登录
1. 下列各组数中是勾股数的是 ()
A. 4,5,6
B. 0.4,0.6,0.8
C. 1,2,3
D. 5,12,13
A. 4,5,6
B. 0.4,0.6,0.8
C. 1,2,3
D. 5,12,13
答案
D
2. 如图,在正方形网格中,$△ABC$的三边长 a,b,c 的大小关系是 ()
A. $ a ＜ b ＜ c $
B. $ c ＜ a ＜ b $
C. $ c ＜ b ＜ a $
D. $ b ＜ a ＜ c $
A. $ a ＜ b ＜ c $
B. $ c ＜ a ＜ b $
C. $ c ＜ b ＜ a $
D. $ b ＜ a ＜ c $
答案
D
3. 下列各组线段组成的三角形中,不能构成直角三角形的是 ()
A. $ 1,2,\sqrt {5} $
B. $ 1,2,\sqrt {3} $
C. 3,4,5
D. 6,8,12
A. $ 1,2,\sqrt {5} $
B. $ 1,2,\sqrt {3} $
C. 3,4,5
D. 6,8,12
答案
D
4. [2022·南阳模拟]如图,将四根长度相等的细木棍首尾相接,用钉子钉成四边形 ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当 $ ∠B = 90^{\circ} $ 时,如图①,测得 $ AC = 2 $;当 $ ∠B = 60^{\circ} $ 时,如图②,则 AC 的长为 ()
A. 1
B. $ \sqrt {2} $
C. 3
D. 4
A. 1
B. $ \sqrt {2} $
C. 3
D. 4
答案
B
5. 若 $ △ABC $ 中,$ AB = 13 $,$ AC = 15 $,高 $ AD = 12 $,则 BC 的长是 ()
A. 14
B. 4
C. 14 或 4
D. 以上都不对
A. 14
B. 4
C. 14 或 4
D. 以上都不对
答案
C
1. 在 $ △ABC $ 中,若 $ ∠A = \frac {1}{2}∠B = \frac {1}{3}∠C $,$ AC = 2\sqrt {3} $,则 $ ∠A = $______,$ ∠C = $______,$ AB = $______,$ S_{△ABC} = $______.
答案
1.$30^{\circ}$ 2.$90^{\circ}$ 3.$4$ 4.$2\sqrt{3}$
2. [2023·无锡]《九章算术》中提出了如下问题:今有户不知高、广,竿不知长短,横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出,问户高、广、邪各几何. 这段话的意思是:今有门,不知其高、宽,有竿,不知其长短,横放,竿比门宽长出 4 尺;竖放,竿比门高出 2 尺;斜放,竿与门对角线恰好相等. 问门高、宽和对角线的长各是多少. 则该问题中门高是______尺.
答案
$8$
3. 已知一组勾股数中有一个数是 $ 2mn $(m,n 都是正整数,且 $ m ＞ n ≥ 2 $),尝试写出其他两个数(均用含 m,n 的代数式表示,只要写出一组):______,______.
答案
$m^2 - n^2$，$m^2 + n^2$
