$2 × 10^{4}kg$,长为8m,高为3.5m,宽为3m。潜水器被轮船上的机械牵引出水面时的情景如图所示。潜水器离开水面沿竖直方向匀速上升12m的过程中:($g$取10N/kg)
(1)牵引机械对潜水器的拉力有多大?
答：牵引机械对潜水器的拉力为。
(2)牵引机械对潜水器所做的功是多少?
答：牵引机械对潜水器所做的功是。
(3)假如牵引机械提升时间为2min,牵引机械的功率应为多少?
答：牵引机械的功率应为。

解 (1)潜水器离开了水面受到重力和拉力两个力作用，因为匀速上升所以这两个力为一对平衡力
$ G = mg = 2 × 10^4 \, \text{kg} × 10 \, \text{N/kg} = 2 × 10^5 \, \text{N} $
牵引机械对潜水器的拉力
$ F_{\text{拉}} = G = 2 × 10^5 \, \text{N} $
(2)牵引机械对潜水器做功
$ W = Fs = 2 × 10^5 \, \text{N} × 12 \, \text{m} = 2.4 × 10^6 \, \text{J} $
(3)牵引机械的功率
$ P = \frac{W}{t} = \frac{2.4 × 10^6 \, \text{J}}{2 × 60 \, \text{s}} = 2 × 10^4 \, \text{W} $