1. 汽车遇到紧急情况停车要经历反应和制动两个过程。汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动。如图所示，某司机驾车前行，突然发现前方66m处有障碍物。平时司机从发现险情到刹车制动需要的反应时间为0.5s，这段时间内汽车保持原速匀速前行了12m。汽车制动后还要继续向前滑行21m，用时2.5s才能停下。
(1) 汽车制动前的速度是多少?
(2) 汽车整个过程的平均速度是多少?
(3) 若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。

1.
(1)根据$v = \frac{s}{t}$得，汽车制动前的速度$v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{12 m}{0.5 s} = 24 m/s$
(2)汽车在整个过程的平均速度$v = \frac{s_{总}}{t_{总}} = \frac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2} = \frac{12 m + 21 m}{0.5 s + 2.5 s} = 11 m/s$
(3)若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，$s = 4s_1 + s_2 = 4 × 12 m + 21 m = 69 m ＞ 66 m$，所以，汽车会撞上前方$66 m$处的障碍物

2. 小梦假期去南京站姑家探亲，坐上从北京南站到上海虹桥站的某次高速列车，看到了该列车的运行时刻表如表所示。
(1) 根据列车运行时刻表计算，该次高速列车从济南西站到南京南站之间运行的平均速度。(结果保留一位小数)
(2) 小梦的姑姑开车去接小梦，走到如图所示的标志牌处时正好是11:00。请问姑姑以最快的速度行驶去接小梦会迟到吗?

2.
(1)从济南西站到南京南站之间运行的路程$s = s_2 - s_1 = 1023 km - 406 km = 617 km$，该次高速列车在该路段运行的时间$t = t_2 - t_1 = 11:46 - 9:34 = 2 h 12 min = 2.2 h$，该次高速列车在该路段运行的平均速度$v = \frac{s}{t} = \frac{617 km}{2.2 h} \approx 280.5 km/h$
(2)该标志牌处距离南京南站的路程$s' = 30 km$，最大车速$v' = 60 km/h$，根据$v = \frac{s}{t}$得，姑姑行驶该段路程最少需要的时间$t' = \frac{s'}{v'} = \frac{30 km}{60 km/h} = 0.5 h = 30 min$;姑姑到达南京南站的时间为$11:00 + 30 min = 11:30$，早于小梦到站时间$11:46$，所以姑姑接小梦不会迟到