11. 如图,已知$□ ABCD的对角线AC$,$BD相交于点O$,且$\angle 1 = \angle 2$.
(1)求证：$□ ABCD$是菱形；
(2)$F为AD$上一点,连接$BF交AC于点E$,且$AE = AF$,求证：$AO = \frac{1}{2}(AF + AB)$.

(1) 证明：∵ $ □ A B C D $ 中，$ A D // B C $，∴ $ \angle 2 = \angle A C B $．
又 ∵ $ \angle 1 = \angle 2 $，∴ $ \angle 1 = \angle A C B $，
∴ $ A B = B C $，∴ $ □ A B C D $ 是菱形．
(2) 证明：∵ $ □ A B C D $ 中，$ A D // B C $，∴ $ \angle A F E = \angle E B C $．
又 ∵ $ A F = A E $，∴ $ \angle A F E = \angle A E F = \angle B E C $，
∴ $ \angle E B C = \angle B E C $，∴ $ B C = C E $，∴ $ A C = A E + C E = A F + B C = 2 O A $，
∴ $ O A = \frac { 1 } { 2 } ( A F + B C ) $．
又 ∵ $ A B = B C $，∴ $ O A = \frac { 1 } { 2 } ( A F + A B ) $．