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1. 长方体和正方体都有()个面,()条棱,()个顶点。
答案
1. 6 12 8
2. 一个长方体,它的长是4cm,宽是3cm,高是2cm。某个顶点的三个面的面积分别是()$cm^{2}$、()$cm^{2}$和()$cm^{2}$。(按从小到大的顺序填写)
答案
$6$、$8$、$12$
3. 至少用()$dm^{2}$木板才可以制作成一个长4dm、宽3dm、高10dm的长方体木盒。
答案
164
4. 一个长7dm、宽5dm和高3dm的长方体放在桌面上,它占桌面的大小是()$dm^{2}$。
答案
35
1. 一个长方体鱼缸,长6dm,宽4dm,倒入水后量得水深3dm,倒入了()L水。
A. 60
B. 72
C. 80
D. 100
A. 60
B. 72
C. 80
D. 100
答案
B
2. 一个杯子最多可盛250mL水,就可以说杯子的()是250mL。
A. 质量
B. 体积
C. 容积
D. 高度
A. 质量
B. 体积
C. 容积
D. 高度
答案
选项A：质量是物体所含物质的多少，单位通常有克、千克等，与能盛多少水无关，所以A选项错误。
选项B：体积是指物体所占空间的大小，杯子的体积是杯子整体所占空间的大小，而不是它能容纳水的量，所以B选项错误。
选项C：容积是指容器所能容纳物体的体积，一个杯子最多可盛250mL水，这里说的就是杯子容纳水的体积，也就是杯子的容积是250mL，所以C选项正确。
选项D：高度是指从底部到顶部的距离，和杯子能盛多少水没有直接关系，所以D选项错误。
C
选项B：体积是指物体所占空间的大小，杯子的体积是杯子整体所占空间的大小，而不是它能容纳水的量，所以B选项错误。
选项C：容积是指容器所能容纳物体的体积，一个杯子最多可盛250mL水，这里说的就是杯子容纳水的体积，也就是杯子的容积是250mL，所以C选项正确。
选项D：高度是指从底部到顶部的距离，和杯子能盛多少水没有直接关系，所以D选项错误。
C
3. 用一根52cm长的铁丝正好可以焊成一个长6cm、宽4cm、高()cm的长方体框架。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案
B
三、判断题。
1. 把两个一样的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变。()
2. 因为长方体和正方体都有6个面,所以有6个面的物体一定是长方体或正方体。()
3. 长方体的长、宽、高分别是8cm、4cm、4cm,其中有两个相对的面是正方形。()
1. 把两个一样的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变。()
2. 因为长方体和正方体都有6个面,所以有6个面的物体一定是长方体或正方体。()
3. 长方体的长、宽、高分别是8cm、4cm、4cm,其中有两个相对的面是正方形。()
答案
1.× 2.× 3.√
四、摆一摆。
下图是由9个棱长为1cm的小正方体组成的几何体。如果只移动一个小正方体,怎样做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？
下图是由9个棱长为1cm的小正方体组成的几何体。如果只移动一个小正方体,怎样做能把它变成一个长方体？新组成的长方体的体积是多少？
答案
观察几何体，要变成一个长方体，可将最上层的小正方体移到第二层空缺的位置（方法不唯一）。
因为组成长方体的小正方体个数不变，每个小正方体棱长为$1cm$，根据正方体体积公式$V = a^{3}$（$a$为棱长），一个小正方体体积是$1×1×1 = 1cm^{3}$，原来有$9$个小正方体，组成的长方体体积等于这$9$个小正方体体积之和。
将最上层的小正方体移到第二层空缺的位置（答案不唯一）。
新组成的长方体体积为$9×1×1×1 = 9cm^{3}$。
因为组成长方体的小正方体个数不变，每个小正方体棱长为$1cm$，根据正方体体积公式$V = a^{3}$（$a$为棱长），一个小正方体体积是$1×1×1 = 1cm^{3}$，原来有$9$个小正方体，组成的长方体体积等于这$9$个小正方体体积之和。
将最上层的小正方体移到第二层空缺的位置（答案不唯一）。
新组成的长方体体积为$9×1×1×1 = 9cm^{3}$。
