7. 如图,不是$∠1$的同旁内角的为 ()

A. $∠2$
B. $∠3$
C. $∠4$
D. $∠5$

C

8. 如图所示为平面内五条直线$l_{1},l_{2},l_{3},l_{4},l_{5}$相交的情形,根据图中标注的角度,下列叙述正确的是 ()

A. $l_{1}和l_{3}$平行,$l_{2}和l_{3}$平行
B. $l_{1}和l_{3}$平行,$l_{2}和l_{3}$不平行
C. $l_{1}和l_{3}$不平行,$l_{2}和l_{3}$平行
D. $l_{1}和l_{3}$不平行,$l_{2}和l_{3}$不平行

C 解析：用“同旁内角互补，两直线平行”判定 $ l_1 $ 和 $ l_3 $ 是否平行；先求出 $ l_3 $，$ l_5 $ 所夹已知角的对顶角的度数，再用“同位角相等，两直线平行”判定 $ l_2 $ 和 $ l_3 $ 是否平行。

9. 如图,填空:
(1)当$∠CDF= ∠$____时,$FD// AB$.理由:____.
(2)当$∠CDF= ∠$____时,$CD// FE$.理由:____.
(3)当$∠CFE+∠$____$=180^{\circ }$时,$AC// ED$.理由:____.

(1) B 同位角相等，两直线平行 (2) DFE 内错角相等，两直线平行 (3) DEF 同旁内角互补，两直线平行

10. (分类讨论思想)一副三角尺($∠CAD= ∠AOB= 90^{\circ }$)按如图所示的方式叠放在一起,其中点$B,D$重合.若固定三角尺$AOB$,改变三角尺$ACD$的位置(其中点$A$的位置始终不变),当$∠BAD$的度数为____时,$CD// AB$.

$ 30^{\circ} $ 或 $ 150^{\circ} $

11. 如图,$∠C= 49^{\circ },∠AFE= 131^{\circ }$,试用三种不同的方法说明$AB// CD$.

方法一：因为 $ \angle AFE = 131^{\circ} $，$ \angle AFE + \angle EFB = 180^{\circ} $，所以 $ \angle EFB = 180^{\circ} - \angle AFE = 180^{\circ} - 131^{\circ} = 49^{\circ} $。因为 $ \angle C = 49^{\circ} $，所以 $ \angle EFB = \angle C $。所以 $ AB // CD $ 方法二：因为 $ \angle AFE = 131^{\circ} $，$ \angle AFE + \angle AFC = 180^{\circ} $，所以 $ \angle AFC = 180^{\circ} - \angle AFE = 180^{\circ} - 131^{\circ} = 49^{\circ} $。因为 $ \angle C = 49^{\circ} $，所以 $ \angle AFC = \angle C $。所以 $ AB // CD $ 方法三：因为 $ \angle AFE = 131^{\circ} $，$ \angle CFB = \angle AFE $，所以 $ \angle CFB = 131^{\circ} $。因为 $ \angle C = 49^{\circ} $，所以 $ \angle CFB + \angle C = 180^{\circ} $。所以 $ AB // CD $

12. 如图,$∠ABC= ∠ACB,∠ABC,∠ACB的平分线分别交AC,AB于点D,E$,且$∠1= ∠2$.试说明$CE// DF$.

因为 BD，CE 分别平分 $ \angle ABC $，$ \angle ACB $，所以 $ \angle 1 = \frac{1}{2} \angle ABC $，$ \angle ECA = \frac{1}{2} \angle ACB $。因为 $ \angle ABC = \angle ACB $，所以 $ \angle 1 = \angle ECA $。因为 $ \angle 1 = \angle 2 $，所以 $ \angle ECA = \angle 2 $。所以 $ CE // DF $