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1. $1.4÷11$的商用循环小数表示是(
$0.1\overset{.}{2}\overset{.}{7}$
),保留两位小数是(0.13
)。答案
解析：
本题考查循环小数的表示及近似数的求法。
首先，我们要计算$1.4 ÷ 11$的商，并找出其循环部分。
计算$1.4 ÷ 11$，得到$0.1\overset{.}{2}\overset{.}{7}$，其中27是循环的部分。
接下来，我们要保留两位小数。
根据四舍五入的规则，观察第三位小数是7，大于5，所以第二位小数要加1。
所以，$1.4 ÷ 11$保留两位小数是0.13。
答案：
$0.1\overset{.}{2}\overset{.}{7}$；0.13。
本题考查循环小数的表示及近似数的求法。
首先，我们要计算$1.4 ÷ 11$的商，并找出其循环部分。
计算$1.4 ÷ 11$，得到$0.1\overset{.}{2}\overset{.}{7}$，其中27是循环的部分。
接下来，我们要保留两位小数。
根据四舍五入的规则，观察第三位小数是7，大于5，所以第二位小数要加1。
所以，$1.4 ÷ 11$保留两位小数是0.13。
答案：
$0.1\overset{.}{2}\overset{.}{7}$；0.13。
2. $\frac {3}{8}= \frac {(
6
)}{16}= 15÷(40
)$答案
解析：
题目考查了分数的性质和等价的分数转换，以及分数与除法的关系。首先，我们需要将$\frac{3}{8}$转换为分母为16的等价分数。然后，我们需要找到一个数，使得$\frac{3}{8}$等于$15$除以这个数。
答案：
$\frac{3}{8} = \frac{6}{16} = 15 ÷ 40$，
所以括号里应填$6$和$40$。
题目考查了分数的性质和等价的分数转换，以及分数与除法的关系。首先，我们需要将$\frac{3}{8}$转换为分母为16的等价分数。然后，我们需要找到一个数，使得$\frac{3}{8}$等于$15$除以这个数。
答案：
$\frac{3}{8} = \frac{6}{16} = 15 ÷ 40$，
所以括号里应填$6$和$40$。
3. 同时是2,3和5的倍数的数中,最小的两位数是(
30
),最大的三位数是(990
)。答案
解析：本题考查2、3、5的倍数的特征。
同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0。
同时是2、3和5的倍数的数，个位上必须是0且各位数字之和是3的倍数。
最小的两位数，十位上应该是1，个位是0，$1+0=1$，不是3的倍数，不符合条件；
十位是2，个位是0，$2+0=2$，不是3的倍数，不符合条件；
十位是3，个位是0，$3+0=3$，是3的倍数，符合条件。
所以同时是2、3和5的倍数的数中最小的两位数是30。
最大的三位数，百位上应该是9，十位上也是9，个位是0，$9+9+0=18$，18是3的倍数，符合条件。
所以同时是2、3和5的倍数的数中最大的三位数是990。
答案：30；990。
同时是2和5的倍数的数，个位上必须是0。
同时是2、3和5的倍数的数，个位上必须是0且各位数字之和是3的倍数。
最小的两位数，十位上应该是1，个位是0，$1+0=1$，不是3的倍数，不符合条件；
十位是2，个位是0，$2+0=2$，不是3的倍数，不符合条件；
十位是3，个位是0，$3+0=3$，是3的倍数，符合条件。
所以同时是2、3和5的倍数的数中最小的两位数是30。
最大的三位数，百位上应该是9，十位上也是9，个位是0，$9+9+0=18$，18是3的倍数，符合条件。
所以同时是2、3和5的倍数的数中最大的三位数是990。
答案：30；990。
4. 在21～30的自然数中,奇数有(
21, 23, 25, 27, 29
),5个连续的合数是(24, 25, 26, 27, 28
)。答案
解析：
奇数是指不能被2整除的整数。在21～30的自然数中，通过逐一判断每个数是否能被2整除，可以找出奇数。
合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数。为了找到5个连续的合数，需要逐一检查每个数的因数数量，确保有超过两个因数。
答案：
在21～30的自然数中，奇数有( 21, 23, 25, 27, 29 )，
5个连续的合数是( 24, 25, 26, 27, 28 )。
奇数是指不能被2整除的整数。在21～30的自然数中，通过逐一判断每个数是否能被2整除，可以找出奇数。
合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数。为了找到5个连续的合数，需要逐一检查每个数的因数数量，确保有超过两个因数。
答案：
在21～30的自然数中，奇数有( 21, 23, 25, 27, 29 )，
5个连续的合数是( 24, 25, 26, 27, 28 )。
5. 小东的储蓄罐里有1角和5角的硬币共16枚,总金额为6.4元。其中1角的硬币有(
4
)枚,5角的硬币有(12
)枚。答案
解析：本题考查的是通过设未知数，利用一元一次方程来解决实际问题。
设1角的硬币有$x$枚，因为总共有16枚硬币，所以5角的硬币有$(16 - x)$枚。
1角的硬币总金额是$0.1x$元，5角的硬币总金额是$0.5(16 - x)$元，总金额为6.4元。
列出方程：
$0.1x + 0.5(16 - x) = 6.4$，
$0.1x + 8 - 0.5x = 6.4$，
$-0.4x = 6.4 - 8$，
$-0.4x = -1.6$，
$x = 4$。
将$x = 4$代入$16 - x$，得到5角的硬币数量：
$16 - 4 = 12(枚)$。
所以，1角的硬币有4枚，5角的硬币有12枚。
答案：4；12。
设1角的硬币有$x$枚，因为总共有16枚硬币，所以5角的硬币有$(16 - x)$枚。
1角的硬币总金额是$0.1x$元，5角的硬币总金额是$0.5(16 - x)$元，总金额为6.4元。
列出方程：
$0.1x + 0.5(16 - x) = 6.4$，
$0.1x + 8 - 0.5x = 6.4$，
$-0.4x = 6.4 - 8$，
$-0.4x = -1.6$，
$x = 4$。
将$x = 4$代入$16 - x$，得到5角的硬币数量：
$16 - 4 = 12(枚)$。
所以，1角的硬币有4枚，5角的硬币有12枚。
答案：4；12。
6. 一个三角形和一个平行四边形等底等高。如果平行四边形的面积是$20.8cm^{2}$,那么三角形的面积是(
10.4
)$cm^{2}$。答案
解析：本题考查三角形和平行四边形的面积计算。
当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
给定平行四边形的面积为$20.8cm^{2}$。
所以，三角形的面积为平行四边形面积的一半，即：
$20.8 ÷ 2 = 10.4(cm^{2})$。
答案：$10.4$。
当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
给定平行四边形的面积为$20.8cm^{2}$。
所以，三角形的面积为平行四边形面积的一半，即：
$20.8 ÷ 2 = 10.4(cm^{2})$。
答案：$10.4$。
7. 把8m长的绳子平均分成10段,每段长(
0.8
)m,每段占全长的$\frac {(1
)}{(10
)}$。答案
解析：本题考查了分数的意义和除法运算。
首先，我们来看每段绳子的长度。
总长度是8m，分成10段，所以每段的长度是：
8 ÷ 10 = 0.8（m）
接着，我们来看每段绳子占全长的比例。
因为绳子被平均分成了10段，所以每段占全长的比例是：
1 ÷ 10 =$\frac{1}{10}$
答案：0.8；1；10。
首先，我们来看每段绳子的长度。
总长度是8m，分成10段，所以每段的长度是：
8 ÷ 10 = 0.8（m）
接着，我们来看每段绳子占全长的比例。
因为绳子被平均分成了10段，所以每段占全长的比例是：
1 ÷ 10 =$\frac{1}{10}$
答案：0.8；1；10。
8. 一个纸箱中装有8个红球、2个白球,这些球除颜色不同外其他都相同。从纸箱中摸一个球,要使摸出的球是白球的可能性更大,至少再放入(
7
)个白球。答案
解析：本题考查的是概率问题，要使得摸出白球的可能性更大，就需要让白球的数量比红球多。
现在红球有8个，白球有2个，所以我们需要放入的白球数量至少为：
8 - 2 + 1 = 7（个），
即至少再放入7个白球，才能使得白球的数量超过红球，从而摸出白球的可能性更大。
答案：7。
现在红球有8个，白球有2个，所以我们需要放入的白球数量至少为：
8 - 2 + 1 = 7（个），
即至少再放入7个白球，才能使得白球的数量超过红球，从而摸出白球的可能性更大。
答案：7。
9. 在直线上面的$□$里填上适当的假分数,在直线下面的$□$里填上适当的带分数。
答案
本题可根据数轴上每一小格所代表的数值，结合假分数与带分数的定义来填空。
观察数轴可知，从$0$到$1$，$1$到$2$，$2$到$3$等，每一大格都被平均分成了$3$小格，那么每一小格代表的数值是$1÷3 = \frac{1}{3}$。
直线上面的$□$：
在$1$到$2$之间有$3$小格，第一个$□$在$1$右边$1$小格处，$1$可以写成$\frac{3}{3}$，$1$小格是$\frac{1}{3}$，所以这个数是$\frac{3}{3}+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$；
在$4$到$5$之间有$3$小格，第二个$□$在$4$右边$2$小格处，$4$可以写成$\frac{12}{3}$，$2$小格是$\frac{2}{3}$，所以这个数是$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}=\frac{14}{3}$。
直线下面的$□$：
第一个$□$在$1$右边$1$小格处，$1$小格是$\frac{1}{3}$，所以这个带分数是$1\frac{1}{3}$；
第二个$□$在$4$右边$2$小格处，$2$小格是$\frac{2}{3}$，所以这个带分数是$4\frac{2}{3}$。
综上，直线上面的$□$依次填$\frac{4}{3}$，$\frac{14}{3}$；直线下面的$□$依次填$1\frac{1}{3}$，$4\frac{2}{3}$。
观察数轴可知，从$0$到$1$，$1$到$2$，$2$到$3$等，每一大格都被平均分成了$3$小格，那么每一小格代表的数值是$1÷3 = \frac{1}{3}$。
直线上面的$□$：
在$1$到$2$之间有$3$小格，第一个$□$在$1$右边$1$小格处，$1$可以写成$\frac{3}{3}$，$1$小格是$\frac{1}{3}$，所以这个数是$\frac{3}{3}+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$；
在$4$到$5$之间有$3$小格，第二个$□$在$4$右边$2$小格处，$4$可以写成$\frac{12}{3}$，$2$小格是$\frac{2}{3}$，所以这个数是$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}=\frac{14}{3}$。
直线下面的$□$：
第一个$□$在$1$右边$1$小格处，$1$小格是$\frac{1}{3}$，所以这个带分数是$1\frac{1}{3}$；
第二个$□$在$4$右边$2$小格处，$2$小格是$\frac{2}{3}$，所以这个带分数是$4\frac{2}{3}$。
综上，直线上面的$□$依次填$\frac{4}{3}$，$\frac{14}{3}$；直线下面的$□$依次填$1\frac{1}{3}$，$4\frac{2}{3}$。
1. 分母是9的最简真分数之和是(
A.1
B.$\frac {22}{9}$
C.3
3
)。A.1
B.$\frac {22}{9}$
C.3
答案
分母是9的最简真分数有：$\frac{1}{9}$、$\frac{2}{9}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{5}{9}$、$\frac{7}{9}$、$\frac{8}{9}$。
它们的和为：$\frac{1}{9}+\frac{2}{9}+\frac{4}{9}+\frac{5}{9}+\frac{7}{9}+\frac{8}{9}$
$=\frac{1+2+4+5+7+8}{9}$
$=\frac{(1+8)+(2+7)+(4+5)}{9}$
$=\frac{9+9+9}{9}$
$=\frac{27}{9}$
$=3$
C
它们的和为：$\frac{1}{9}+\frac{2}{9}+\frac{4}{9}+\frac{5}{9}+\frac{7}{9}+\frac{8}{9}$
$=\frac{1+2+4+5+7+8}{9}$
$=\frac{(1+8)+(2+7)+(4+5)}{9}$
$=\frac{9+9+9}{9}$
$=\frac{27}{9}$
$=3$
C
2. 一个正方形的边长是奇数,它的周长是(
A.奇数
B.偶数
C.质数
B
),面积是(A
)。A.奇数
B.偶数
C.质数
答案
解析：
首先，正方形的边长是奇数，设该奇数为$2n + 1$（$n$为自然数）。
正方形的周长是边长的四倍，即：
$4 × (2n + 1) = 8n + 4=2 × (4n + 2)$
由于$2 × (4n + 2)$一定是偶数（因为任何整数乘以2都是偶数），所以周长是偶数。
正方形的面积是边长的平方，即：
$(2n + 1)^{2} = 4n^{2} + 4n + 1=2 × (2n^{2} + 2n)+1$
由于$2 × (2n^{2} + 2n)$是偶数，偶数加1，结果为奇数，所以面积是奇数。
又因为$ 4n^{2} + 4n + 1=(2n+1)(2n+1)$，除了1和它本身，还可以被$2n+1$整除，所以面积不是质数（除了1以外的最小因数为$2n+1$，$n$为自然数，所以面积至少有三个因数）。
答案：B；A。
首先，正方形的边长是奇数，设该奇数为$2n + 1$（$n$为自然数）。
正方形的周长是边长的四倍，即：
$4 × (2n + 1) = 8n + 4=2 × (4n + 2)$
由于$2 × (4n + 2)$一定是偶数（因为任何整数乘以2都是偶数），所以周长是偶数。
正方形的面积是边长的平方，即：
$(2n + 1)^{2} = 4n^{2} + 4n + 1=2 × (2n^{2} + 2n)+1$
由于$2 × (2n^{2} + 2n)$是偶数，偶数加1，结果为奇数，所以面积是奇数。
又因为$ 4n^{2} + 4n + 1=(2n+1)(2n+1)$，除了1和它本身，还可以被$2n+1$整除，所以面积不是质数（除了1以外的最小因数为$2n+1$，$n$为自然数，所以面积至少有三个因数）。
答案：B；A。
3. 把长为3cm、宽为2cm的若干张长方形纸拼成一个正方形,至少需要(
A.3
B.5
C.6
C
)张长方形纸。A.3
B.5
C.6
答案
解析：
这道题目考查的是最小公倍数和正方形的性质。
要解决这个问题，需要找到一个正方形的边长，这个边长应该是长方形长和宽的最小公倍数的整数倍。
首先，找到3和2的最小公倍数，即$LCM(3,2) = 6$。
因此，正方形的边长至少为6cm（这是3和2的最小公倍数，且是整数倍）。
然后，计算正方形的面积，即$6cm × 6cm = 36cm^2$。
接着，计算一个长方形纸的面积，即$3cm × 2cm = 6cm^2$。
最后，通过正方形面积除以一个长方形纸的面积来确定所需的长方形纸的数量，即$36cm^2 ÷ 6cm^2 = 6$（张）。
答案：
C
这道题目考查的是最小公倍数和正方形的性质。
要解决这个问题，需要找到一个正方形的边长，这个边长应该是长方形长和宽的最小公倍数的整数倍。
首先，找到3和2的最小公倍数，即$LCM(3,2) = 6$。
因此，正方形的边长至少为6cm（这是3和2的最小公倍数，且是整数倍）。
然后，计算正方形的面积，即$6cm × 6cm = 36cm^2$。
接着，计算一个长方形纸的面积，即$3cm × 2cm = 6cm^2$。
最后，通过正方形面积除以一个长方形纸的面积来确定所需的长方形纸的数量，即$36cm^2 ÷ 6cm^2 = 6$（张）。
答案：
C
4. 一个三角形的高是5cm,如果高不变,底增加8cm,面积增加(
A.$8cm^{2}$
B.$20cm^{2}$
C.$40cm^{2}$
20cm²
)。A.$8cm^{2}$
B.$20cm^{2}$
C.$40cm^{2}$
答案
解析：
本题考查三角形面积的计算。
首先，需要知道三角形面积的计算公式：
面积 = (底 × 高) ÷ 2。
假设原来的三角形的底是b cm，高是5cm。
原来的三角形面积为：
(b × 5) ÷ 2。
底增加8cm后，新的底是(b+8)cm，高仍然是5cm。
新的三角形面积为：
[(b + 8) × 5] ÷ 2。
增加的面积 = 新的面积 - 原来的面积
= [(b + 8) × 5 ÷ 2] - [b × 5 ÷ 2]
= (5b + 40) ÷ 2 - (5b ÷ 2)
= 5b ÷ 2 + 20 - 5b ÷ 2
= 20（$cm^2$）
所以，面积增加了20$cm^2$。
答案：B。
本题考查三角形面积的计算。
首先，需要知道三角形面积的计算公式：
面积 = (底 × 高) ÷ 2。
假设原来的三角形的底是b cm，高是5cm。
原来的三角形面积为：
(b × 5) ÷ 2。
底增加8cm后，新的底是(b+8)cm，高仍然是5cm。
新的三角形面积为：
[(b + 8) × 5] ÷ 2。
增加的面积 = 新的面积 - 原来的面积
= [(b + 8) × 5 ÷ 2] - [b × 5 ÷ 2]
= (5b + 40) ÷ 2 - (5b ÷ 2)
= 5b ÷ 2 + 20 - 5b ÷ 2
= 20（$cm^2$）
所以，面积增加了20$cm^2$。
答案：B。
