11. 用科学记数法表示下列各数:
(1)$0.007458$; (2)$0.0000359$;
(3)$0.0000000000726$; (4)$0.0000000000000002996$。
(1)$0.007458$; (2)$0.0000359$;
(3)$0.0000000000726$; (4)$0.0000000000000002996$。
答案
【解析】:科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$,其中$1\leq\vert a\vert<10$,$n$为整数。确定$n$的值时,要看把原数变成$a$时,小数点移动了多少位,$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时,$n$是正数;当原数绝对值$\lt1$时,$n$是负数。
对于$0.007458$,要使$a$满足$1\leq\vert a\vert<10$,则$a = 7.458$,原数变成$7.458$,小数点向右移动了$3$位,所以$n=-3$,用科学记数法表示为$7.458×10^{-3}$。
对于$0.0000359$,$a = 3.59$,原数变成$3.59$,小数点向右移动了$5$位,所以$n = -5$,用科学记数法表示为$3.59×10^{-5}$。
对于$0.0000000000726$,$a = 7.26$,原数变成$7.26$,小数点向右移动了$11$位,所以$n = -11$,用科学记数法表示为$7.26×10^{-11}$。
对于$0.0000000000000002996$,$a = 2.996$,原数变成$2.996$,小数点向右移动了$16$位,所以$n = -16$,用科学记数法表示为$2.996×10^{-16}$。
【答案】:(1)$7.458×10^{-3}$;(2)$3.59×10^{-5}$;(3)$7.26×10^{-11}$;(4)$2.996×10^{-16}$
对于$0.007458$,要使$a$满足$1\leq\vert a\vert<10$,则$a = 7.458$,原数变成$7.458$,小数点向右移动了$3$位,所以$n=-3$,用科学记数法表示为$7.458×10^{-3}$。
对于$0.0000359$,$a = 3.59$,原数变成$3.59$,小数点向右移动了$5$位,所以$n = -5$,用科学记数法表示为$3.59×10^{-5}$。
对于$0.0000000000726$,$a = 7.26$,原数变成$7.26$,小数点向右移动了$11$位,所以$n = -11$,用科学记数法表示为$7.26×10^{-11}$。
对于$0.0000000000000002996$,$a = 2.996$,原数变成$2.996$,小数点向右移动了$16$位,所以$n = -16$,用科学记数法表示为$2.996×10^{-16}$。
【答案】:(1)$7.458×10^{-3}$;(2)$3.59×10^{-5}$;(3)$7.26×10^{-11}$;(4)$2.996×10^{-16}$
12. 已知:$AB// CD$,$MG平分\angle EMA$,$NH平分\angle ENC$,那么$MG// NH$吗?请说明理由。

答案
平行。理由:∵AB//CD,∴∠AME=∠CNM,又∵MG 平分∠EMA,NH 平分∠ENC,∴∠1 = $\frac{1}{2}$∠AME = $\frac{1}{2}$∠CNE = ∠2。由∠1 = ∠2 知 MG//NH。
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