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10. 甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是$s_{甲}^{2}=0.6$，$s_{乙}^{2}=0.4$，则下列说法正确的是（）.
A. 甲比乙的成绩稳定
B. 乙比甲的成绩稳定
C. 甲、乙两人的成绩一样稳定
D. 无法确定谁的成绩更稳定
A. 甲比乙的成绩稳定
B. 乙比甲的成绩稳定
C. 甲、乙两人的成绩一样稳定
D. 无法确定谁的成绩更稳定
答案
B
11. 已知$x=\frac {1}{2}(\sqrt {7}+\sqrt {5})$，$y=\frac {1}{2}(\sqrt {7}-\sqrt {5})$，求代数式$x^{2}-xy+y^{2}$的值.
答案
5.5
12. 已知关于$x$的方程$x^{2}-(m+2)x+(2m-1)=0$.
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.
答案
(1) $ \because b ^ { 2 } - 4 a c = [ - ( m + 2 ) ] ^ { 2 } - 4 \times 1 \times ( 2 m - 1 ) = m ^ { 2 } - 4 m + 8 = ( m - 2 ) ^ { 2 } + 4 ＞ 0 $，
$ \therefore $ 方程恒有两个不相等的实数根 (2) 把 $ x = 1 $ 代入方程 $ x ^ { 2 } - ( m + 2 ) x + ( 2 m - 1 ) = 0 $ 中，
解得 $ m = 2 $，原方程为 $ x ^ { 2 } - 4 x + 3 = 0 $，解这个方程得 $ x _ { 1 } = 1 $，$ x _ { 2 } = 3 $，方程的另一个根为 $ x = 3 $。当 1，3 为直角边时，斜边为 $ \sqrt { 1 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } = \sqrt { 10 } $，周长为 $ 1 + 3 + \sqrt { 10 } = 4 + \sqrt { 10 } $。当 3 为斜边时，
另一直角边为 $ \sqrt { 3 ^ { 2 } - 1 ^ { 2 } } = 2 \sqrt { 2 } $，周长为 $ 1 + 3 + 2 \sqrt { 2 } = 4 + 2 \sqrt { 2 } $
$ \therefore $ 方程恒有两个不相等的实数根 (2) 把 $ x = 1 $ 代入方程 $ x ^ { 2 } - ( m + 2 ) x + ( 2 m - 1 ) = 0 $ 中，
解得 $ m = 2 $，原方程为 $ x ^ { 2 } - 4 x + 3 = 0 $，解这个方程得 $ x _ { 1 } = 1 $，$ x _ { 2 } = 3 $，方程的另一个根为 $ x = 3 $。当 1，3 为直角边时，斜边为 $ \sqrt { 1 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } = \sqrt { 10 } $，周长为 $ 1 + 3 + \sqrt { 10 } = 4 + \sqrt { 10 } $。当 3 为斜边时，
另一直角边为 $ \sqrt { 3 ^ { 2 } - 1 ^ { 2 } } = 2 \sqrt { 2 } $，周长为 $ 1 + 3 + 2 \sqrt { 2 } = 4 + 2 \sqrt { 2 } $
