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(1)一个长方体的长是8厘米,宽和高都是5厘米。这个长方体有( )个面是正方形。
A.2
B.4
C.6
A.2
B.4
C.6
答案
A
解析
长方体有6个面，相对的面完全相同。已知长8厘米，宽和高都是5厘米，所以宽和高组成的面为正方形，这样的面有2个（上下底面）。
(2)一个正方体的棱长总和是24分米,这个正方体的表面积是( )平方分米。
A.8
B.24
C.216
A.8
B.24
C.216
答案
B
解析
正方体有12条棱，且每条棱长度相等。已知棱长总和为24分米，则单条棱长为24 ÷ 12 = 2分米。正方体表面积公式为6 × 棱长²，因此表面积为6 × 2² = 6 × 4 = 24平方分米。
(3)用27个棱长1厘米的小正方体摆成一个大正方体,这个大正方体的体积是( )立方厘米。
A.9
B.27
C.36
A.9
B.27
C.36
答案
B
解析
每个小正方体体积为1×1×1=1立方厘米，27个小正方体体积总和为27×1=27立方厘米，摆成的大正方体体积等于小正方体体积之和，故大正方体体积是27立方厘米。
(1)0.3立方米= ( )立方分米
2050毫升= ( )升= ( )立方分米
2050毫升= ( )升= ( )立方分米
答案
300；2.05；2.05
解析
因为1立方米=1000立方分米，所以0.3立方米=0.3×1000=300立方分米；因为1升=1000毫升，1升=1立方分米，所以2050毫升=2050÷1000=2.05升=2.05立方分米。
(2)用两个长8厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体摆成一个大长方体,表面积最小是( )平方厘米。
答案
160
解析
一个小长方体表面积：(8×4+8×2+4×2)×2=112平方厘米，两个小长方体总表面积：112×2=224平方厘米。要使大长方体表面积最小，需重合最大面，小长方体最大面面积为8×4=32平方厘米，重合后减少2×32=64平方厘米。大长方体表面积：224-64=160平方厘米。
(3)把一个棱长a厘米的正方体切成两个相同的长方体,两个长方体的表面积的和比原来正方体的表面积多( )平方厘米。
答案
$2a^2$
解析
正方体表面积为$6a^2$平方厘米。切成两个相同长方体，增加两个边长为a的正方形面，增加面积$2a^2$平方厘米。
(4)一个底面是正方形的长方体容器,高是12厘米,侧面展开图是一个正方形。这个容器的容积是( )立方厘米。
答案
108
解析
因为长方体侧面展开图是正方形，所以底面周长等于高，即底面周长为12厘米。底面是正方形，正方形边长=12÷4=3厘米。容器容积=底面积×高=3×3×12=108立方厘米。
3. 计算下面立体图形的表面积和体积。
答案
左图表面积$236cm^2$，体积$240cm^3$；右图表面积$486cm^2$，体积$729cm^3$。
解析
左图（长方体）：
表面积：$2× (8× 6+8× 5+6× 5)=2× (48+40+30)=2× 118=236$（$cm^2$）。
体积：$8× 6× 5=240$（$cm^3$）。
右图（正方体）：
表面积：$6× 9× 9=486$（$cm^2$）。
体积：$9× 9× 9=729$（$cm^3$）。
表面积：$2× (8× 6+8× 5+6× 5)=2× (48+40+30)=2× 118=236$（$cm^2$）。
体积：$8× 6× 5=240$（$cm^3$）。
右图（正方体）：
表面积：$6× 9× 9=486$（$cm^2$）。
体积：$9× 9× 9=729$（$cm^3$）。
