19. 已知$3＜a＜5$,化简:$|6-a|-\sqrt {(2-a)^{2}}$.

【解析】：
因为$3\lt a\lt5$，所以$6 - a\gt0$，$2 - a\lt0$。
根据绝对值的性质：当$x\gt0$时，$\vert x\vert = x$；当$x\lt0$时，$\vert x\vert = -x$。
对于$\vert6 - a\vert$，因为$6 - a\gt0$，所以$\vert6 - a\vert = 6 - a$。
根据二次根式的性质：$\sqrt{x^2}=\vert x\vert$，对于$\sqrt{(2 - a)^2}$，因为$2 - a\lt0$，所以$\sqrt{(2 - a)^2}=\vert2 - a\vert=-(2 - a)=a - 2$。
则$\vert6 - a\vert - \sqrt{(2 - a)^2}=(6 - a)-(a - 2)$
去括号得：$6 - a - a + 2$
合并同类项得：$8 - 2a$。
【答案】：$8 - 2a$

20. 先化简,再求代数式的值:$(\frac {a+2}{1-a^{2}}-\frac {2}{a+1})÷\frac {a}{1-a}$,其中$a=\sqrt {3}-1$.

【解析】：
本题可先对原式进行化简，再将$a=\sqrt{3}-1$代入化简后的式子求值。
- **步骤一：化简原式**
**对括号内的式子进行通分：**
已知原式$(\frac{a + 2}{1 - a^2} - \frac{2}{a + 1}) \div \frac{a}{1 - a}$，根据平方差公式$m^2-n^2=(m+n)(m-n)$，可得$1 - a^2=(1 + a)(1 - a)$。
则$\frac{a + 2}{1 - a^2} - \frac{2}{a + 1}=\frac{a + 2}{(1 + a)(1 - a)} - \frac{2(1 - a)}{(1 + a)(1 - a)}$。
**计算括号内的式子：**
$\frac{a + 2}{(1 + a)(1 - a)} - \frac{2(1 - a)}{(1 + a)(1 - a)}=\frac{a + 2 - 2(1 - a)}{(1 + a)(1 - a)}=\frac{a + 2 - 2 + 2a}{(1 + a)(1 - a)}=\frac{3a}{(1 + a)(1 - a)}$。
**将除法转化为乘法并化简：**
$(\frac{3a}{(1 + a)(1 - a)})\div\frac{a}{1 - a}=\frac{3a}{(1 + a)(1 - a)}\times\frac{1 - a}{a}=\frac{3}{1 + a}$。
- **步骤二：代入求值**
将$a = \sqrt{3} - 1$代入$\frac{3}{1 + a}$，可得：
$\frac{3}{1 + \sqrt{3} - 1}=\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}$。
【答案】：$\sqrt{3}$