1. 如图,$AB// CD$,则下列结论一定正确的是()
A. $∠1= ∠2$
B. $∠2= ∠3$
C. $∠1= ∠4$
D. $∠3= ∠4$
A. $∠1= ∠2$
B. $∠2= ∠3$
C. $∠1= ∠4$
D. $∠3= ∠4$
答案
C
2.(新情境·现实生活)(2024·福建)在同一平面内,将直尺、含$30^{\circ }角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)$按如图所示的方式摆放．若$AB// CD$,则$∠1$的度数为()
A. $30^{\circ }$
B. $45^{\circ }$
C. $60^{\circ }$
D. $75^{\circ }$
A. $30^{\circ }$
B. $45^{\circ }$
C. $60^{\circ }$
D. $75^{\circ }$
答案
A
3.(2024·凉山)将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放,点$E在AB$的延长线上,当$DF// AB$时,$∠EDB$的度数为______．
答案
$15^{\circ}$
4.(2023·本溪)如图,直线$CD$,$EF被射线OA$,$OB$所截,$CD// EF$．若$∠1= 108^{\circ }$,则$∠2$的度数为______．
答案
$72^{\circ}$
5.(2024·甘孜)如图,$AB// CD$,$AD平分∠BAC$,$∠1= 30^{\circ }$,则$∠2= $______$^{\circ }$．
答案
30
6. 如图,点$D$,$E分别在AB$,$BC$上,$DE// AC$,$AF// BC$,$∠1= 70^{\circ }$,则$∠2$的度数为______．
答案
$70^{\circ}$
7. 已知三条不同的直线$a$,$b$,$c$在同一平面内,给出下列说法：① 如果$a// b$,$a⊥c$,那么$b⊥c$；② 如果$b// a$,$c// a$,那么$b// c$；③ 如果$b⊥a$,$c⊥a$,那么$b⊥c$；④ 如果$b⊥a$,$c⊥a$,那么$b// c$．其中,正确的是______(填序号)．
答案
①②④
8.(2024·呼和浩特改编)如图,直线$a$,$b被直线c$,$d$所截．若$∠1+∠2= 180^{\circ }$,$∠3= 104^{\circ }$,求$∠4$的度数．
答案
如图，因为$\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}$，$\angle 1 + \angle 5 = 180^{\circ}$，所以$\angle 2 = \angle 5$。所以$a // b$。所以$\angle 4 = \angle 6$。因为$\angle 3 = 104^{\circ}$，$\angle 3 + \angle 6 = 180^{\circ}$，所以$\angle 6 = 180^{\circ} - \angle 3 = 180^{\circ} - 104^{\circ} = 76^{\circ}$。所以$\angle 4 = 76^{\circ}$
9. 若$∠\alpha 与∠\beta $是同旁内角,且$∠\alpha =50^{\circ }$,则$∠\beta $的度数为()
A. $50^{\circ }$
B. $130^{\circ }$
C. $50^{\circ }或130^{\circ }$
D. 无法确定
A. $50^{\circ }$
B. $130^{\circ }$
C. $50^{\circ }或130^{\circ }$
D. 无法确定
答案
D
